高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)5篇

第高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)5篇高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)5篇

教育知識可以讓我們更好地啟蒙和培養(yǎng)下一代，將智慧代代相傳。策略管理的知識可以幫助我們更好地規(guī)劃和執(zhí)行工作和生活計劃。下面就讓小編給大家?guī)砀叨?shù)學上學期知識點總結(jié)，希望大家喜歡!

高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)篇1

1、在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺。所以對圓柱、圓錐、圓臺的旋轉(zhuǎn)定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺的定義。

這樣定義直觀形象，便于理解，而且對它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。

對于球的定義中，要注意區(qū)分球和球面的概念，球是實心的。

等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。

2、圓柱、圓錐、圓和球的性質(zhì)

(1)圓柱的性質(zhì)，要強調(diào)兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

(2)圓錐的性質(zhì)，要強調(diào)三點

①平行于底面的截面圓的性質(zhì)：

截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：

易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10—20)，事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC。

由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。

所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°α≤θ≤90°，即有當軸截面的頂角θ90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤αθ180°時，1≥sinαsinθ0。

③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關(guān)計算問題，一般都要歸結(jié)為解這個直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2

(3)圓臺的性質(zhì)，都是從“圓臺為截頭圓錐”這個事實推得的，高考，但仍要強調(diào)下面幾點：

①圓臺的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行于底面的截面若將圓臺的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則其中S1和S2分別為上、下底面面積。

的截面性質(zhì)的推廣。

③圓臺的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有l(wèi)2=h2+(R—r)2。

圓臺的有關(guān)計算問題，常歸結(jié)為解這個直角梯形。

(4)球的性質(zhì)，著重掌握其截面的性質(zhì)。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。

②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則R2=r2+d2即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關(guān)球的計算問題，常歸結(jié)為解這個直角三角形。

高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)篇2

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使∠xoy=45°(或135°)。(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

3、表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：

⑶臺體：①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線。

5、求角：(步驟：Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形。

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角。

高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)篇3

圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程(ab0)注意還有一個;②定義：|PF1|+|PF2|=2a③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;

2、雙曲線：①方程(a，b0)注意還有一個;②定義：||PF1|—|PF2||=2a③e=;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向;②定義：|PF|=d焦點F(，0)，準線x=—;③焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

直線、平面、簡單幾何體：

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使∠xoy=45°(或135°)。

(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

3、表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：

⑶臺體：①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線。

5、求角：(步驟：Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形。

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角。

高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)篇4

1、異面直線

異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線。

異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。

異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線。

異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角。C、利用三角形來求角。

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點。

三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點;αβ

相交——有一條公共直線。α∩β=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行。

(2)平面與平面平行的.判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。(線面平行→面面平行)

(2)如果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個平面平行。(線線平行→面面平行)

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。

兩個平面平行的性質(zhì)定理

(1)如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。

線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說這兩個平面垂直。

(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。

性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

兩平行直線所成的角：規(guī)定為。

兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

(2)直線和平面所成的角

平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。

平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線，

在解題時，注意挖掘題設(shè)中主要信息：

(1)斜線上一點到面的垂線;

(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。

直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直;反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角

求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

高二數(shù)學上學期知識點總結(jié)篇5

第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

第二章：數(shù)列?？荚嚤乜肌５炔畹缺葦?shù)列的通項公式、前n項和及一些性質(zhì)。這一章屬于學起來很容易，但做題卻不會做的類型。考試題中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導(dǎo)。

第三章：不等式。這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯(lián)系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖。然后再根據(jù)實際問題的限制要求求最值。

選修中的簡單邏