《綜合能力測(cè)試》數(shù)學(xué)關(guān)系、應(yīng)用題400道詳解

數(shù)學(xué)運(yùn)算、應(yīng)用題400道詳解【1】、從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選三個(gè)數(shù)，使他們的和為偶數(shù)，則有多少種選法？A.40；B.41；C.44；D.46；分析：選C，形成偶數(shù)的情況：奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>其中，奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(2,5)[5個(gè)奇數(shù)取2個(gè)的種類]×C(1,4)[4個(gè)偶數(shù)取1個(gè)的種類]=10×4=40，偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(3,4)=4[4個(gè)偶數(shù)中選出一個(gè)不要]，綜上，總共4+40=44。（附：這道題應(yīng)用到排列組合的知識(shí)，有不懂這方面的學(xué)員請(qǐng)看看高中課本，無(wú)淚天使不負(fù)責(zé)教授初高中知識(shí)）

【2】、從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有多少次？A.1；B.2；C.3；D.4；分析：選B，時(shí)針和分針在12點(diǎn)時(shí)從同一位置出發(fā)，按照規(guī)律，分針轉(zhuǎn)過(guò)360度，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30度，即分針轉(zhuǎn)過(guò)6度（一分鐘），時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)0.5度，若一個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)針和分針之間相隔90度，則有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分別解得x的值就可以得出當(dāng)前的時(shí)間，應(yīng)該是12點(diǎn)180/11分（約為16分左右）和12點(diǎn)540/11分（約為50分左右），可得為兩次。

【3】、四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接到球后再傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球。若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種：A.60；B.65；C.70；D.75；分析：選A，球第一次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60種，具體而言：分三步：1.在傳球的過(guò)程中,甲沒接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24種,第一次傳球,甲可以傳給其他3個(gè)人,第二次傳球,不能傳給自己,甲也沒接到球,那就是只能傳給其他2個(gè)人,同理,第三次傳球和第四次也一樣,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24種.2.因?yàn)橛屑装l(fā)球的,所以所以接下來(lái)考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.當(dāng)?shù)诙位氐郊资种?而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分給其他2個(gè)人,同理可得3×1×3×2=18種.3.同理,當(dāng)?shù)谌吻蚧氐郊资种?同理可得3×3×1×2=18種.最后可得24+18+18=60種

【4】一車行共有65輛小汽車,其中45輛有空調(diào),30輛有高級(jí)音響,12輛兼而有之.既沒有空調(diào)也沒有高級(jí)音響的汽車有幾輛?A．2；B.8；C.10；D.15；答：選A，車行的小汽車總量=只有空調(diào)的+只有高級(jí)音響的+兩樣都有的+兩樣都沒有的，只有空調(diào)的=有空調(diào)的-兩樣都有的=45-12=33，只有高級(jí)音響的=有高級(jí)音響的-兩樣都有的=30-12=18，令兩樣都沒有的為x，則65=33+18+12+x=>x=2

【5】一種商品如果以八折出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)20%的毛利，那么如果以原價(jià)出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)百分之幾的毛利A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；答：選D，設(shè)原價(jià)X，進(jìn)價(jià)Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y所求為[(X-Y)/Y]×100%=[(1.5Y-Y)/Y]×100%=50%

【6】有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)生做車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮。學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里，載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40公里，空車是50公里/小時(shí)，學(xué)生步行速度是4公里/小時(shí)，要使兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班的學(xué)生步行了全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時(shí)間不計(jì)）A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5；答：選A，兩班同學(xué)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，又兩班學(xué)生的步行速度相同=>說(shuō)明兩班學(xué)生步行的距離和坐車的距離分別相同的=>所以第一班學(xué)生走的路程=第二班學(xué)生走的路程；第一班學(xué)生坐車的路程=第二班學(xué)生坐車的路程=>令第一班學(xué)生步行的距離為x，二班坐車距離為y，則二班的步行距離為x，一班的車行距離為y。=>x/4(一班的步行時(shí)間)=y/40(二班的坐車時(shí)間)+(y-x)/50(空車跑回接二班所用時(shí)間)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>選A

【7】一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，問(wèn)一共有多少小立方體被涂上了顏色？A.296；B.324；C.328；D.384；答：選A，思路一：其實(shí)不管如何出？公式就是===》邊長(zhǎng)(大正方形的邊長(zhǎng))3-(邊長(zhǎng)(大正方形的邊長(zhǎng))-2)3。思路二：一個(gè)面64個(gè)，總共6個(gè)面，64×6=384個(gè)，八個(gè)角上的正方體特殊，多算了2×8=16個(gè)，其它邊上的，多算了6×4×2+4×6=72，所以384—16—72=296

【8】現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，使剩余的鋼管盡可能的少，那么乘余的鋼管有()A.

9；B.10；C.11；D.12；答：選B，因?yàn)槭钦切?，所以總?shù)為1+2+3+4，，，，，，求和公式為：(n+1)×n/2，總數(shù)是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合題意。

【9】某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每?jī)扇艘话?，輪流值班，?小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次這兩人再同值班，最長(zhǎng)需()天。A.15；B.35；C.30；D.5；答：選B，15×14/2=105組，24/8=3每24小時(shí)換3組，105/3=35

【10】有從1到8編號(hào)的8個(gè)求，有兩個(gè)比其他的輕1克，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次1+2>3+4第二次5+6<7+8第三次1+3+5=2+4+8，求輕的兩個(gè)球的編號(hào)！A：1和2；B：1和5；C：2和4；D：4和5；答：選D，思路一：1+2>3+4，說(shuō)明3和4之間有個(gè)輕的，5+6<7+8，說(shuō)明5和6之間有個(gè)輕的，1+3+5=2+4+8，說(shuō)明因?yàn)?和4必有一輕，要想平衡，5和4必為輕，綜上，選D。思路二：用排除法，如果是A的話那么1+2〉3=4就不成立，如果選B，則1+3+5=2+4+8不成立，如果選C，則1+2>3+4和1+3+5=2+4+8不成立，綜上，選D

【11】用計(jì)算器計(jì)算9+10+11+12=？要按11次鍵，那么計(jì)算：1+2+3+4+……+99=？一共要按多少次鍵？分析：1、先算符號(hào)，共有"+"98個(gè)，"="1個(gè)=>符號(hào)共有99個(gè)。2、再算數(shù)字，1位數(shù)需要一次，2位數(shù)需要兩次=>共需要=一位數(shù)的個(gè)數(shù)*1+兩位數(shù)的個(gè)數(shù)×2=1×9+2×C(1,9)×C(1,10)=9+2×9×10=189。綜上，共需要99+189=288次

【12】已知一對(duì)幼兔能在一月內(nèi)長(zhǎng)成一對(duì)成年兔子，一對(duì)成年兔子能在一月內(nèi)生出一對(duì)幼兔。如果現(xiàn)在給你一對(duì)幼兔，問(wèn)一年后共有多少對(duì)兔子？分析：斐波那契的兔子問(wèn)題。該問(wèn)題記載于公元前13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的名著《算盤書》。該題是對(duì)原體的一個(gè)變形。假設(shè)xx年1月1日拿到兔子，則第一個(gè)月圍墻中有1對(duì)兔子(即到1月末時(shí))；第二個(gè)月是最初的一對(duì)兔子生下一對(duì)兔子，圍墻內(nèi)共有2對(duì)兔子(即到2月末時(shí))。第三個(gè)月仍是最初的一對(duì)兔子生下一對(duì)兔子，共有3對(duì)兔子(即到3月末時(shí))。到第四個(gè)月除最初的兔子新生一對(duì)兔子外，第二個(gè)月生的兔子也開始生兔子，因此共有5對(duì)兔子(即到4月末時(shí))。繼續(xù)推下去，每個(gè)月的兔子總數(shù)可由前兩個(gè)月的兔子數(shù)相加而得。會(huì)形成數(shù)列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11月末)、233(12月末，即第二年的1月1日)，因此，一年后共有233只兔子。

【13】計(jì)算從1到100（包括100）能被5整除得所有數(shù)的和？()A.1100；B.1150；C.1200；D.1050；答：選D，思路一：能被5整除的數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列即5、10、15。。。。100。100=5+(n-1)×5=>n=20說(shuō)明有這種性質(zhì)的數(shù)總共為20個(gè)，所以和為[(5+100)×20]/2=1050。思路二：能被5整除的數(shù)的尾數(shù)或是0、或是5，找出后相加。

【14】1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)的值為：(0)A.1/12；B.1/20；C.1/30；D.1/40；答：選C，1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)=1/12-1/13+1/13-1/14+…1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30

【15】如果當(dāng)“張三被錄取的概率是1/2，李四被錄取的概率是1/4時(shí)，命題：要么張三被錄取，要么李四被錄取”的概率就是（）A．1/4B.1/2C.3/4D.4/4答：選B，要么張三錄取要么李四錄取就是2人不能同時(shí)錄取且至少有一人錄取,張三被錄取的概率是1/2，李四被錄取的概率是1/4,(1/2)×(3/4)+(1/4)×(1/2)=3/8+1/8=1/2其中(1/2)×(3/4)代表張三被錄取但李四沒被錄取的概率，(1/2)×(1/4)代表張三沒被錄取但李四被錄取的概率。李四被錄取的概率為1/4=>沒被錄取的概率為1-(1/4)=3/4。【16】一個(gè)盒子里面裝有10張獎(jiǎng)券,只有三張獎(jiǎng)券上有中獎(jiǎng)標(biāo)志,現(xiàn)在5人每人摸出一張獎(jiǎng)券,至少有一人的中獎(jiǎng)概率是多少?()A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12；答：選D，至少有一人中獎(jiǎng)那算反面就是沒有人中獎(jiǎng)1-(7/10)×(6/9)×(5/8)×(4/7)×(3/6)=11/12

【17】某電視臺(tái)的頒獎(jiǎng)禮品盒用如下方法做成:先將一個(gè)獎(jiǎng)品放入正方體內(nèi),再將正方體放入一個(gè)球內(nèi),使正方體內(nèi)接于球；然后再將該球放入一個(gè)正方體內(nèi),球內(nèi)切于正方體,再講正方體放入一個(gè)球內(nèi),正方體內(nèi)接于球,.......如此下去,正方體與球交替出現(xiàn).如果正方體與球的個(gè)數(shù)有13個(gè),最大正方體的棱長(zhǎng)為162cm.獎(jiǎng)品為羽毛球拍,籃球,乒乓球拍,手表,項(xiàng)鏈之一,則獎(jiǎng)品可能是[](構(gòu)成禮品盒材料的厚度可以忽略不計(jì))A.項(xiàng)鏈；B.項(xiàng)鏈或者手表；C.項(xiàng)鏈或者手表或者乒乓球拍；D.項(xiàng)鏈或者手表或者乒乓球拍或者籃球答：選B，因正方體的中心與外接球的中心相同，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，外接球的半徑為R，則即其中BD=2R，BC=，DC=，四邊形ABCD為正方體上下底面對(duì)角線和側(cè)棱構(gòu)成的平面。半徑為R的球的外切正方體的棱長(zhǎng)相鄰兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比為因?yàn)樽钕妊b禮物的是正方體，所以或正方體個(gè)數(shù)和球體相同，或正方體個(gè)數(shù)比球體多1個(gè)，題中正方體和球體共13個(gè)，所以正方體為7個(gè)，設(shè)最小正方體的棱長(zhǎng)為t，則得.故禮品為手表或項(xiàng)鏈.故應(yīng)選B.【18】銀行存款年利率為2.5%，應(yīng)納利息稅20%，原存1萬(wàn)元1年期，實(shí)際利息不再是250元，為保持這一利息收入，應(yīng)將同期存款增加到()元。A.15000；B.20000；C.12500；D.30000；答：選C，令存款為x，為保持利息不變250=x×2.5%×(1-20%)=>x=12500

【19】某校轉(zhuǎn)來(lái)6名新生,校長(zhǎng)要把他們安排在三個(gè)班,每班兩人,有多少中安排方法?分析：答案90，先分組=>C(2,6)共分15組(由于人是不可重復(fù)的)，這里的15組每組都是6個(gè)人的，即6個(gè)人每2個(gè)人一組，這樣的6人組共有多少種情況。也可以用列舉法求出15組，再計(jì)算=>C(1,15)×P(3,3)=90

【20】一條街上，一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個(gè)隔10分鐘有一輛公交車超過(guò)一個(gè)行人。每個(gè)隔20分鐘有一輛公交車超過(guò)一個(gè)騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車？A.10；B.8；C.6；D.4答:選B,令間隔t，汽車速度b，自行車速度3a，人速a，這道題關(guān)鍵是相對(duì)速度乘以相對(duì)時(shí)間等于路程差。2車路程差為b×t，與行人相同方向行駛的汽車的相對(duì)速度為b-a，行駛b×t的相對(duì)時(shí)間為10=>b×t=10×(b-a)同理，可得b×t=20×(3a-b)，通過(guò)2式求出a/b=1/5，帶入原式t=8。

【21】用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，從小到大順序排列：1，2，3，4，5，12，......，54321。其中，第206個(gè)數(shù)是（）A、313；B、12345；C、325；D、371；或者用排除法只算到=85<206，所以只能選B【22】100張骨牌排成一列編號(hào)為1－100第一次拿走奇數(shù)位上的牌，第二次在從剩余的牌中拿走所有奇數(shù)位上的牌，依此類推。問(wèn)最后剩下的一張牌是第幾張？分析:答案64,第一次取牌后，剩下的第一張為2，且按2倍數(shù)遞增；第二次，剩下的第一張為4，且按2倍數(shù)遞增；第三次，剩下的第一張為8，且按2倍遞增。。。。第n次，剩下的第一張為2n，且按2倍數(shù)遞增=>2n<100=>n最大為6=>說(shuō)明最多能取6次，此時(shí)牌全部取完=>26=64

【23】父親把所有財(cái)物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長(zhǎng)子拿一份財(cái)物和剩下的十分之一，次子拿兩份財(cái)物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財(cái)物和剩下的十分之一，以此類推，結(jié)果所有兒子拿到的財(cái)物都一樣多，請(qǐng)問(wèn)父親一共有幾個(gè)兒子?(c)A.6；B.8；C.9；D.10分析:答案C,設(shè)父親把所有的財(cái)產(chǎn)平均分成X份，則1+（X-1）/10=2+[X-1-（X-1）/10-2]/10，解出X=81。1+（X-1）/10為長(zhǎng)子取得的份額，每個(gè)兒子均得9份財(cái)產(chǎn)，所以有9個(gè)兒子

【24】整數(shù)64具有可被他的個(gè)位數(shù)整除的性質(zhì)，問(wèn)在10到50之間有多少整數(shù)有這種性質(zhì)？分析：用枚舉法能被1整除的11—41共4個(gè)能被2整除的12—42共4個(gè)能被3整除的33共1個(gè)能被4整除的24，44共2個(gè)能被5整除的15—45共4個(gè)能被6整除的36共1個(gè)能被8整除的48共1個(gè)共17個(gè)

【25】===其中，

【26】時(shí)鐘指示2點(diǎn)15分，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是多少度?A．45度；B．30度；C．25度50分；D．22度30分；分析：選D，追擊問(wèn)題的變形，2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針分針成60度，即路程差為60度，時(shí)針每分鐘走1/2度，分針每分鐘走6度，時(shí)針分針?biāo)俣炔顬?-1/2=11/2，15分鐘后時(shí)針分針的路程差為60-(11/2)×15=-45/2，即此時(shí)分針已超過(guò)時(shí)針22度30分。

【27】一列快車和一列慢車相對(duì)而行，其中快車的車長(zhǎng)200米，慢車的車長(zhǎng)250米，坐在慢車上的旅客看到快車駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是6秒鐘，坐在快車上的旅客看到慢車駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是多少秒鐘?A．6秒鐘；B．6．5秒鐘；C．7秒鐘；D．7．5秒鐘分析：選D，追擊問(wèn)題的一種。坐在慢車看快車=>可以假定慢車不動(dòng)，此時(shí)，快車相對(duì)速度為V(快)+V(慢)，走的路程為快車車長(zhǎng)200；同理坐在快車看慢車，走的距離為250，由于兩者的相對(duì)速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x為需用時(shí)間)

【28】有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進(jìn)一個(gè)袋子里面，問(wèn)拿到同顏色的球最多需要幾次？？A、6；B、7；C、8；D、9分析：選D，"抽屜原理"問(wèn)題。先從最不利的情況入手，最不利的情況也就使次數(shù)最多的情況。即8種小球，每次取一個(gè)，且種類不相同(這就是最不利的情況)。然后任取一個(gè)，必有重復(fù)的，所以是最多取9個(gè)。

【29】已知2008被一些自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10，那么，這些自然數(shù)共有（b）A.10；B.11；C.12；D.9分析：答:選B,余10=>說(shuō)明2008-10=1998都能被這些數(shù)整除。同時(shí)，1998=2×3×3×3×37，所以，取1個(gè)數(shù)有37，2，3。---3個(gè)。，只取2個(gè)數(shù)乘積有3×37，2×37，3×3，2×3。---4個(gè)。，只取3個(gè)數(shù)乘積有3×3×37，2×3×37，3×3×3，2×3×3。---4個(gè)。只取4個(gè)數(shù)乘積有3×3×3×37，2×3×3×37，2×3×3×3。---3個(gè)。只取5個(gè)數(shù)乘積有2×3×3×3×37---1個(gè)?？偣?+4+4+3+1=15，但根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)的原理，余數(shù)為10，因此所有能除2008且余10的數(shù)，都應(yīng)大于10=>2，3,3×3，2×3被排除。綜上，總共有3+4+4+3+1-4=11個(gè)

【30】真分?jǐn)?shù)a/7化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字開始連續(xù)若干數(shù)字之和是1992，那么A的值是（）A.6；B.5；C.7；D.8；分析：答:選A,由于除7不能整除的的數(shù)結(jié)果會(huì)是‘142857’的循環(huán)(這個(gè)可以自己測(cè)算一下)，1+4+2+8+5+7＝27，1992/27余數(shù)為21，重循環(huán)里邊可知8+5+7+1＝21，所以8571會(huì)多算一遍(多重復(fù)的一遍，一定在靠近小數(shù)點(diǎn)的位置上)，則小數(shù)點(diǎn)后第一位為8，因此a為6。

【31】從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)？（）。A.323；B.324；C.325；D.326；分析：答:選B,把一位數(shù)看成是前面有兩個(gè)0的三位數(shù)，如：把1看成是001．把兩位數(shù)看成是前面有一個(gè)0的三位數(shù)。如：把11看成011．那么所有的從1到500的自然數(shù)都可以看成是“三位數(shù)”，除去500外，考慮不含有4的這樣的“三位數(shù)”．百位上，有0、1、2、3這四種選法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法；個(gè)位上，也有九種選法．所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324個(gè)不含4的“三位數(shù)”．注意到，這里面有一個(gè)數(shù)是000，應(yīng)該去掉．而500還沒有算進(jìn)去，應(yīng)該加進(jìn)去．所以，從1到500中，不含4的自然數(shù)有324-1+1=324個(gè)

【32】一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，總共有5道題，做對(duì)第1題的占總?cè)藬?shù)的80%，做對(duì)第2題的占總?cè)藬?shù)的95%，做對(duì)第3題的占總?cè)藬?shù)的85%，做對(duì)第4題的占總?cè)藬?shù)的79%，做對(duì)第5題的占總?cè)藬?shù)的74%，如果做對(duì)3題以上（包括3題）的算及格，那么這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的及格率至少是多少？分析：設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。則做對(duì)的總題數(shù)為80+95+85+79+74=413題，錯(cuò)題數(shù)為500-413=87題，為求出最低及格率，則令錯(cuò)三題的人盡量多。87/3=29人，則及格率為（100-29）/100=71%

【33】A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對(duì)方速率行進(jìn)。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動(dòng)。最后甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地。如果最開始時(shí)甲車的速率為X米/秒，則最開始時(shí)乙的速率為：()A.4X米/秒；B.2X米/秒；C.0.5X米/秒；D.無(wú)法判斷；分析：答:選B,1、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)=>所用時(shí)間相同。2、令相遇點(diǎn)為C，由于2車換速=>相當(dāng)于甲從A到C之后，又繼續(xù)從C開到B；同理乙從B到C后，又從C-A-B，因此轉(zhuǎn)換后的題就相當(dāng)于=>甲走了AB的距離，乙走了2AB的距離，掉頭且換速的結(jié)果與不掉頭并且也不換速的結(jié)果是一樣的=>因此路程為甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2【34】某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需20天完成，小張單獨(dú)做需30天完成。現(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時(shí)間完成。問(wèn)小張休息了幾天？（）A.4天；B.4.5天；C.5天；D.5.5天；分析：答:選A,令小張休息了x天總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20)×(16-4)=1=>x=4

【35】在一次國(guó)際會(huì)議上，人們發(fā)現(xiàn)與會(huì)代表中有10人是東歐人，有6人是亞太地區(qū)的，會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)的有6人。歐美地區(qū)的代表占了與會(huì)代表總數(shù)的23以上，而東歐代表占了歐美代表的23以上。由此可見，與會(huì)代表人數(shù)可能是：()A、22人；B、21人；C、19人；D、18人；分析：答:選C,思路一：此題用排除法解答。假設(shè)A項(xiàng)正確，與會(huì)代表總?cè)藬?shù)為22人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有16人，其中10人是東歐人，則東歐代表占?xì)W美代表的比例為10÷16＝0.625，此比例小于2/3，與題中條件矛盾，所以假設(shè)不成立，A項(xiàng)應(yīng)排除。假設(shè)B項(xiàng)正確，與會(huì)代表人數(shù)為21人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有15人，其中10人是東歐人，則東歐代表占?xì)W美代表的比例等于2/3，而題中給出的條件是以上，所以此假設(shè)也不成立，B項(xiàng)應(yīng)排除。假設(shè)C項(xiàng)正確，與會(huì)人數(shù)為19人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有13人，其中10人是東歐人，則歐美地區(qū)代表占與會(huì)代表總數(shù)的比例為13÷19≈0.68，東歐代表占?xì)W美代表的比例為10÷13≈0.77，這兩個(gè)比例都大于2/3，與題意相符，假設(shè)成立。假設(shè)D項(xiàng)正確，與會(huì)代表人數(shù)為18人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)代表有12人，其占與會(huì)代表總?cè)藬?shù)的比例為12÷18＝2/3，而題中條件是以上，所以與題意不符，假設(shè)不成立，D項(xiàng)應(yīng)排除。思路二：東歐代表占了歐美代表的2/3以上==>歐美代表最多14人。(當(dāng)為2/3時(shí)，10/(2/3)=15,因?yàn)閷?shí)際上是大于2/3的，因此一定小于15，最多為14)歐美地區(qū)的代表占了與會(huì)代表總數(shù)的2/3以上==>與會(huì)代表最多20人。(當(dāng)為2/3時(shí)，14/(2/3)=21,因?yàn)閷?shí)際上是大于2/3的，因此一定小于21，最多為20)有6人是亞太地區(qū)的==>除了歐美代表至少6人（占了與會(huì)代表總數(shù)的1/3以下）==>與會(huì)代表最少19人。(當(dāng)為1/3時(shí)，6/(1/3)=18,因?yàn)閷?shí)際上是小于1/3的，因此一定多于18，至少為19)所以與會(huì)代表最多為20人，最少為19人，即或?yàn)?9、或?yàn)?0。綜上，選C

【36】在一條長(zhǎng)100米的道路上安裝路燈，路燈的光照直徑是10米，請(qǐng)問(wèn)至少要安裝多少盞燈？()A.11；B.9；C.12；D.10；分析：答:選D,最少的情況發(fā)生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個(gè)路燈是在路的開端5米處，第二個(gè)在離開端15米處，第三個(gè)在25米處。。。。第十個(gè)在95米處，即至少要10盞。

【37】一個(gè)時(shí)鐘從8點(diǎn)開始，它再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，時(shí)針正好與分針重合？分析：追擊問(wèn)題的變形，在8點(diǎn)時(shí)分針時(shí)針路程差240度，時(shí)針一分鐘走1/2度，分針每分鐘走6度，分針時(shí)針?biāo)俣炔顬?1/2，當(dāng)相遇時(shí)所用時(shí)間=240/(11/2)=480/11,即過(guò)了43+7/11分鐘

【38】一批商品，按期望獲得50％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)。結(jié)果只銷掉70％的商品，為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)的期望利潤(rùn)的82％，問(wèn)打了多少折扣？（）A.2.5折；B.5折；C.8折；D.9折；分析：答:選C,令打折后商品的利潤(rùn)率為x，商品成本為a，商品總數(shù)為b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通過(guò)利潤(rùn)建立等式)則打折數(shù)為a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以選C【39】從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有多少個(gè)？()A．181，B.291，C.250，D.321分析:選B,思路一：1、先算從2000到3999中的個(gè)數(shù)，C(1,2)×C(1,10)×C(1,10)=200，C(1,2)代表千位上從2，3中選擇的情況；C(1,10)代表百位上從0，1，。。。9中選擇的情況C(1,10)代表十位和個(gè)位上從0，1。。。9種選擇的情況。2、再算從1985到1999中的個(gè)數(shù)，共2個(gè),3、再算從4000到4891中的個(gè)數(shù)，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(1,9)代表百位上從0，1。。8選擇的情況；C(1,10)代表十位和個(gè)位從0，1。。9選擇的情況；-1代表多算得4899。綜上，共有200+2+89=291思路二：每100個(gè)數(shù)里,個(gè)位和十位重合的有10個(gè),所以1985到4885這樣的數(shù)就有290個(gè),加上4888這個(gè)就有291個(gè).

【40】某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需20天完成，小張單獨(dú)做需30天完成?，F(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時(shí)間完成。問(wèn)小張休息了幾天？（、）A.4天；B.4.5天；C.5天；D.5.5天；分析:選A,令小張休息了x天總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20)×(16-4)=1=>x=4

【41】A、B兩村相距2800米，甲從A村出發(fā)步行5分鐘后，乙騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過(guò)10分鐘兩人相遇，若乙騎車比甲步行每分鐘多行160米，則甲步行速度為每分鐘（）米。分析：從題目可知:甲乙相遇時(shí),甲共步行了,15分鐘.乙行了10分鐘.設(shè)甲為X..15X+10(X+160)=2800X=48.所以是48米。

【42】有甲乙兩只蝸牛，它們爬樹的速度相等，開始，甲蝸牛爬樹12尺，然后乙蝸牛開始爬樹，甲蝸牛爬到樹頂，回過(guò)頭來(lái)又往回爬到距離頂點(diǎn)1/4樹高處，恰好碰到乙蝸牛，則樹高（）尺分析：從題目略作推理可知,甲爬了5/4個(gè)樹的高度,乙爬了3/4個(gè)樹的高度.即12=甲多乙多爬的樹的高度=5/4-3/4=1/2得出:樹為24

【43】如果生兒子，兒子占2/3母親占1/3，如果生女兒，女兒占1/3，母親占2/3，生了一個(gè)兒子和一個(gè)女兒怎么分？分析：母親占2/7;兒子占4/7;女兒占1/7，母親：兒子＝1：2＝2：4，母親：女兒＝2：1，則兒子：母親：女兒＝4：2：1＝(4/7)：(2/7)：(1/7)【44】甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，乙上午10點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局。問(wèn)：甲乙在中途何時(shí)相遇？分析：設(shè)8點(diǎn)時(shí)，甲乙相距X距離，8點(diǎn)過(guò)Y小時(shí)后甲乙相遇，則乙速度X/2，甲1.5×X/2又（X/2）×Y+（1.5×X/2）×Y=X，約掉X，得Y=0.8，則答案為8+0.8×60=8.48

【45】某學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？()A.256人；B.250人；C.225人；D.196人；分析：選A，假設(shè)邊長(zhǎng)為X得4X-4(重復(fù)算的4個(gè)角上的人)=60X=16X×X=256

【46】一個(gè)班有50個(gè)學(xué)生。第1次考試有26人得到滿分，第2次考試有21人得到滿分。已知2次考試都沒得到滿分的人為17人，求2次考試都得到滿分的人數(shù)。分析：令2次都得滿分的人為x。班級(jí)學(xué)生總數(shù)=第1次滿分且第2次不是滿分的人數(shù)+第2次滿分且第1次不是滿分的人數(shù)+2次都滿分的人數(shù)+2次都未滿分的人數(shù)。第1次滿分且第2次不是滿分的人數(shù)=26-x，第2次滿分且第1次未滿分的人數(shù)=21-x，因此50=(26-x)+(21-x)+x+17，x=14

【47】某公共汽車從起點(diǎn)開往終點(diǎn)站，途中共有13個(gè)停車站。如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這一站到以后的第一站。為了是每位乘客都有座位，那么，這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個(gè)座位？()A：48；B：52；C：56；D：54分析：選C，起始站14人，這樣才能保證保證到終點(diǎn)前，每一站都會(huì)有人下車，并且，題目所求為至少的座位數(shù)，所以選14，否則的話可以是15、16。。。。。

【48】有一路電車從甲站開往乙站，每5分鐘發(fā)一趟，全程走15分鐘。有一人從乙站騎自行車沿電車路線去甲站。出發(fā)時(shí)，恰好有一輛電車到達(dá)乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來(lái)的電車，到站時(shí)恰好有一輛電車從甲站開出，那么，他從乙戰(zhàn)到甲站共用多少分鐘？()A：40；B：6；C：48.15；D：45分析：選A，每五分鐘發(fā)一輛，全程15分鐘，又人出發(fā)時(shí)剛有一輛到達(dá)乙站=>在途中的有2輛，若令到達(dá)乙站的為第一輛車，則剛要從甲站出發(fā)的就是第四輛車。=>又人在途中，共遇到10輛車，且人到甲時(shí)，恰有一輛剛從甲站發(fā)出(前車已發(fā)出5分鐘)=>除了第二輛、第三輛外，又有8輛車已發(fā)出(最后發(fā)出的也已有5分鐘)，有1輛剛要發(fā)出=>因此，人從乙到甲共用時(shí)8×5=40=>選A

【49】某鐵路線上有25個(gè)大小車站，那么應(yīng)該為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車票？()A.625；B.600；C.300；D.450；分析：選B，共有25個(gè)車站，每個(gè)車站都要準(zhǔn)備到其它車站的車票(24張)，則總數(shù)為24×25=600

【50】5萬(wàn)元存入銀行，銀行利息為1.5%/年，請(qǐng)問(wèn)2年后，利息是多少？()A．1500；B.1510；C.1511；D.1521；分析：選C，50000*(1+1.5%)*(1+1.5%)－50000＝1511,第一年的利息在第二年也要算利息的?！?1】一個(gè)圓能把平面分成兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)圓能把平面分成四個(gè)區(qū)域，門四個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)區(qū)域?()A.13；B.14；C.15；D.16分析：選B，其中3個(gè)圓，把空間分成7個(gè)部分，然后在從中間用第4個(gè)圓切開，形成另外7個(gè)部分。如下圖

【52】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問(wèn)原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?()A．246個(gè)；B．258個(gè)；C．264個(gè)；D．272個(gè)；分析：選C，"一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)"=>說(shuō)明"每次取8個(gè)，最后能全部取完"；"每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)"=>說(shuō)明"每次取10個(gè)，最后還剩4個(gè)"=>因此，球的總數(shù)應(yīng)該是8的倍數(shù)，同時(shí)被10除余4=>選C

【53】分?jǐn)?shù)9/13化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第1993位上的數(shù)字是（）。A.9；B.2；C.7；D.6；分析：選D，9/13是0.692307...循環(huán)，1993/6=332余1,代表692307共重復(fù)332次，在第333次過(guò)程中，只循環(huán)到6。【54】一條魚頭長(zhǎng)7厘米，尾長(zhǎng)為頭長(zhǎng)加半個(gè)身長(zhǎng)，身長(zhǎng)為頭長(zhǎng)加尾長(zhǎng)，問(wèn)魚全長(zhǎng)多少厘米？分析:設(shè)魚的半身長(zhǎng)為a,則有，7＋7＋a＝2a得出a等于14，魚尾長(zhǎng)為7＋14＝21，魚身長(zhǎng)為7＋7＋14＝28，魚的全身長(zhǎng)為21＋28＋7＝56厘米

【55】對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（）。A．22人；B．28人；C．30人；D．36人；分析：選A。如下圖：

【56】一電信公司在周一到周五的晚上八點(diǎn)到早上八點(diǎn)以及周六、周日全天，實(shí)行長(zhǎng)途通話的半價(jià)收費(fèi)，問(wèn)一周內(nèi)有幾個(gè)小時(shí)長(zhǎng)話是半價(jià)收費(fèi)?（）。A．100；B．96；C．108；D．112；分析：選A，周1到周5，晚8點(diǎn)到早8點(diǎn)=>共12×5=60小時(shí)，周6、周7，全天=>共24×2=48小時(shí)，周5晚8點(diǎn)到早8點(diǎn)，多算了周六的8個(gè)小時(shí)，因此要減去，綜上，共48+60-8=100小時(shí)【57】一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是（）A．9點(diǎn)15分；B．9點(diǎn)30分；C．9點(diǎn)35分；D．9點(diǎn)45分；分析：選D，快鐘和慢種之間除了一個(gè)是快1分鐘/小時(shí),一個(gè)是慢3分鐘/小時(shí).可以得到這樣關(guān)系:快鐘和慢種差比為1:3其他的條件就是他們都一起走沒有別的不同步了,所以到了快種10點(diǎn),慢鐘9點(diǎn)時(shí)候,他們已經(jīng)差了一個(gè)小時(shí),其中按1:3來(lái)算快種快了15分,慢種慢了45分鐘,由上面分析可以得到現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為:9:45

【58】在一條馬路的兩旁植樹，每3米植一棵，植到頭還剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到頭還缺少37棵。求這條馬路的長(zhǎng)度。（）A300米；B297米；C600米；D597米；分析：選A，設(shè)兩邊總路程是ss/3+3=s/2.5-37，s=600，因?yàn)槭锹穬蛇?，所?00/2=300

【59】今天是星期一，問(wèn)再過(guò)36天是星期幾?()分析：有關(guān)星期的題，用所求的日期與現(xiàn)在的日期差(即總共有多少天)除以7，若整除則星期不變，余1則星期數(shù)加1，余2加2。對(duì)于該題36除以7余1，則星期數(shù)加1，即星期2

【60】1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3……求第40個(gè)算式()A．1×3；B.2×3；C.3×1；D.2×1；分析：選B，原式是1，2循環(huán)乘以3，2，1循環(huán)，因此，第40個(gè)應(yīng)當(dāng)是2和3相乘【61】3種動(dòng)物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑（）米。A.28；B.19；C.14；D.7；分析：選C，令松鼠速度為x，則兔子為2x，狐貍為(4/3)×x,又一分鐘松鼠比狐貍少跑14米=>(4/3)×x-x=14=>x=42=>兔子一分鐘跑84，狐貍一分鐘跑56=>兔子半分鐘跑42，狐貍半分鐘跑28=>42-28=14

【62】若一商店進(jìn)貨價(jià)便宜8%，而售價(jià)保持不變，則其利潤(rùn)（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前X%增加到（X+10）%，則X%中的X是多少？分析：設(shè)進(jìn)貨價(jià)A,售價(jià)B,則(B-A)/A=X%,(B-0.92A)/0.92A=(X+10)%;得X=15

【63】有4個(gè)不同的自然數(shù)，他們當(dāng)中任意兩數(shù)的和是2的倍數(shù)，任意3個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，為了使這4個(gè)數(shù)的和盡可能小，則這4個(gè)數(shù)的和為（）A.40；B.42；C.46；D.51分析：選A，由“它們當(dāng)中任意兩數(shù)的和都是2的倍數(shù)”可知這些數(shù)必都是偶數(shù)，或都是奇數(shù)。再由“任意三個(gè)數(shù)的和都是3的倍數(shù)”可知這些數(shù)都是除以3后余數(shù)相同的數(shù)（能被3整除的數(shù)視其余數(shù)為0）。如第一個(gè)數(shù)取3（奇數(shù)，被3除余0），接著就應(yīng)取9、15、21…（都是奇數(shù)，被3除余0）；如第一個(gè)數(shù)取2（偶數(shù)，被3除余2），接著應(yīng)取8、14和20……（都為偶數(shù)且被3除余2）。因?yàn)橐屵@4個(gè)數(shù)的和盡可能小，故第一個(gè)數(shù)應(yīng)取1。所取的數(shù)應(yīng)依次是：1、7、13、19.和為1+7+13+19=40

【64】某種考試以舉行了24次，共出了試題426道，每次出的題數(shù)有25題，或者16題或者20題，那么其中考25題的有多少次？(b)a.4；b.2；c.6；d.9分析：選B，設(shè)25題的X道,20題的Y道,25X+20Y+16(24-X-Y)=426,得5X+4Y=54,答案代入,得2符合

【65】未來(lái)中學(xué)，在高考前夕進(jìn)行了四次數(shù)學(xué)?？迹谝淮蔚?0分以上的學(xué)生為70％，第二次是75％，第三次是85％，第四次是90％，請(qǐng)問(wèn)在四次考試中都是80分的學(xué)生至少是多少？（）A.10%；B.20%；C.30%；D.40%；分析：選B，這四次每次沒有考80分的分別為30%，25%，15%，10%，求在四次考試中80分以上的至少為多少也就是求80分以下最多為多少，假設(shè)沒次都考80分以下的人沒有重合的，即30%+25%+15%+10%=80%，所以80分以上的至少有20%【66】四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的積為1680，他們的和為（）A.26；B.52；C.20；D.28；分析:選A，思路一：因?yàn)槭亲匀粩?shù)且連續(xù)=>兩連續(xù)項(xiàng)相加之和一定為奇數(shù)=>根據(jù)數(shù)列原理，a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>只要找出ABCD各項(xiàng)除以2后為奇數(shù)的那一個(gè)=>選A。思路二：1680=105×16=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=>5+6+7+8=26

【67】王亮從1月5日開始讀一部小說(shuō)，如果他每天讀80頁(yè)，到1月9日讀完；如果他每天讀90頁(yè)，到1月8日讀完，為了不影響正常學(xué)習(xí)，王亮準(zhǔn)備減少每天的閱讀量，并決定分a天讀完，這樣，每天讀a頁(yè)便剛好全部讀完，這部小說(shuō)共有（c）頁(yè)。A.376；B.256；C.324；D.484；分析:選C，1月9號(hào)看完，最多也就看400頁(yè)，最少看320頁(yè)；1月8號(hào)看完，最多也就360頁(yè)，最少看270頁(yè)。那么小說(shuō)的頁(yè)數(shù)肯定小于360大于320，那么a×a<360,只有a＝18頁(yè)數(shù)為324時(shí)合適

【68】有甲、乙兩汽車站，從甲站到乙站與從乙站到甲站每隔10分同時(shí)各發(fā)車一輛，且都是1小時(shí)到達(dá)目的地。問(wèn)某旅客乘車從甲站到乙站，在途中可看到幾輛從乙站開往甲站的汽車？（）A.9；B.13；C.14；D.11；分析:選D，剛出發(fā)時(shí)，途中已經(jīng)有5輛汽車了，同時(shí)，要1小時(shí)到達(dá)目的地=>又會(huì)發(fā)出6輛汽車=>總共有5+6=11輛

【69】甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)工人，甲5天的工作量等于乙6天的工作量，乙8天的工作量等于丙10天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4,丁與戊的工作能力之比是8∶5,現(xiàn)在甲、丙兩人合作15天完成的某件工程，由戊一人獨(dú)做，需要多少天完成？（）A.50；B.45；C.37；D.25；分析:選B，令甲工作量效率為a，則乙效率為(5a)/6，丙的效率為(2a)/3，丁的工作效率為(8a)/9，戊的工作效率為(5a)/9=>[a+(2a)/3]×15=[(5a)/9]×x=>x=45=>選B

【70】倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90％的一種水果100千克，一星期后再測(cè)發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?0％，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？（）A.90；B.60；C.50；D.40；分析:選C，一星期前，水有100×90%=90千克，非水有=100-90=10，令一星期后，水重x千克，且非水不分不變=>此時(shí)總重為x+10=>x/(x+10)=0.8=>x=40=>此時(shí)總重為10+40=50

【71】甲、乙、丙三人沿湖邊散步，同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)。甲按順時(shí)針方向行走，乙與丙按逆時(shí)針方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4分鐘遇到丙.再過(guò)3又3/4分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，湖的周長(zhǎng)為600米.則丙的速度為：()A.24米/分；B.25米/分；C.26米/分；D.27米/分分析:選A，以甲乙第一次相遇為頂點(diǎn),甲乙再次再遇用了1又1/4+3又3/4=5分鐘.，又知湖的周長(zhǎng)為600米,得到:甲+乙的速度合為120分/秒.，已知乙的速度是甲的2/3.得:甲的速度為72分/秒.甲第一次遇到乙后1又1/4分鐘鐘遇到丙,可知甲用了(5+1又1/4分鐘分與丙相遇,略做計(jì)算可知,丙的速度為24分/秒.【72】21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（）朵鮮花。A.7；B.8；C.9；D.10；分析:答A，5個(gè)數(shù)相加為21——奇數(shù)=>5個(gè)數(shù)中，或3奇2偶、或5個(gè)奇數(shù)又[21/5]=4，即構(gòu)成4,4,4,4,5的形式，當(dāng)為5個(gè)奇數(shù)時(shí)=>4,4,4,4,5中5為奇數(shù)=>只要把4,4,4,4拆分成奇數(shù)，即可。但奇數(shù)列1,3,5,7,9.....中4個(gè)數(shù)之和最小為16(1+3+5+7)=4+4+4+4，又題目要求每個(gè)數(shù)都不相同=>5個(gè)奇數(shù)的情況不存在。當(dāng)為3奇2偶時(shí)=>4,4,4,4,5中已有一個(gè)奇數(shù)=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最簡(jiǎn)單的拆分為(也是保證每個(gè)數(shù)都盡量的小的拆分方法)，把第一項(xiàng)減1，同時(shí)，第二項(xiàng)加1=>3,5,4,4,又因?yàn)橐獫M足元素不相同的要求，再不改變2奇2偶個(gè)格局的前提下，最簡(jiǎn)單的拆分就是把第二項(xiàng)加2，同時(shí)第三項(xiàng)減2(這樣拆分，也會(huì)保證所拆得的數(shù)盡量最小)=>3,7,2,4=>此時(shí)構(gòu)成2,3,4,5,7=>選A

【73】從黃瓜，白菜，油菜，扁豆4種蔬菜品種中選3種，分別種在不同土地的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法有A.24；B.18；C.12；D.6；分析:答案B，由于黃瓜必選=>相當(dāng)于在剩下的三個(gè)中選2個(gè)=>有C(2,3)=3種選法，根據(jù)分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因?yàn)轭}中說(shuō)是分別種在3個(gè)土地上，因此每個(gè)塊土地只能種一種)=>C(2,3)×P(3,3)=18

【74】(1—1/100)x(1—1/99)x(1—1/98)x……x(1—1/90)：()A.1/100；B.89/100；c.1/108812；D.1/1088720分析:答案B，1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,兩項(xiàng)相乘=>98/100，同理往下算=>選B【75】一條長(zhǎng)繩一頭懸掛重物，用來(lái)測(cè)量井的深度，繩子2折，放進(jìn)井里，有7尺露在井口外面；繩子3折，放進(jìn)井里，距離井口還差1尺，則井深（）尺。A.17；B.8.5；C.34；D.21；分析:答案A，設(shè)繩長(zhǎng)為XX/2-7=x/3+1x=48井深=48/2-7=17

【76】用一根繩子測(cè)量樹的周長(zhǎng)，將繩子3折，繞樹一周，多余3尺；如果將繩子4折，繞樹一周，則只多余1尺，則繩長(zhǎng)為（）尺。A.12；B.24；C.36；D.48；分析:答案B，設(shè)繩長(zhǎng)為XX/3-3=x/4-1=樹的周長(zhǎng)所以X=24

【77】用1元錢購(gòu)買2分郵票或4分郵票或8分郵票若干張，沒有剩余錢，問(wèn)一共有多少種不同的買法？分析:2分買0張：8分可買0--12張-----有13種買法；2分買2張：8分可買0--12張-----有13種買法；2分買4張：8分可買0--11張-----有12種買法；2分買6張：8分可買0--11張-----有12種買法；2分買8張：8分可買0--10張-----有11種買法；2分買10張：8分可買0--10張-----有11種買法；……2分買44張：8分可買0--1張-----有2種買法；2分買46張：8分可買0--1張-----有2種買法；2分買48張：8分可買0張-----有1種買法；2分買50張：8分可買0張-----有1種買法；所以共有2×（1+2+3+4+5+-----+12+13）=182種?！?8】?jī)烧麛?shù)相處得商數(shù)12。余數(shù)26，被除數(shù)，除數(shù)，商數(shù)，余數(shù)的和為454，則除數(shù)是()a.20；b.30；c.40；d.10分析:答案B，思路一：代入法，把選項(xiàng)依次帶入到原題中，找出符合題意的。思路二：令除數(shù)為x，則被除數(shù)=12×x+26=>(12×x+26)+12+x+26=454=>x=30

【79】時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是（）點(diǎn)鐘a.5；b.4；c.6；d.7分析:答案B，分針走一圈，時(shí)針走一小時(shí)=>分針走24圈，時(shí)針走24小時(shí)，即此時(shí)時(shí)間還是18點(diǎn)=>1990/24=82余22=>時(shí)間為18點(diǎn)再過(guò)22小時(shí)，即16點(diǎn)。若選b的話，則可把16點(diǎn)理解為下午4點(diǎn)。

【80】有一個(gè)用棋子為成的三層空心方陣，最外面一層每邊有棋子17格，則擺在這個(gè)方陣共（）顆棋子a.104；b.159；c.168；d.256分析:答案C，植樹問(wèn)題的變形。令每邊個(gè)數(shù)a=>圍成一周需要的個(gè)數(shù)為(a-1)×n,其中n為邊數(shù)。里面一層的所需個(gè)數(shù)=外邊相鄰一層的個(gè)數(shù)-2，因此該題，令最外面一層為第一層，則該層棋子數(shù)為(17-1)×4=64；第二層每邊個(gè)數(shù)=17-2=15，該層棋子數(shù)為(15-1)×4=56；第三層每邊個(gè)數(shù)=15-2=13，該層棋子數(shù)為(13-1)×4=48；綜上，棋子總數(shù)為64+56+48=168=>選C

【81】甲追乙，開始追時(shí)甲乙相距20米，甲跑了45米后，與乙相距8米，則甲還要跑()米才能追上乙？a.20；b.45；c.55；d.30分析:答案D，甲乙作用時(shí)間相同,且t=s/v=>甲跑的距離/乙跑的距離=甲的速度/乙的速度,因此，甲第一次跑的45米/乙第一次跑的距離=甲第二次跑的距離/乙第二次跑的距離=甲的速度/乙的速度,乙第一次跑的距離=45-20+8=33，乙第二次跑的距離=甲第二次跑的距離-8,令甲第二次跑的距離為x=>45/33=x/(x-8)=>x=30【82】某班有45名學(xué)生，參加天文的，文學(xué)的和物理的愛好小組各20人，20人，15人。其中，同時(shí)參加天文和文學(xué)小組的5人，同時(shí)參加文學(xué)和物理的小組的5人，同時(shí)參加物理和天文的小組的3人。并且全班每人都至少參加了以上三個(gè)小組中的某一個(gè)。三個(gè)小組都參加的有（a）人A．3B.5C.10D.13分析:答案C，【83】甲、乙2人同時(shí)從400米的環(huán)行跑道的一點(diǎn)Ａ背向出發(fā)，8分鐘后2人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒多行0.1米，問(wèn)兩人第三次相遇的地點(diǎn)與A點(diǎn)沿跑道上的最短距離是（）A.116米；B.176米；C.224米；D.234米；分析:答案B，設(shè)乙每秒鐘走X米，則甲為X+0．1。8×60×X+8×60×（X+0．1）＝400×3，X＝1．2，8分鐘甲乙二人相遇時(shí)，乙走的路程為1．2×60×8＝576距A點(diǎn)的最短距離：576-400＝176

【84】20克糖放入100克水，三天后，糖水只有100克，濃度比原來(lái)高了百分之幾（D）？A.15%；B.25%；C.1%；D.20%；分析:答案D，濃度=濃質(zhì)/濃液，而開始為:20/120=1/6.三天后為,20/100=1/5，濃度比原來(lái)高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%【85】有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個(gè)袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒分析：四次分別摸出不同的珠子,則下一次,不管摸出什么顏色,都能保證有兩顆珠子顏色相同.4+1=5

【86】有一筐蘋果，把他們?nèi)确趾筮€剩下2個(gè)蘋果；取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮€剩2個(gè)；然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩下2個(gè)，問(wèn)這筐蘋果至少有幾個(gè)？分析：23個(gè)。因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以第一次"取出其中兩份"的和一定為偶數(shù)，則第二次"取出其中兩份"的和也一定是偶數(shù)。題目要求"至少"，所以第二次"取出其中兩份"的和為8(因?yàn)樵摂?shù)三等分后還余2，并且該數(shù)還要為偶數(shù))。第一次3等分:7,7,7,余2；第二次14個(gè)3等分:4,4,4,余2人；第三次8個(gè)3等分:2,2,2,最后余2.

【87】1-1000數(shù)中，除去平方數(shù)和立方數(shù)還有幾個(gè)數(shù)？分析：1000里最大的平方數(shù)是：31，1000里最大的立方數(shù)是：10，1000-31-10+3=962，3代表1,4,9的三次方數(shù)和1,8,27的平方相同

【88】從12點(diǎn)整開始，（包括12點(diǎn)）過(guò)12個(gè)小時(shí)，分針和時(shí)針重合（）次？A，11；B，12；C，13；D，14；分析:答案B，追擊問(wèn)題變形。一分鐘分針走6度，一分鐘時(shí)針走1/2度=>一分鐘分針時(shí)針?biāo)俣炔顬?1/2度，分針時(shí)針重合時(shí)=>分針走的路程一定超過(guò)時(shí)針一整圈，令除了開始的12點(diǎn)外，分針時(shí)針重合n次=>360×n/(11/2)=12×60=>n=11，綜上，共重合11+1=12次【89】一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位樓共有：A.5個(gè)；B.6個(gè)；C.7個(gè)；D.8個(gè)分析:答案A，通過(guò)后兩個(gè)推出，尾數(shù)是7的數(shù)同時(shí)滿足后兩個(gè)。那么，加上第一個(gè)條件，最小的尾數(shù)是7、又能滿足上面的數(shù)是187=（20×9+7）。由此可知367=40×9+7，657=60×9+7.....共5個(gè)。在說(shuō)詳細(xì)點(diǎn)：1個(gè)數(shù)能同時(shí)除以9，5，4最小的可能是4×5×9=180，那么個(gè)位是幾才能滿足要求呢，只有7，也就是說(shuō)是187，那么下一個(gè)呢？就是180×2+7=367，180×3+7=367，依次類推……

【90】19981999＋19991998的尾數(shù)是：A.3；B.6；C.7；D.9；分析:答案A，主要看末尾，81=8,82=4,83=2,84=6然后又是8了，四個(gè)一循環(huán)，1999/4余3，故末尾是2，同理19991998的尾數(shù)是1，2＋1＝3

【91】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿鹽水溶液，一個(gè)瓶子中鹽和水的比例是3∶1，另一個(gè)瓶子中鹽和水的比例是4∶1，若把兩瓶鹽水溶液混合，則混合液中鹽和水的比例是（）。A．31∶9；B．4∶55；C．31∶40；D．5∶4分析:答案A，設(shè)瓶子體積為20，兩瓶混和后鹽=15+16=31，水=5+4=9。

【92】將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有（）。分析：5封信投入3個(gè)信箱=>每封信面對(duì)3個(gè)郵箱，都會(huì)有3種選擇，且每次投信獨(dú)立的、不互相影響的=>根據(jù)排列組合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)=3×3×3×3×3=35

【93】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C點(diǎn)，如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米；如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米，甲車原來(lái)每小時(shí)行多少千米？（）A.20；B.40；C.10；D.30；分析:答案D，甲速度x，乙速度y，(6x-12)(y+5)=(6y+12)x，(6x+16)y=(6y-16)(x+5)，x=30。其中：(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5)相向而行，時(shí)間相等，(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5)相向而行，時(shí)間相等，6x為AC距離6y為BC距離【94】A、B是圓的一條直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針而行，第一周內(nèi)，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知C點(diǎn)離A點(diǎn)80米，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米。求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。()A．540；B．400；C．360；D．180分析：選C，從一開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇，小張行了80米，小王行了“半個(gè)圓周長(zhǎng)+80”米，也就是在相同的時(shí)間內(nèi)，小王比小張多行了半個(gè)圓周長(zhǎng)，然后，小張、小王又從C點(diǎn)同時(shí)開始前進(jìn)，因?yàn)樾⊥醯乃俣缺刃埧?，要第二次再相遇，只能是小王沿圓周比小張多跑一圈。從第一次相遇到第二次相遇小王比小張多走的路程（一個(gè)圓周長(zhǎng)）是從開始到第一次相遇小王比小張多走的路程（半個(gè)圓周長(zhǎng)）的2倍。也就是，前者所花的時(shí)間是后者的2倍。對(duì)于小張來(lái)說(shuō)，從一開始到第一次相遇行了80米，從第一次相遇到第二次相遇就應(yīng)該行160米，一共行了240米。這樣就可以知道半個(gè)圓周長(zhǎng)是180（=240-60）米。一個(gè)圓周長(zhǎng)360米。

【95】從3、5、7、11四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，可以得到多少的不相等的積（）A.5；B.4；C.6；D.7分析：選C，從3、5、7、11四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘,共有C(2,4)=6種取法，分別計(jì)算，發(fā)現(xiàn)6種情況各不相同。

【96】分針走100圈，時(shí)針走多少圈（）A.1；B.2；C.25/3；D.3/4分析：選C，分針走12圈=>此時(shí)，時(shí)針走1圈，100/12=25/3，即時(shí)針走25/3圈

【97】某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起來(lái)，得數(shù)恰好是77，問(wèn)這一天是多少號(hào)（）A.14；B.13；C.15；D.17分析：選C，"發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)7天沒有翻了"=>臺(tái)歷7頁(yè)沒翻=>說(shuō)明現(xiàn)在是第八頁(yè)，即第八天。令這7天的中間的一天為x=>這7天分別為x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7項(xiàng)相加=>7x=77=>x=11=>第七天為14=>第八天為15

【98】一個(gè)生產(chǎn)隊(duì)的糧食產(chǎn)量，兩年內(nèi)從60萬(wàn)斤增加到79.35萬(wàn)斤，問(wèn)平均每年增長(zhǎng)百分之幾？()A．15％；B．20％；C．10％；D．25％分析：選A，令增長(zhǎng)x60×[(1+x)2]=79.35=>x=15%

【99】傳說(shuō)，古代有個(gè)守財(cái)奴，臨死前留下13顆寶石。囑咐三個(gè)女兒：大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得1/4。老人咽氣后，三個(gè)女兒無(wú)論如何也難按遺囑分配，只好請(qǐng)教舅父。舅父知道了原委后說(shuō)：“你們父親的遺囑不能違背，但也不能將這么珍貴的物品用來(lái)陪葬，這事就有我來(lái)想辦法分配吧”。果然，舅舅很快就將寶石分好，姐妹三人都如數(shù)拿走了應(yīng)分得的寶石，你知道舅舅是怎么分配的么？分析：首先將寶石數(shù)-1=>13-1=12,然后按照比例分給3個(gè)女兒=>大女兒6二女兒4三女兒3【100】在一點(diǎn)到二點(diǎn)之間，分針什么時(shí)候與時(shí)針構(gòu)成直角？()。A.1點(diǎn)21+9/11分或1點(diǎn)54+6/11分；B.1點(diǎn)21+9/11分；C.1點(diǎn)54+6/11分；D.1點(diǎn)或2點(diǎn)分析：選A，分針1分鐘走6度，時(shí)針一分鐘走1/2度，時(shí)針分針1分鐘的速度差為11/2度，時(shí)針分針成直角說(shuō)明時(shí)針分針路程差為270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分，(90+30)/(11/2)=240/11分，其中30為時(shí)針分針在1點(diǎn)時(shí)的距離差。

【101】6/(1×7)-6/(7×13)-6/(13×19)–6/(19×25)-…-6/(97×103)A．433/567；B．532/653；C．522/721；D．436/673；分析：選C，原題=(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25)－…－(1/91-1/97)-(1/97-1/103)=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25)－…－1/91+1/97-1/97+1/103=1-1/7-1/7+1/103=522/721

【102】如果某一年的7月份有5個(gè)星期四，它們的日期之和為80，那么這個(gè)月的3日是星期幾?()A．一；B．三；C．五；D．日；分析：選C，令第一個(gè)星期四為x號(hào)，則第二個(gè)為x+7，第三個(gè)為x+14，第四個(gè)為x+21，第五個(gè)為x+28=>x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=>x=2=>3號(hào)星期五

【103】現(xiàn)有60根型號(hào)相同的圓鋼管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的鋼管盡可能少，則余下的鋼管數(shù)是()A．7根；B．6根；C．5根；D．4根；分析：選C，堆放成三角形垛后，從上向下數(shù)：第1層1根、第二層2根、第三層3根…最后一層x根則堆放成三角形垛總共需要1+2+3+…+x=[x(1+x)]/2根鋼管，要求剩下的鋼管最少=>用掉的鋼管[x(1+x)]/2最大，又總共有鋼管60個(gè)，=>[x(1+x)]/2<60=>x(1+x)<120=>x最大為10=>所用鋼管最大值為[x(1+x)]/2=55=>所剩下的鋼管最小值為60-55=5

【104】某商品的進(jìn)價(jià)為200元，原價(jià)為300元，折價(jià)銷售后的利潤(rùn)率為5％，則此商品是按（）折銷售的。A.7；B.6；C.8；D.7.5；分析：選A，200×(1+5%)/300=70%=>即打7折。

【105】一人把20000元分成兩部分，分別存入兩銀行，利息率分別是6%與8%。到年終時(shí)，該存款人總共得到1440元利息收入，問(wèn)兩種存款的比例是多少?A.2∶3；B.3∶8；C.2∶5；D.3∶5；分析：選A，令其中利息率為6%的一份為x元，則另一份為20000-x元X×6%+(20000-x)×8%=1440=>x=8000，則20000-x=12000=>8000/12000=2/3

【106】AB兩地相距98公里，甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方車站時(shí)，兩人都休息20分鐘，然后再返回各自原地，途中第二次相遇，已知甲速30公里/小時(shí)，乙速是甲速的3/5，兩人從出發(fā)到第二次相遇，共用多少小時(shí)？()A.5；B.6；C.611/24；D.511/24分析：選C，由于甲乙速度不一致,所以在甲休息的時(shí)候,乙還在走...而乙休息的時(shí)候,甲已經(jīng)在往回走了,設(shè)甲從A點(diǎn)至B點(diǎn),乙從B致A。1.甲到達(dá)B點(diǎn)用時(shí):98/30,休息了20分鐘,從B點(diǎn)再次出發(fā)的時(shí)候?yàn)?10/30+98/30=108/302.乙到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)候用時(shí):98/18.休息了20分鐘,從A點(diǎn)再次出發(fā)的時(shí)間為:20/60+98/18=52/93.乙從A點(diǎn)再次出發(fā)之時(shí),甲已經(jīng)走了:(52/9-108/30)=110/90小時(shí),走了33公里公里4.而乙從A次再次出發(fā)之時(shí),兩者相距:56公里,,用時(shí):56/48小時(shí).總用時(shí):108/30+52/9+117/90+56/48=611/24【107】某公司需要錄用一名秘書，共有10人報(bào)名，公司經(jīng)理決定按照?qǐng)?bào)名的順序逐個(gè)見面，前3個(gè)人面試后一定不錄用，自第4個(gè)人開始將與面試過(guò)的人比較；如果他的能力超過(guò)前面所有面試過(guò)的人，就錄用他，否則就不錄用，繼續(xù)面試下一個(gè)。如果前9個(gè)人都不錄用，那么就錄用最后一個(gè)面試的人。假定這10個(gè)人能力各不相同，求能力最差的人被錄用的概率。分析：用古典概率來(lái)做的，把人分成三部分，第一部分是面試的前三個(gè)人組成，第二部分由最差的人組成，第三部分由其他的人組成，分別令這三個(gè)部分為A、B、C；由于要求最差的人錄取，則能力第一強(qiáng)的人一定在A中。因?yàn)?，?個(gè)面試的一定不錄取，所以，能力第一的人的位置可能是面試順序的第一、第二、第三中的一個(gè)。則C(1,3)×P(8,8)代表當(dāng)能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一個(gè)時(shí)，存在的情況總數(shù)，P(10,10)代表不考慮任何限制，10個(gè)人的總排列情況的數(shù)目，則所求=[C(1,3)*P(8,8)]/P(10,10)=1/30

【108】從前，有一個(gè)農(nóng)婦提了一籃雞蛋去賣。甲買了全部雞蛋的一半多半個(gè)；乙買了剩下雞蛋的一半多半個(gè)；丙又買了剩下的一半多半個(gè)；丁買了最后剩下的雞蛋的一半多半個(gè)。這樣，雞蛋剛好賣完。你知道農(nóng)婦的一籃雞蛋共有幾個(gè)嗎？分析：思路一：假設(shè)雞蛋的總數(shù)是X,甲買了全部雞蛋的一半多半個(gè),則甲買了1/2X+1/2。乙買了剩下雞蛋的一半多半個(gè),則乙買了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4。丙又買了剩下的一半多半個(gè),則丙買了1/8X+1/8。丁買了最后剩下的雞蛋的一半多半個(gè),則丁買了1/16X+1/16。所以它們之和為X,列方程,X=15。思路二：N+0.5丁，((N+0.5)+0.5)x2丙和丁，(((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2乙、丙和丁，((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2所有。((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2=8N+11雞蛋數(shù)一定為8N+11。所以最少雞蛋數(shù)為8x0.5+11=15。甲8，乙4，丙2，丁1，【109】有三個(gè)白球、三個(gè)黑球，放在一個(gè)袋子里，讓人摸球中獎(jiǎng)。2元一次，一次能抓三個(gè)。如果全是白球，可得到10元，那么中獎(jiǎng)的概率是多少，如果一天有300人摸獎(jiǎng)，攤主能騙走多少元？()A：1/40，350；B1/20，400；C.1/30420；D.1/10450分析：選B，古典概率型C(3,3)/C(3,6)=1/20，個(gè)人認(rèn)為，所算的概率為——每個(gè)人的中獎(jiǎng)概率，這與有多少人參加沒有關(guān)系，可以假設(shè)每個(gè)人都很幸運(yùn)，都取得了1/20的概率，此時(shí)攤主是賠錢的，根據(jù)伯努利模型，攤主所賺的錢為300×2-{C(n,300)×[(1/20)n]×[(19/20)(300-n)]}×10,其中n為有n個(gè)人中獎(jiǎng)，可以看出，攤主賺的錢不是固定的數(shù)，而是根據(jù)中獎(jiǎng)的人數(shù)的多少而改變的。

【110】已知2.6233=18.05,x3＝0.01805那么X等于：()A.0.2623；B.0.02623；C.0.002623；D.26.23分析：選A，0.01805是將18.05的小數(shù)點(diǎn)向左移了3位，所以就是將2.623小數(shù)點(diǎn)向左移一位了?。?/p>

【111】自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7。如果：100<P<1000，則這樣的P有幾個(gè)?()A、不存在；B、1個(gè)；C、2個(gè)；D、3個(gè)；分析：選C，P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7=>p+1能被10，9，8整除，在三位數(shù)中，p+1最小取值360=>p最小取值359。所以有兩個(gè)：359，719【112】一種打印機(jī)，如果按銷售價(jià)打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為：()A．3400元；B．3060元；C．2845元；D．2720元分析：選C，令進(jìn)貨價(jià)為x，銷售價(jià)y。x+215=y×0.9；x-125=y×0.8=>x=2845

【113】某班有35個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少參加英語(yǔ)小組、數(shù)學(xué)小組、語(yǔ)文小組中的一個(gè)課外活動(dòng)小組?，F(xiàn)已知參加英語(yǔ)小組的有17人，參加語(yǔ)文的有30人，參加數(shù)學(xué)的有13人。如果有5個(gè)學(xué)生三個(gè)小組全參加了，問(wèn)有多少個(gè)學(xué)生只參加了一個(gè)小組？()A.15人；B.16人；C.17人；D.18人分析：選A，

【114】如果某商店以每打1.8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)6打小工藝品,之后又以每件0.2元賣出,這些小商品全部賣完后商店可得多少利潤(rùn)()A,32元；B,3.6元；C,2.4元；D,2.84元分析：選B，0.2×12×6-1.8×6=3.6一打=12個(gè)【115】現(xiàn)有64個(gè)乒乓球，18個(gè)乒乓球盒，每個(gè)盒子最多可以放6個(gè)乒乓球，如果把這些球全部裝入盒內(nèi)，不許有空盒，那么至少有（）個(gè)乒乓球盒里的乒乓球數(shù)目相同。A.2；B.3；C.4；D.5分析：選C，3個(gè)盒里裝1個(gè)，3個(gè)盒里裝2個(gè)…3個(gè)盒里裝6個(gè)，總共3×（1+2+…+6）=63個(gè)球，裝了3×6=18個(gè)盒剩下1個(gè)球放在除放置6個(gè)球的盒子里

【116】四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為1680,則它們的和為()A.26；B.52；C.53；D.28；分析：選A，末尾為零,則乘數(shù)中必有"5"或者"10",假設(shè)為10,則1680/10=168,而168除以"9"或者"11"都除不盡,因此,不是10；假設(shè)為5,則輕松計(jì)算可被5,6,7,8除盡.推測(cè)出該數(shù)列為5,6,7,8.相加為26,選A

【117】在已挖好的長(zhǎng)、寬分別為3米、2米的長(zhǎng)方形花池的池里四周鋪一層高20厘米、厚5厘米的磚邊，需幾塊長(zhǎng)、寬、厚分別為20厘米、10厘米；5厘米的磚塊?A.100；B．98；C．50；D．48分析：選B，3米=300厘米，2米=100厘米。池里需要的邊高20厘米，因此，用磚的長(zhǎng)作為池里需要的高，即磚是垂直放置的。池長(zhǎng)300厘米=>需要磚300/10=30，又池長(zhǎng)有兩個(gè)邊=>30×2=60，池寬200厘米，且需要去掉鋪完池長(zhǎng)后，磚的厚度5厘米所占的地方=>需要(200-5*2)/10=19，又池寬有兩個(gè)邊=>19×2=38，綜上共需38+60=98個(gè)【118】一百?gòu)埮瞥榈羝鏀?shù)牌，然后再抽掉剩下牌中位于奇數(shù)位的牌……如此最后剩下的一張是原來(lái)100張牌排序中的第幾張呢？如果每次抽掉的是偶數(shù)位的牌呢？分析：解法是算奇數(shù)的是2的乘方再100里最大的，就是第一問(wèn)的結(jié)果一百?gòu)埖脑捜绻槠鏀?shù)位置的牌最后剩下26=64位置的牌，如果是偶數(shù)位置的話，最后剩下第一張！

【119】現(xiàn)有64個(gè)乒乓球，18個(gè)乒乓球盒，每個(gè)盒子最多可以放6個(gè)乒乓球，如果把這些球全部裝入盒內(nèi)，不許有空盒，那么至少有（）個(gè)乒乓球盒里的乒乓球數(shù)目相同。A.2；B.3；C.4；D.5；分析：選C，因?yàn)轭}目所求為至少，因此先取出63個(gè)球，放置到18個(gè)盒子中，并且每個(gè)盒子中的個(gè)數(shù)都不相同，即：1234