相對(duì)論-大連理工大學(xué)課件

愛(ài)因斯坦:Einstein現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的哥白尼二十世紀(jì)初，一個(gè)大騙子忽然冒出來(lái)，過(guò)了不多久，他就占據(jù)了科學(xué)界最顯赫的位置，好像一場(chǎng)春雨后浮出水面的青蛙呱噪不休。論其遲鈍足以敗事，但論其糊涂又沒(méi)有達(dá)到于事無(wú)害的地步，真可以說(shuō)是一個(gè)掃帚星，這個(gè)人就是愛(ài)因斯坦。當(dāng)時(shí)的整個(gè)科學(xué)界借助他將那些數(shù)量之多令人望而生畏、荒謬之極令人難以置信的見(jiàn)解和觀點(diǎn)一股腦傾泄出來(lái)，終于把關(guān)于大自然理論科學(xué)大廈徹底沖垮了。

崔海龍著《物理學(xué)導(dǎo)論》，內(nèi)蒙古科學(xué)技術(shù)出版社，2004，ISBN7－5380－0819－5/G.196劍橋大學(xué)是世界上最老的大學(xué)之一，是英國(guó)最大的大學(xué)之一。她因?yàn)榻艹龅膶W(xué)術(shù)成就和正在科學(xué)、藝術(shù)的廣大領(lǐng)域進(jìn)行的高質(zhì)量的研究工作而享有國(guó)際聲譽(yù)。目前大學(xué)正在進(jìn)行的前沿工作包括：對(duì)疾病的認(rèn)識(shí)，發(fā)展新材料，先進(jìn)的遠(yuǎn)距離通訊，以及對(duì)宇宙起源的研究。大學(xué)培養(yǎng)博士，獸醫(yī)，建筑師，工程師和教師。在大學(xué)的各個(gè)教育層次上，大約有一半學(xué)生在人文科學(xué)和藝術(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)，他們中的許多人已經(jīng)成為藝術(shù)、印刷和傳媒領(lǐng)域的杰出人物。大學(xué)的科學(xué)成就反映在多年以來(lái)，劍橋大學(xué)的教師已經(jīng)有60或超過(guò)60人獲得諾貝爾獎(jiǎng)。正確把握科學(xué)的本質(zhì)－創(chuàng)造1901年，第一個(gè)諾貝爾物理獎(jiǎng)授予德國(guó)的Roetgen(倫琴)。瑞典皇家科學(xué)院院長(zhǎng)奧德納的致詞：“皇家科學(xué)院決定將諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予慕尼黑大學(xué)的W.C.Roetgen

教授，以表彰他那常常與他的名字聯(lián)系在一起的發(fā)現(xiàn)，即所謂倫琴射線－他自己稱之為X－射線。 1902年，諾貝爾物理獎(jiǎng)授予H.A.Lorentz(洛倫茲)和P.Zeeman(塞曼)，因研究磁力對(duì)輻射現(xiàn)象的影響取得優(yōu)異成就。瑞典皇家科學(xué)院院長(zhǎng)蒂爾教授致詞：“皇家科學(xué)院決定將本年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予萊頓大學(xué)的H.A.Lorentz和阿姆斯特丹大學(xué)的P.Zeeman教授，以表彰他們?cè)谘芯抗夂碗姶努F(xiàn)象聯(lián)系方面所作的開(kāi)創(chuàng)性的工作?！?/p>

B.如何看待諾貝爾獎(jiǎng)？學(xué)校大事記到2001年，劍橋大學(xué)有58人獲得諾貝爾獎(jiǎng)，但只有18人次，13項(xiàng)工作列入大學(xué)的大事記。我們先不厭其煩地將這13項(xiàng)工作列出來(lái)：1906年，湯姆遜因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)電子獲諾貝爾諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其意義前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)。1912年，小布拉格(L.Bragg)在河邊散步時(shí)突發(fā)靈感，發(fā)現(xiàn)X—射線衍射定律，1915年與其父老布拉格(W.H.Bragg)一起獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1929年，霍普金斯(G.Hopkins)發(fā)現(xiàn)維生素獲諾貝爾生理和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。1932年，考克羅夫特和威爾頓裂變了原子核，從此誕生核物理學(xué)，1951年因此獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1933年，狄拉克因創(chuàng)立量子力學(xué)獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1953年，克瑞可和威蒼(CrickandWatson)發(fā)現(xiàn)了蛋白質(zhì)的雙螺旋結(jié)構(gòu)，從此產(chǎn)生了現(xiàn)代遺傳學(xué)。1962年獲諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。1958年，山格爾因?yàn)闇y(cè)量蛋白質(zhì)胰島素中氨基酸的序列而第一次獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1962年，普柔茨和肯卓(M.PerutzandJ.Kendrew)因?yàn)榻鉀Q蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)問(wèn)題而獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1968年，侯議史和賴爾(A.HewishandM.Ryle)發(fā)現(xiàn)脈沖星，從此改變了現(xiàn)代宇宙學(xué)的研究過(guò)程，1974年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1980年，山格爾因?yàn)闇y(cè)量DNA編碼中的信息而第二次獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1982年，克魯格(A.Klug)解決了病毒RNA分子的復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)，獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1985年，米爾斯坦(C.Milstein)關(guān)于單克隆抗體的研究獲諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，他發(fā)展的方法是醫(yī)學(xué)研究和藥物設(shè)計(jì)的革命。1996年，米爾理斯(J.Mirrlees)獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。第六章（狹義）相對(duì)論基礎(chǔ)§6、1伽利略(Galileo)變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀一.伽利略變換事件的概念:物質(zhì)運(yùn)動(dòng)可以看作是一連串事件的發(fā)展過(guò)程。事件可以有各種不同的具體內(nèi)容，但是它總是在一定地點(diǎn)和一定時(shí)間發(fā)生的。我們用四個(gè)坐標(biāo)（X,Y,Z,t)代表一個(gè)事件。伽利略坐標(biāo)變換是在不同慣性系上觀察同一事件的時(shí)空坐標(biāo)變換關(guān)系。設(shè)慣性系相對(duì)慣性系S以速度u沿X軸方向運(yùn)動(dòng)，并且當(dāng)0和0’重合時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，這時(shí)正變換逆變換伽利略坐標(biāo)變換在此后任意時(shí)刻，在和系對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)。從圖上分析顯然有：速度變換與加速度變換正逆兩個(gè)都是慣性系是恒量從伽利略變換第四式可得：二.經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀物理意義：在任意兩慣性系和中的時(shí)鐘對(duì)好以后（0和0’重合時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)），兩慣性系上的時(shí)鐘所顯示的時(shí)間總是一致的，它們所測(cè)出的同一事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔是相同的。因此，在一切慣性系中，時(shí)間的量度是一致的。經(jīng)典力學(xué)中：時(shí)間是絕對(duì)的不變量。又例如：設(shè)有一沿X軸放置的尺子，尺子的兩端在S和S’中的空間坐標(biāo)分別為2121,;,xxxx￠￠在和中測(cè)得的長(zhǎng)度分別為（）這說(shuō)明：在一個(gè)慣性系內(nèi)測(cè)得一把靜止的尺子的長(zhǎng)度為,則在其它慣性系內(nèi)測(cè)量，盡管這時(shí)尺子相對(duì)它在運(yùn)動(dòng)，它的長(zhǎng)度仍為。因此，在經(jīng)典力學(xué)中：物體的長(zhǎng)度也是絕對(duì)的不變量。另外，由加速度的變換關(guān)系：寫(xiě)成矢量式：這說(shuō)明：在兩個(gè)慣性系中，質(zhì)點(diǎn)的加速度是相同的。根據(jù)當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)（低速實(shí)驗(yàn)），在不同的慣性系中，物體的質(zhì)量也是相同的。（即m=不變量）這就是說(shuō)：盡管質(zhì)點(diǎn)的速度，動(dòng)量，能量在不同的慣性系內(nèi)是不同的，可是，力，質(zhì)量和加速度在不同的慣性系內(nèi)是相同的。即動(dòng)力學(xué)定律在一切慣性系內(nèi)是相同的?？梢?jiàn)，牛頓定律對(duì)伽利略變換保持其形式不變（或說(shuō)具有協(xié)變性）。因此，牛頓定律在不同的慣性系內(nèi)形式是相同的，或另外，在經(jīng)典力學(xué)中，動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律都可以證明為是牛頓第二定律的推論，所以，在系和在系觀察到的動(dòng)量守恒和能量守恒定律應(yīng)具有完全相同的形式。力學(xué)相對(duì)性原理（或：伽利略相對(duì)性原理）：所有慣性系都是等價(jià)的，力學(xué)定律在所有慣性系中都可以表為相同形式。三.經(jīng)典力學(xué)所遇到的困難經(jīng)典力學(xué)中,認(rèn)為都是不變量與慣性系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)牛頓定律對(duì)伽利略變換具有協(xié)變性.在宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)中,還沒(méi)有暴露出這種形而上學(xué)的觀點(diǎn)的錯(cuò)誤,但是,在研究高速物體的運(yùn)動(dòng)中,這種舊時(shí)空觀與客觀實(shí)際的矛盾就顯露出來(lái)了.應(yīng)用到光的傳播：由麥克斯威方程組可得到真空中電磁波的波動(dòng)方程:奇異的“以太”媒質(zhì)？邁克爾-莫雷實(shí)驗(yàn)M12211S半透半反膜M2M1G1G2E地球運(yùn)動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)儀器2221cucLLtt+@D-￠D有0.4條的條紋移動(dòng)。零結(jié)果狹義相對(duì)論基本假設(shè)：1）相對(duì)性原理：所有慣性系都是等價(jià)的，物理定律對(duì)所有慣性系都可以表為相同形式；2）光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中測(cè)得光在真空中的速度都是C,光速與觀察者及光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。本章只涉及無(wú)加速運(yùn)動(dòng)的慣性系，所以叫狹義相對(duì)論。二、洛侖茲變換Px￠xoyy￠SuS￠o￠S￠()tzyxr￠￠￠￠￠,,,rS()tzyxr,,,r因?yàn)閮勺鴺?biāo)系只在X方向有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則

是明顯的。

yy=￠zz=￠設(shè)想)(tuxx￠+￠=g（a)g由光速不變?cè)淼钩觯海⊿￠S

（1）設(shè)

系坐標(biāo)原點(diǎn)

重合時(shí)作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，o￠o）

，隨后在P點(diǎn)發(fā)生一事件。0=￠=tt反變換)(utxx-=￠g（b）(2)S￠S設(shè)系坐標(biāo)原點(diǎn)

重合時(shí)作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，o￠o)

0=￠=t(t現(xiàn)在確立的是之間的關(guān)系。代入(a)和(b)兩式相乘代入(a)和(b)得：考慮兩特殊事件：第一事件是兩慣性系坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)發(fā)出一脈沖，第一事件在兩坐標(biāo)系中都用（0,0,0,0)表示。坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)兩慣性系時(shí)鐘開(kāi)始計(jì)時(shí)。第二事件是在另一地點(diǎn)P接收光脈沖，設(shè)P接收到光脈沖的時(shí)空坐標(biāo)在兩慣性系上分別為由于兩慣性系上測(cè)出的光速都是c，因此有：再將第一式代入第二式則同乘洛侖茲變換時(shí)空坐標(biāo)式正變換逆變換

在洛侖茲變換中，時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)是相互關(guān)聯(lián)的，這是與伽利略變換根本不同的。洛侖茲速度變換式：設(shè)：在S系中有束光沿X軸傳播，其速度為c，相對(duì)于S’這束光也沿X‘軸傳播，則傳播速度為：洛侖茲變換能保證光速不變?cè)沓闪ⅰ?）伽利略變換：時(shí)間、空間是相互分離的，時(shí)空是絕對(duì)的，是絕對(duì)時(shí)空觀。洛侖茲變換：時(shí)間、空間是相互聯(lián)系的，時(shí)間間隔、空間間隔是相對(duì)的，是相對(duì)時(shí)空觀。3）如果，這時(shí)時(shí)間、空間或無(wú)窮大（），或是虛數(shù)（），此時(shí)沒(méi)有物理意義；即真空中的光速是一切實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的極限。說(shuō)明：1）令當(dāng)洛侖茲變換就還原為伽利略變換。事件1事件2如兩事件在S系中同時(shí)發(fā)生§6.3狹義相對(duì)論時(shí)空觀“同時(shí)”的相對(duì)性長(zhǎng)度收縮時(shí)間膨脹一、“同時(shí)”的相對(duì)性因?yàn)榍液汀巴瑫r(shí)”是相對(duì)的Einsteintrain地面參考系在火車上分別放置信號(hào)接收器發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)放置光信號(hào)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)裝置研究的問(wèn)題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔發(fā)一光信號(hào)事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時(shí)接收到光信號(hào)？？事件1、事件2在S‘同時(shí)發(fā)生事件1、事件2不同時(shí)發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果相對(duì)效應(yīng)當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同隨運(yùn)動(dòng)迎著光比早接收到光討論二時(shí)間膨脹（運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢）

幽靈如的壽命？事件1事件2在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為與另一系中，對(duì)這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔量度又是怎樣呢？由洛侖茲逆變換原時(shí)最短<1若在中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩事件，其固有時(shí)間間隔為，在中不同地點(diǎn)的同步鐘測(cè)得的兩事件的時(shí)間間隔為，則：和說(shuō)明在相對(duì)兩事件發(fā)生地點(diǎn)靜止的慣性系上測(cè)得的固有時(shí)間間隔總是小于以u(píng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中兩個(gè)同步時(shí)鐘測(cè)得的同樣的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，即運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢，這一效應(yīng)叫時(shí)間膨脹。反之，若S系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔，是用S系中時(shí)鐘（靜止于S系中）測(cè)得的兩個(gè)事件的時(shí)間差；稱為固有時(shí)間間隔（亦稱原時(shí)）。由洛侖茲變換原時(shí)最短<1和例：火箭相對(duì)于地面以v=0.6c(c為真空中光速）的勻速度向上飛離地球，在火箭發(fā)射后（火箭上的鐘），該火箭向地面發(fā)射一導(dǎo)彈，其速度相對(duì)地面為，問(wèn)火箭發(fā)射后多長(zhǎng)時(shí)間（地球上的鐘）導(dǎo)彈到達(dá)地球？計(jì)算中設(shè)地面不動(dòng)。解：火箭起飛第一事件發(fā)射導(dǎo)彈第二事件地面觀測(cè)火箭發(fā)射導(dǎo)彈對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是在火箭離開(kāi)地面后在內(nèi)火箭飛離地面距離：導(dǎo)彈相對(duì)地面速度則導(dǎo)彈到達(dá)地球時(shí)間（等于火箭發(fā)射導(dǎo)彈后的時(shí)間）：火箭飛離地球37.5s后導(dǎo)彈到達(dá)地球。三長(zhǎng)度收縮對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量問(wèn)題怎么測(cè)？棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度叫原長(zhǎng)。棒靜止在系中原長(zhǎng)棒以極高的速度相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)，S系測(cè)得棒的長(zhǎng)度又是怎樣呢？事件1：測(cè)棒的左端事件2：測(cè)棒的右端同時(shí)測(cè)的條件是必要的

相應(yīng)的時(shí)空坐標(biāo)事件1：測(cè)棒的左端事件2：測(cè)棒的右端由洛侖茲變換原長(zhǎng)最長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)的尺子收縮了。

相對(duì)效應(yīng)

縱向效應(yīng)：物體沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度收縮

在低速下伽利略變換

討論高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點(diǎn)：基本規(guī)律在洛侖茲變換下形式不變；低速時(shí)回到牛頓力學(xué)?！?.4狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)愛(ài)因斯坦說(shuō)：“狹義相對(duì)論導(dǎo)致的具有普遍性的最重要的結(jié)果是關(guān)于質(zhì)量的概念?！睒O限速率c的存在，直接與牛頓力學(xué)相沖突，沖突的根源就在質(zhì)量這一基本概念上。1．相對(duì)論質(zhì)量牛頓力學(xué)認(rèn)為：一個(gè)物體的質(zhì)量不管它運(yùn)動(dòng)與否，不管從哪個(gè)參照系看，都是恒定不變的；即無(wú)論如何，作用在物體上的力與物體的加速度比值為一常量。而在狹義相對(duì)論中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和相對(duì)論的速度變換關(guān)系，可以證明：物體的質(zhì)量是隨著運(yùn)動(dòng)的速度而改變的。力與動(dòng)量狀態(tài)量合理合理質(zhì)量的表達(dá)猜想形式？持續(xù)作用持續(xù)但的上限是c隨速率增大而增大要求式中：是物體靜止時(shí)的質(zhì)量；是質(zhì)點(diǎn)以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量稱為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量或質(zhì)量（相對(duì)論質(zhì)量）?？挤蚵鼘?shí)驗(yàn)（1901年）變化不到十億分之一，這時(shí)完全可以用經(jīng)典力學(xué)討論問(wèn)題2．相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量3．相對(duì)論力學(xué)的基本方程相對(duì)論力學(xué)的基本方程；是牛頓第二定律在狹義相對(duì)論中的推廣。一般地，牛頓定律在經(jīng)典力學(xué)中可寫(xiě)成：在狹義相對(duì)論中，基本方程為：§6．5相對(duì)論質(zhì)量能量動(dòng)量關(guān)系一．相對(duì)論動(dòng)能經(jīng)典力學(xué)中相對(duì)論中考慮合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功率：動(dòng)能：相對(duì)論動(dòng)能當(dāng)v＜＜c時(shí)，式中表示粒子靜止時(shí)具有的能量，稱靜止能量；稱為質(zhì)點(diǎn)的總能量，是粒子的靜止能量加上動(dòng)能，也稱為粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量。討論合理否？與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同，若電子速度為二．質(zhì)能關(guān)系稱為質(zhì)量－能量關(guān)系，簡(jiǎn)稱質(zhì)能關(guān)系。按相對(duì)論觀點(diǎn)，幾個(gè)粒子在碰撞過(guò)程中，能量守恒應(yīng)表示為：原子核反應(yīng)前后，總的靜止質(zhì)量減少（稱為質(zhì)量虧損）：反應(yīng)前后總能量相等質(zhì)量虧