多目標規(guī)劃培訓課程

第四章多目標規(guī)劃4.1多目標規(guī)劃模型及其解的概念4.2多目標規(guī)劃的解法—目標規(guī)劃法4.1多目標規(guī)劃模型及其解的概念單目標問題：方案dj

評價值f(dj)多目標問題：方案dj

評價值向量[f1(dj)，…，fp(dj)]線性目標規(guī)劃與線性規(guī)劃比較，具有下面的特點：1.線性規(guī)劃只討論單目標線性函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題，而目標規(guī)劃能統(tǒng)籌兼顧處理實際問題中經(jīng)常出現(xiàn)的多種目標關系，求得更切合實際的最優(yōu)解。2.線性規(guī)劃要求在滿足所有約束條件的可行解中求最優(yōu)解，而實際問題中存在著互相矛盾的約束條件，從而制約了線性規(guī)劃解決問題的范圍。目標規(guī)劃將克服這些互相矛盾的約束條件，找到滿意的合理解。3流.口線熊性局規(guī)陡劃港將愈約步束熊條僑件斤看艱成暑同有樣俊重乒要綱、哭不奶分款主刷次屈的偉條消件杯，貨而俗目當標蒸規(guī)佳劃艇將柜依饅據(jù)任實譽際曾情邊況遙去鼠確之定伶模售型予，羊并神主喂次零有筒別持地頁進認行胖求春解逝。4奏.誼線遞性反規(guī)烘劃低求來得銹最畢優(yōu)直解嬌，掘可護能科求才得該此蹲解固將路花廁昂腸貴蒼的條代匆價旗，疾而桑目音標耕規(guī)完劃先尋喘求頭的癥是選滿斤意車解臨，梅即芽在飽指巨定殺的溪指貝標叮值霧下蟲求輩得榜近軋似暑解覆，渾實聚際違問放題怒可必能及更桐需敏要足這登樣決的慘滿核意株解下。x10x2M1M2M3M4劣解有效解最優(yōu)解4氏.列2債多辯目加標墊規(guī)破劃掠的燈解推法漠—雨目胃標限規(guī)刷劃亭法一旗.斗目洞標建規(guī)夏劃卵的以數(shù)梁學持模簡型1轎.虛問袋題忌的督提項出例床1工（P知9繳9例鹽4雨.揮7頑）產(chǎn)品AB限量設備工時（月/單位）2412材料（百噸/單位）3312利潤（萬元/單位）43.2如何安排生產(chǎn)計劃使獲利最大？

設鍵生膚產(chǎn)圓產(chǎn)繁品A和B各x1,際x2若胖要徑求錄：1藥）悅生煉產(chǎn)餃這段兩拍種觸產(chǎn)境品莊的氧利測潤匙最脈少著達慶到趙1波2遮萬紛元2栗）A產(chǎn)丑品摘的踢產(chǎn)揉量筍盡更可畝能償是B產(chǎn)捉品磨產(chǎn)饅量餡的兔1吳.具5批倍3覺）境為拐充千分濁利處用將設愿備茂工賓時靈，逼必椅須湊使拋設跑備珠的勇空觀閑甩時菌間筆盡沖可榴能咸的臣地虎小沿。問喇工遠廠瓶又錘應愈如替何詠決參定雪產(chǎn)才品A翅、留B的峰產(chǎn)稿量糊？仍鼠設西生亮產(chǎn)銳產(chǎn)掠品A飛、惹B各x1，取x2資豆源傻約贈束鍛：棗3x1+螺3督x21匯2—裹—傲硬句約陵束令d1-表幅示嚇安堪排幅生殃產(chǎn)可時兇，講低岔于爺計狠劃見利貫潤梁1諸2吵的屠量—檢—侵負舍偏辟差儀變謎量令d1+表眨示鴨安澆排漢生恭產(chǎn)韻時捎，丸高盤于蹦計私劃亮利賄潤紙1蛋2檔的或量—塑—免正老偏圾差站變內量故而4x1+澆3饞.嫁2蛇x2-獻d1++錫d1-=炎1籠2M家i版n濁Z1=謊d1-令d2-表斑示前安茄排使生騙產(chǎn)避時缺，A產(chǎn)魚品阻比筋1權.椅5廊倍B產(chǎn)化品趁產(chǎn)輪量火的春不座足踩量—助—負朗偏笛差亡變繁量—轎—正態(tài)偏宿差幫變禮量令d2+表陷示掃安拌排驗生疊產(chǎn)燦時闊，A產(chǎn)諸品道比要1款.緒5偷倍B產(chǎn)伐品擴產(chǎn)添量投的緒超侮過龜量故x1-蝴1根.甲5蘆x2-鼻d2++灑d2-=瀉0M紀i夢n貨Z2=拼d2++客d2-令d3-表阿示媽剩電余驗的友設教備狗工達時d3+表云示凈超濕過鳴的多設絹備怖工況時故典2x1+蹲4僻x2-鎮(zhèn)d3++報d3-=車1秤2M炒i匹n臂Z3=富d3-所愧以蜘，壺模店型慮為魂：m督i油n勞Z1=魯d1-,賀m遵i庭n非Z2=你d2-+拼d2+,涼m常i糖n撕Z3=霜d3-目刃標席規(guī)謹劃菠模順型轉燃化丙為察單窩目鵲標針：m芳i卡n代W該=縫P1d1-+爆P2(沙d2-+似d2+)遵+相P3d3-P1—繭—第磁一浸優(yōu)磨先鐮級P2—貼—第杠二松優(yōu)牙先謹級P3—碼—第獨三臨優(yōu)萍先寄級P1>批>黃P2>板>猴P32呀.凈數(shù)艷學屯?；停ǖ?凡）勝目吊標躍規(guī)創(chuàng)劃唇模旺型顏的再要沖素1]決秤策姓變世量剛和擾偏亭差伸變催量決倆策攤變捧量南：又稈稱嬌控煩制緒變濕量估，勿用xi表槍示偏狼差舞變沉量國：正斑偏擦差瞎變松量嚇（di+）上：實莊際宣決鋒策念值誤超雷過震第i個爺目勇標濱值君的申數(shù)叔量di+=fi(撲X矮)室-默fi(竊0項)fi(域X攪)陸>眼fi(棵0泉)0fi(史X榨)fi(疫0件)負副偏際差治變是量單（di-）窩：di-=fi(努X秋)fi(第0汗)fi(嬸0爛)-治fi(判X暑)fi(輛X勿)<fi(脫0研)實可際端決續(xù)策威值爽低季于菠第i個凝目刮標陵值獸的勇數(shù)愛量0di+厲0說悟明卵實嬌際茶值帖超罰過扣目惠標顫值則di-=戲0di-住0說譜明仍實襯際奏值微低浴于也目蹤蝶標曲值則di+=鐵0di+·di-=豬02薪.絕性對釘約破束棄和賢目園標臺約而束絕馬對俗約座束堅：矮指綿必莫須稠嚴扎格潑滿廟足堪的巷等猾式菠或網(wǎng)不贏等序式—兆—弓硬硬約勸束目杰標棋約尿束偏：頓在撲達種到增目陵標冊值誦時狂允她發(fā)排生帝正善或些負責的偏奴差收量—住—悄軟炎約違束如樹：剪對怖于慣約庭束咬：fi(鑄X豈)窩+鮮di--轎di+=嬸fi(怖0節(jié))當di-=濃0時批，fi(千x殲)識fi(輩0度)當di+=韻0時遞，fi(拘x娃)fi(射0這)當di+=艱di-=決0時游，fi(活x朋)=fi(妥0巨)3.優(yōu)腳先啄因斬子日與漂權李系擊數(shù)第泛一世位說達裙到勾的庸目熟標離—渣—杯優(yōu)淹先口因售子P1第寨二貞位居達森到飼的屈目嫁標是—縱—肅優(yōu)鍋先貢因勇子P2…惕…并森規(guī)絞定寇：Pl>怕>錢Pl甘+丈1表循示Pl比Pl價+塌1有更皆大偉的緞優(yōu)賓先霉權不旬同及優(yōu)僻先喊權宅的降因戴子權下系糕數(shù)—盾—昂相賓同勵優(yōu)額先栽級百權梅的較因指子4.目供標貴函收數(shù)構各成各趣目計標紫約雪束戚的眠正舌負熟偏濫差丘變需量相蟲應債的匆優(yōu)輛先靈因業(yè)子極鬼小舌化矩：扎盡列可演能私縮竹小敬偏連離片目蟻標添值對面于賄約驗束fi(類x臭)艙+攻di--虎di+=今fi(援0螞)(容1橋)腐若洲要轎求仰恰私好建達槍到扶預憐定艘目灰標鳴值則m慎i姥n章(利di++搞di-)(向2顏)紹若緩要鉛求繡不懷超木過捏預煮定倆目旨標置值則m飽i到n諷(茅di+)(巧3氧)浮若桐要驚求廚超憶過畢預移定頂目早標許值則m飄i雪n顛(顏di-)一北般口目央標曾規(guī)庭劃栽模喝型灰：—塑—軟艙約亮束fi(忠x歡)踐-酒di++蔥di-=葡fi(極0貨)X枕R—古—硬伯約松束di+卸0殺,艘di-尺0他(茂i鳳=互1偏~賣p貪)二茄.超目再標趴規(guī)冶劃仍的淋解碰法1雷.栽圖歇解揉法（作2痛個刮決梅策內變今量門）步碗驟叢：1.做眉絕羽對猛約徐束眾，腐作爛法椅同悶線疏性昌規(guī)俘劃恩圖繳解鎖法熔；2.做絮目革標肺約源束孤：傅令榮偏循差di=薄0蔥，標扎上di的箭泥頭費方晨向會；3.按號優(yōu)仗先陵級撕逐前步潮縮瞎小伍可森行替解商的浪范多圍荒，激最您后得懇到夏有南效吳解辰。例董2嘩.宣用燙圖惜解釋法晃求蹄解暈目愿標張規(guī)粉劃解：（村1臟）高先塑在犁平煙面澇直相角秋坐昌標匆系帝中境做猾出憤各質約殊束凈條件阻所鏈確您定水的怖區(qū)雄域套；（迫2紙）哄標皺出允目懸標學約峽束配在晨相掩應斑直踐線稈上di+,蔥di-增大嘴的舞方片向斤；（濤3惡）如根做據(jù)趁目押標秩函邀數(shù)炎的育優(yōu)舉先刊因勢子征分巡壽析豈求句解掀。絕耐對璃約械束永如岔線煎性陽規(guī)斧劃觀圖銳解蕉法目岡標笑約祖束刃：友令di+,做di-均熄為喇0候，廢作閃直似線x1x20(蠻1雞)朽4x1+量3炒.紹2郵x2=惡1鞏2(淺2任)造x1-興1去.博5宣x2=姻0(目3樣)遺2x1+指4諸x2=厲1互2(鋒4盡)省3x1+術3雀x2=盜1夕2d1+d1-d2+d2-d3+d3-AB(紋1帳)豈(述2莊)兆(板4酒)緩約巷束常有著公秒共漲區(qū)位域厭：檔線支段A冷B(兄3柳)新約充束喉與彼(駕1犧)棕(爹2慢)塊(瞞4之)磚約種束痛無塊公罰共體區(qū)遷域佩，恩故躬應蜜得京滿紡意緒解該漢解餃盡外可攪能象滿巨足脅(襖3鐵)茶約位束島，虛故B點湖為述滿們意通解求趣解碗直船線x1-胸1獻.搏5揚x2=消0與拖3x1+袋3豈x2=超1透2的沖交宮點得臺到音滿關意副解銳為x1=蜻1非2輛/陸5抵,換x2=災8盲/杜52深.籌單燃純琴形桂法算它法矛：（天1負）幸建端立兼初區(qū)始淺單補純質形狗表府，汪在津表谷中角將訪檢津驗畝數(shù)誘按依優(yōu)雄先唐因給子袋個害數(shù)賺分研成狡若茄干謠行刊；（矮2粱）灘換卸基蛇迭截代灣時另先做考泄慮孟第唱一恐優(yōu)裹先育級備的哄檢遣驗猜數(shù)壯，吧若質均集0壘，還再始考紋慮失第胞二針優(yōu)然先竿級翅，籠以赴此家類鏈推士；（故3萬）茅若音檢勝驗打數(shù)蛙第k行著的歌某腥檢掠驗鼓數(shù)扛非贈正戶，茫但港它仔所忽在脾列念的存前k栗-負1個胖檢閘驗炎數(shù)紡均延非罪負萬，變則漲表隔中秋相息應濫解怒為襪滿軟意赤解蛙，塔停思止勤計帽算靈。例睜3汁.院用隆單透純筍形清法壁求辜解嚇目奏標攤規(guī)垂劃領：Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x3P1d1-1243.2-110000P2d2-01-1.500-1100P3d3-12240000100x3033000001jP1-43.2100000P2-11.5002000P3-2-4000000Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x3P1d1-1209.2-114-4000x101-1.500-1100P3d3-1207002-2100x31207.5003-301jP10-9.210-4400P200001100P30700-2200Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x30x21.301-0.110.110.43-0.43000x11.9510-0.1650.165-0.3550.35500P3d3-2.9000.77-0.77-11100x32.25000.825-0.825-0.2250.22501jP100010000P200001100P300-0.770.771-100Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x30x21.601000.4-0.400.130x12.41000-0.40.400.2P3d3-0.80000-0.790.791-0.930d1+2.72001-1-0.2730.27301.21jP100010000P200001100P300000.79-0.7900.93該湖目炒標輩規(guī)蒼劃曬的絮滿半意月解虎為擁：x1=受2撈.判4繡,拌x2=該1旁.禽63跪.討目巾標享規(guī)皮劃屯的誼靈進敏包度幕分錄析在怠目諒標覽規(guī)濁劃殃建浪模默時蒼，暈目騰標朋優(yōu)使先脈級魔和該權租系揉數(shù)漆的獻確映定勇往遷往薪帶療有奧一蔥定高的浮主稈觀反性默，油因別此肌，想目怒標獸規(guī)贏劃莫的千靈海敏嫂度掩分土析徐主培要筋針版對者優(yōu)百先找級謎及熄權佩系夸數(shù)爐的救變農化嶄對掠最夫終擁解蒜的壘影蔑響凝。方股法拘：特變爛化協(xié)后弓的盛優(yōu)負先克級妻及佳權放系昏數(shù)夸代擁入爭初絞表薦中譜重榴新鮮計走算功。4多.兵目源標撒規(guī)溝劃鐘應菜用熔舉保例例緒1愿某鄰單驗位筆領闊導糕在蔬考袖慮輝本好單礎位集職糾工國的嚇升謹級息調輸資辯方賴案隙時港，倉依勤次京遵金守亂如暈下茅規(guī)津定武：（倦2挖）鏈每臺級吊的闊人遣數(shù)捐不股超慰過負定規(guī)編喇規(guī)孩定捐的公人習數(shù)魄；（習1欄）析不葉超漆過企年瀉工謹資鉗總翁額奧6疾0犯0犁0梨0促元晝；（桌3拆）悶二辭、叼三蘆級醬的飾升墻級賤面館盡姿可僑能簽達賺到姓現(xiàn)睡有播人數(shù)泊的披2我0抽%門；（鐘4京）瓜三左級誦不曠足眨編暑制碧的灣人孔數(shù)菜可程錄宰用蠶新卷職巧工就，又走一莊級醫(yī)的斑職莖工罩中蕩有密1攜0光%潑要降退堤休姐。有崇關罰資凱料需匯餐總皆于頌下挎表吧，他問蝴領括導知應襲如才何炊擬馳定遇一蓋個見滿嗚意采的泉方藥案刊。等級工資額（元/年）現(xiàn)有人數(shù)編制人數(shù)一20001012二15001215三10001515合計3742解棟：桶設x1,藏x2,棕x3分翅別逝表伸示廊提汗升病到弊一里、只二報級蜻和錄附用妖到奪三虎級份的每新版職掌工橡的紙人敘數(shù)嶺。對走各倒目熔標播確睬定維的牲優(yōu)型先疤因筒子角為狀：P1—準—不留超呀過食年淹工位資椅總款額帶6吸0嗎0臉0嫁0捎元P2—熊—每織級瓶的植人拾數(shù)勻不爛超援過擴定普編晝規(guī)劍定沫的徒人陜數(shù)P3—尋—二煮、撓三定級赴的燭升廢級創(chuàng)面漁盡咱可皂能磨達攏到彼現(xiàn)煮有人標數(shù)甲的駐2分0者%先味分熱別裕建金立舞各殲目殖標隙約容束才：（栗1煉）另年顏工撥資澡總懇額敵不戚超逃過銹6洪0擺0盼0凍0筐元第；2笑0卸0房誠0受(凍1稅0時-烤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