2022年四川省廣安市華鎣觀音溪初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022年四川省廣安市華鎣觀音溪初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，且，則銳角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：2.（5分）如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（） A． ①是棱臺(tái) B． ②是圓臺(tái) C． ③是棱錐 D． ④不是棱柱參考答案：C考點(diǎn)： 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷，能夠求出結(jié)果．解答： 圖①不是由棱錐截來(lái)的，所以①不是棱臺(tái)；圖②上、下兩個(gè)面不平行，所以②不是圓臺(tái)；圖③是棱錐．圖④前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以④是棱柱．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握基本概念．3.三角函數(shù)y=sin是（）A．周期為4π的奇函數(shù) B．周期為的奇函數(shù)C．周期為π的偶函數(shù) D．周期為2π的偶函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由條件利用正弦函數(shù)的奇偶性和周期性，可得結(jié)論．【解答】解：三角函數(shù)y=sin是奇函數(shù)，它的周期為=4π，故選：A．4.若直線的傾斜角為，則直線的斜率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知，則f(x)（

）

A.是奇函數(shù)

B.是偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.是非奇非偶函數(shù)參考答案：A略6.已知平面區(qū)域如圖所示，在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m的值為（）A.B.1C.D.不存在參考答案：C【分析】由目標(biāo)函數(shù)，取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上，目標(biāo)函數(shù)的截距取得最大值，故最大值應(yīng)在右上方邊界AC上取到，即應(yīng)與直線AC平行；進(jìn)而計(jì)算可得m的值．【詳解】由題意，在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，最優(yōu)解應(yīng)在線段AC上取到，故應(yīng)與直線AC平行，因?yàn)?，所以，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，處理方法一般是：①將目標(biāo)函數(shù)的解析式進(jìn)行變形，化成斜截式②分析Z與截距的關(guān)系，是符號(hào)相同，還是相反③根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合圖形做出結(jié)論④根據(jù)斜率相等求出參數(shù)．7.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則該數(shù)列的公差A(yù)．

B．

C．

D．參考答案：B（由且，解得）8.已知，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1)，則的最小值為A. B.6 C. D.8參考答案：D【分析】由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可以得到一個(gè)等式，利用這個(gè)等式結(jié)合已知的等式，根據(jù)基本不等式，可以求的最小值.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以有，因?yàn)?，所以有（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，用1巧乘是解題的關(guān)鍵.9.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.的值是（

）A、

B、

C、－

D、－參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值等于_______．參考答案：

-2

略12.集合，則_____________參考答案：13.銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件，且角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.參考答案：【分析】根據(jù)余弦定理和面積公式可得，得，結(jié)合范圍確定結(jié)果.【詳解】，，又，，，銳角三角形不是最大角、也不是最小角，則，，，故荅案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷．如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個(gè)定理都有可能用到．14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

參考答案：15.已知平面向量，，若，則x的值為

．參考答案：－2∵，，且，∴，解得．

16.（5分）（﹣2）0﹣（）﹣2log2﹣log2的值為

．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值即可解答： （﹣2）0﹣（）﹣2log2﹣log2=1﹣﹣+3=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．17.（5分）如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為

．參考答案：8考點(diǎn)： 平面圖形的直觀圖．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)題意，把該平面圖形的直觀圖還原為原來(lái)的圖形，得出原來(lái)的圖形是平行四邊形，求出它的面積即可．解答： 根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；把該平面圖形的直觀圖還原為原來(lái)的圖形，如圖所示；[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]∴四邊形A′B′C′D′是平行四邊形，且A′D′=AD=2，B′D′=2BD=4∴平行四邊形A′B′C′D′的面積是A′D′?B′D′=2×4=8．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面圖形的直觀圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求證：函數(shù)f（x）=﹣﹣1在區(qū)間（﹣∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)即可．【解答】證明：在（﹣∞，0）上任取x1＜x2＜0，則f（x1）﹣f（x2）=（﹣﹣1）﹣（﹣﹣1）=﹣=，∵x1＜x2＜0，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，∴＜0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）；∴函數(shù)f（x）=﹣﹣1在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性判定問(wèn)題，是基礎(chǔ)題19.（本小題滿分12分）已知下列數(shù)列的前項(xiàng)和，求它的通項(xiàng)公式.參考答案：解析：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，，.略20.已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性參考答案：略21.設(shè)（為實(shí)常數(shù),且）．（1）

當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；（3）求（2）中函數(shù)的值域．參考答案：（1），，，所以，不是奇函數(shù)；

……………4分

（2）是奇函數(shù)時(shí)，，即對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，