人教版九年級(jí)下冊(cè)2反比例函數(shù)

反比例函數(shù)初三數(shù)學(xué)備課組復(fù)習(xí)回顧什么是函數(shù)？

一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y

，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。復(fù)習(xí)回顧我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有哪些？它們的一般形式是什么？

一次函數(shù)：y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0）

正比例函數(shù)（特殊的一次函數(shù)）：y=kx(k是常數(shù)，k≠0），其中k為比例系數(shù)二次函數(shù)：（a≠0,且a,b,c均為常數(shù)）

問(wèn)題1

京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的

平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間

t（單位：h）的變化而變化．

情境引入（1）平均速度v與運(yùn)行時(shí)間t之間存在什么數(shù)量關(guān)系？（2）這兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由．（3）你能寫(xiě)出v關(guān)于t的解析式嗎？思考：下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出解析式．問(wèn)題2某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．xy

問(wèn)題3已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化．它們有什么共同特點(diǎn)？變量和常量分別在什么位置？變量變量常量____=形如一般地，的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).k有什么要求？形成概念

概念：一般地，形如（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).

自變量x的取值范圍是不等于0

的一切實(shí)數(shù)．形成概念例1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?如果是請(qǐng)說(shuō)出該反比例函數(shù)的比例系數(shù)k？概念辨析y=3xy=-1x1y=13xy=3x-1y=2x反比例函數(shù)的三種形式：過(guò)關(guān)練習(xí)：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？記住反比例函數(shù)的三種表達(dá)形式變式1已知函數(shù)y=xm-7是反比例函數(shù),則m=___；變式訓(xùn)練變式2已知函數(shù)

是反比例函數(shù),則m=___；變式3已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___；例2已知y

是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)

x=2

時(shí),y=6．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.

（3）當(dāng)

y=8時(shí)，求x的值.典例解析

已知y與x2

成反比例，并且當(dāng)x=3

時(shí)，y=4．（1）寫(xiě)出y

關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y

的值；（3）當(dāng)y=6

時(shí)，求x

的值.變式訓(xùn)練規(guī)律提煉

小結(jié)：兩個(gè)變量的積是否是一個(gè)常數(shù)，這是識(shí)別兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系的關(guān)鍵,即反比例函數(shù)的另一種形式：xy=k（k≠0）課本P3練習(xí)2直擊中考2、某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I與電阻R成反比，且當(dāng)R=3時(shí)，I=2,則用電阻R表示電流I的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________1、反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（-2,3），則k=

;課堂小結(jié)反比例函數(shù)的定義一般形式

如何求解析式拓展提高1、如果y是z的反比例函數(shù)，z