2020年湖南省岳陽中考數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGE16/162020年湖南省岳陽市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】B【解析】根據(jù)相反數(shù)直接得出即可.的相反數(shù)是2020，故選A.【考點】相反數(shù)2.【答案】D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故選：D.【考點】科學(xué)記數(shù)法的定義3.【答案】A【解析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，結(jié)合所給圖形以及選項進行求解即可.觀察圖形，從左邊看，得到兩個疊在一起的正方形，如下圖所示：.故選A.【考點】簡單幾何體的三視圖4.【答案】C【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法及合并同類項的計算法則分別計算即可得解.解：A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故正確；D、故錯誤；故選：C.【考點】冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法，合并同類項5.【答案】D【解析】由平行線的判定和性質(zhì)，即可求出答案.解：，，，，，；故選：D.【考點】平行線的判定和性質(zhì)6.【答案】B【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)即可判斷.解：將這7名學(xué)生的體溫按從小到大的順序排列如下：36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8則中位數(shù)就是第4個數(shù)：36.5；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是36.5，則眾數(shù)為：36.5；故選：B【考點】眾數(shù)，中位數(shù)7.【答案】B【解析】補角的定義、平行線公理，中心對稱圖形的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別進行判斷，即可得到答案.解：A、一個角的補角不一定大于這個角，故A錯誤；B、平行于同一條直線的兩條直線平行，故B正確；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，故D錯誤；故選：B.【考點】補角的定義，平行線公理，中心對稱圖形的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)8.【答案】B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出，，，的值，用作差法比較，的大小關(guān)系，，的大小關(guān)系，根據(jù)可求出的取值范圍，結(jié)合，的大小關(guān)系，，的大小關(guān)系從而得出選項.解：，是的兩個不相等的零點即，是的兩個不相等的實數(shù)根解得，方程有兩個不相等的非零實數(shù)根，解得，，而由題意知解得當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，；當(dāng)時，無意義；當(dāng)時，，取值范圍不確定，故選B.【考點】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，判別式與根的關(guān)系，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系二、9.【答案】【解析】可以寫成，符合平方差公式的特點，利用平方差公式分解即可.解：.【考點】公式法分解因式10.【答案】【解析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.依題意，得，解得：，故答案為.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍11.【答案】【解析】先分別求出兩個不等式的解，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集.解不等式①得：解不等式②得：則不等式組的解集為故答案為：.【考點】解一元一次不等式組12.【答案】70°【解析】先根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出，則有，最后利用三角形外角的性質(zhì)即可得出答案.在中，是斜邊上的中線，.，，.故答案為：70°.【考點】直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)13.【答案】【解析】當(dāng)大于0時，該二次函數(shù)圖象開口向上，根據(jù)這個性質(zhì)利用簡單概率計算公式可得解.解：當(dāng)大于0時，二次函數(shù)圖象開口向上，，，，，中大于的數(shù)有3個，所以該二次函數(shù)圖象開口向上的概率是，故答案為：.【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，簡單的概率計算14.【答案】4【解析】先根據(jù)整式的乘法去括號化簡代數(shù)式，再將已知式子的值代入求值即可.將代入得：原式故答案為：4.【考點】代數(shù)式的化簡求值15.【答案】【解析】設(shè)買美酒斗，買普通酒斗，根據(jù)“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組.設(shè)買美酒斗，買普通酒斗，依題意得：，故答案是：.【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組16.【答案】②⑤【解析】①先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，再根據(jù)半圓上的三等分點可得，然后根據(jù)圓周角定理可得，最后假設(shè)，根據(jù)角的和差、三角形的外角性質(zhì)可得，這與點為上一動點相矛盾，由此即可得；②根據(jù)弧長公式即可得；③先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差即可得；④先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，從而可得對應(yīng)角與不可能相等，由此即可得；⑤先根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，由此即可得.如圖，連接與半相切于點是半圓上的三等分點是等邊三角形由圓周角定理得：假設(shè)，則又點為上一動點不是一個定值，與相矛盾即與不一定相等，結(jié)論①錯誤則的長為，結(jié)論②正確是等邊三角形，，則結(jié)論③錯誤，即對應(yīng)角與不可能相等與不相似，則結(jié)論④錯誤在和中，，即又是等邊三角形，即為定值，結(jié)論⑤正確綜上，結(jié)論正確的是②⑤故答案為：②⑤.【考點】圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)，弧長公式，相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)三、17.【答案】解：原式.【解析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的余弦值、零指數(shù)冪、化簡絕對值，再計算實數(shù)的混合運算即可，具體解題過程參照答案.【考點】負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的余弦值，零指數(shù)冪，實數(shù)的混合運算18.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，進而得到即可證明.具體解題過程參照答案.【考點】平行四邊形的性質(zhì)與判定19.【答案】（1）由題意，將點代入一次函數(shù)得：將點代入得：，解得則反比例函數(shù)的表達式為；（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位得到的一次函數(shù)的解析式為聯(lián)立整理得：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點關(guān)于的一元二次方程只有一個實數(shù)根此方程的根的判別式解得，則的值為1或9.【解析】（1）先將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的表達式可求出的值，從而可得點的坐標(biāo)，再將點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達式即可得，具體解題過程參照答案.（2）先根據(jù)一次函數(shù)的圖象平移規(guī)律得出平移后的一次函數(shù)的解析式，再與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，化簡可得一個關(guān)于的一元二次方程，然后利用方程的根的判別式求解即可得.具體解題過程參照答案.【考點】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)圖象的平移，一元二次方程的根的判別式20.【答案】（1）60（2）選擇編織的人數(shù)為：（人），補全條形圖如下：（3）該校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課程的人數(shù)為：（人）；（4）根據(jù)題意，“園藝、電工、木工、編織”可分別用字母，，，表示，則列表如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“園藝、編織”類的有2種結(jié)果，

恰好抽到“園藝、編織”類的概率為：；【解析】（1）利用園藝的人數(shù)除以百分比，即可得到答案；解：（1）根據(jù)題意，本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人）.故答案為：60.（2）先求出編織的人數(shù)，再補全條形圖即可.具體解題過程參照答案.（3）利用總?cè)藬?shù)乘以廚藝所占的百分比，即可得到答案.具體解題過程參照答案.（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可.具體解題過程參照答案.【考點】列表法或畫樹狀圖法求概率21.【答案】設(shè)型號機器人每小時搬運原料，則型號機器人每小時搬運原料由題意得：解得經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解則答：A型號機器人每小時搬運原料，B型號機器人每小時搬運原料.【解析】設(shè)型號機器人每小時搬運原料，先求出型號機器人每小時搬運原料，再根據(jù)“型機器人搬運所用時間與型機器人搬運所用時間相等”建立方程，然后求解即可.具體解題過程參照答案.【考點】分式方程的實際應(yīng)用22.【答案】如圖，過點作于點由題意得：，，設(shè)，則，是等腰直角三角形，在中，，即解得經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，在中，，即解得則答：新建管道的總長度約為.【解析】如圖，先根據(jù)方位角的定義求出，，設(shè)，則，再在中，根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得、的長，然后在中，解直角三角形可得的值，從而可得、的長，由此即可得出答案.具體解題過程參照答案.【考點】等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，方位角的定義，解直角三角形23.【答案】（1）由題意得：四邊形是矩形，，，在和中，；（2），證明如下：如圖，連接由（1）已證：是線段的垂直平分線在中，由勾股定理得：則；（3）如圖，設(shè)與的交點為點由題意得：，，平分，，（角平分線的性質(zhì)）是等腰三角形在和中，，即是的角平分線，（等腰三角形的三線合一）在中，在中，，即解得，，即故的值為.【解析】（1）先根據(jù)運動速度和時間求出，再根據(jù)勾股定理可得，從而可得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，從而可得，，最后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證.具體解題過程參照答案.（2）如圖（見解析），連接，先根據(jù)（1）三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)勾股定理、等量代換即可得證.具體解題過程參照答案.（3）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一得出，，又分別在和中，利用余弦三角函數(shù)可求出的值，從而可得、的長，最后根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得.具體解題過程參照答案.【考點】三角形全等的判定定理與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦三角函數(shù)，平行線分線段成比例定理24.【答案】（1）將點代入拋物線的表達式得：解得則拋物線的表達式為故拋物線的表達式為；（2）①由二次函數(shù)的平移規(guī)律得：拋物線的表達式為即聯(lián)立，解得則點的坐標(biāo)為；②對于當(dāng)時，，解得或則點的坐標(biāo)為當(dāng)時，，則點的坐標(biāo)為由兩點之間的距離公式得：則，故是等腰直角三角形；（3）拋物線的表達式為設(shè)點的坐標(biāo)為由題意，分以下三種情況：①當(dāng)，時，為等腰直角三角形是等腰直角三角形，，點是的中點則，解得即點的坐標(biāo)為對于拋物線的表達式當(dāng)時，即點在拋物線上，符合題意②當(dāng)，時，為等腰直角三角形，，四邊形是平行四邊形點至點的平移方式與點至點的平移方式相同，點至點的平移方式為先向下平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度，即點的坐標(biāo)為對于拋物線的表達式當(dāng)時，即點在拋物線上，符合題意③當(dāng)，時，為等腰直角三角形則點在線段的垂直平分線上設(shè)直線的解析式將點，代入得：，解得則直線的解析式設(shè)的垂線平分線所在直線的解析式為點，的中點的坐標(biāo)為，即將點代入得：，解得則的垂線平分線所在直線的解析式為因此有，即點的坐標(biāo)為由兩點之間的距離公式得：又，為等腰直角三角形，則解得或當(dāng)時，，即點的坐標(biāo)為當(dāng)時，，即點的坐標(biāo)為對于拋物線的表達式當(dāng)時，即點不在拋物線上，不符合題意，舍去當(dāng)時，即點不在拋物線上，不符合題意，舍去綜上，符合條件的點的坐標(biāo)為或.【解析】（1）將點代入即可得.具體解題過程參照答案.（2）①先根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律得出拋物線的表達式，再聯(lián)立兩條拋物線的表達式求解即可得；②先根據(jù)拋物線的表達式求出點、的坐標(biāo)，再利用兩點之間的距離公式分別求出、、的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理、等腰三角形的定義即可得.具體解題過程參照答案.（3）設(shè)點的坐標(biāo)為，根據(jù)等腰直角三角形的定義分三種情況：①當(dāng)，時，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、線段中點的點坐標(biāo)求出點的坐標(biāo)，再代入拋物線的表達式，檢驗點是否在拋物線的表達式上即可；②當(dāng)，時，先根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊