2023年高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷01(新高考專用)(考試版)

絕密★考試結(jié)束前

2023局考數(shù)學(xué)全真模擬試卷01（新圖考專用）

（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）

姓名班級考號

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

1.設(shè)全集為。=卜€(wěn)22-7%<0},a4={2,3,5},『={2,5,6},則A&B）=（）

A.{1,4}B.{2,5}C.{6}D.{1,3,4,6}

2.復(fù)數(shù)（1-尸）（1-ip在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（2023秋?黑龍江牡丹江?高三牡丹江市第三高級中學(xué)校考階段練習(xí)）已知向量d,b滿

足同=1,忖=2,且卜+可=6,則d與1的夾角為（）

Ji2K5TIn

A.B.—C.--D.一

6363

4.（2023秋?天津南開?高三崇化中學(xué)?？计谀┪覈麛?shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)無

1*3_1_Ocin0v

形時少直觀，形無數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”.函數(shù)〃力二；

的部分圖像大致為（）

-4-3-2-l,to234x

-II

-2

-3卜

D.-41-

5.（2022秋?寧夏吳忠?高三青銅峽市高級中學(xué)?？计谀┮阎炔顢?shù)列{4}前9項(xiàng)的和

為27,alQ=8,則。=（）

A.87B.89C.88D.90

//cccc工1?f一一人匕uu-、一，A（3兀、#2+2sin2a八cosa+sina

6.（2023秋?山西呂梁?高二統(tǒng)考期末）已知awH,—,右-；-------=9,則-------；—=

\2）1-cos2acosa-sina

（）

99

A.—3B.3C.—D.——

77

iJ-2024

7.設(shè)〃=—!—62。23,Z?=ln——,c=sin（0.2023°）,則（）

20232023

A.c>h>aB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>h

8.已知球。的半徑為1,四棱錐的頂點(diǎn)為。，底面的四個頂點(diǎn)均在球。的球面上，則當(dāng)該四

棱錐的體積最大時，其高為（）

A.-B.1C.&D.也

3232

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)

中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得

0分.

9.（2023秋?山西呂梁?高三統(tǒng)考期末）近年來、新冠疫情波及到千家萬戶，人們的生活方

式和習(xí)慣不得不發(fā)生轉(zhuǎn)變，短視頻成了觀眾空閑時娛樂活動的首選.某電影藝術(shù)中心為了解

短視頻平臺的觀眾年齡分布情況，向各大短視頻平臺的觀眾發(fā)放了線上調(diào)查問卷，共回收有

效樣本4000份，根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是

（）

頻率

A.圖中a=0028

B.在4000份有效樣本中，短視頻觀眾年齡在10^20歲的有1320人

C.估計(jì)短視頻觀眾的平均年齡為32歲

D.估計(jì)短視頻觀眾年齡的75%分位數(shù)為39歲

10.（多選題）如圖，在正方體ABCD-AEGR中，點(diǎn)P在線段BG上運(yùn)動，給出下列判斷

A.直線與。，平面ACR；

B.4尸〃平面AC。；

c.異面直線4尸與A。所成角的范圍是(0金

D.三棱錐R-APC的體積不變

11.已知函數(shù)，(幻=二二，為/(x)的導(dǎo)函數(shù)，則()

e

2

A.方程/(x)=x只有一個實(shí)根B.f(x)的最小值為一

e

/W

C.函數(shù)G(x)=的值域?yàn)?T，DD.函數(shù)2x)=/(x>/'(x)為偶函數(shù)

尸(X)

12.已知拋物線y2=3x上的兩點(diǎn)A(x(),%),35，一%)(%￥°)及拋物線上的動點(diǎn)P(x，)')，

直線為，如的斜率分別為尢，與，坐標(biāo)軸原點(diǎn)記為。，下列結(jié)論正確的是()

A.拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-13

B.三角形4如為正三角形時，它的面積為276

11

C.當(dāng)先為定值時，1一廠為定值

D.過三點(diǎn)4(0,%),穌G($，0)($片0)的圓的周長大于3"

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分

13.的展開式中丁項(xiàng)的系數(shù)為一(用數(shù)字作答)

14.直線/：y=x與圓C:(x-l)2+(y-2)2=〃2(a>o)交A,8兩點(diǎn)，若ABC為等邊三角形，

則。的值為—.

15.已知〃力=±%滿足〃—力+〃力=0,且/(x)在(〃,"〃))處的切線與y=2x+l平

e

行，則，篦+"=___.

.22

16.己知橢圓C：=+3=l(a>b>0),經(jīng)過原點(diǎn)。的直線交C于48兩點(diǎn).P是。上一

4

點(diǎn)(異于點(diǎn)A,B),直線秋交x軸于點(diǎn)D.若直線AB,"的斜率之積為§,且ZBDO=ZBOD,

則橢圓。的離心率為______.

四.解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟.

17.(本小題10分)

已知｛4｝為等差數(shù)列，｛"｝為公比大于0的等比數(shù)列，且伉=1，a+4=6,%=3,

a4+2a6=b5.

(1)求也｝的通項(xiàng)公式；

（2）記%=（2%-1）?〃用，求數(shù)列匕,｝的前〃項(xiàng)和S”.

18.（本小題12分）

在一45c中，4,8,。的對邊分別為“,。,<?,且滿足2csinB=（2a+c）tanC.

（1）求8；

（2）若b=6,求a+2c的取值范圍.

19.（本小題12分）

如圖1,四邊形A8C。為邊長為4的菱形，ZABC=60°,E為5c的中點(diǎn)將&43E沿AE翻

折至△41E位置（如圖2）,使二面角P-AE-D為60。.

（1）求四棱錐P-AEC。的體積；

（2）例是線段AE上一點(diǎn)，記平面9加與平面PEC所成的角為a.當(dāng)a取得最小值時，求

線段A”的長

20.（本小題12分）

駕照考試新規(guī)定自2022年8月1日開始實(shí)施，其中科目一的考試通過率低成為熱點(diǎn)話題，

某駕校需對其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整以幫助學(xué)員適應(yīng)新規(guī)定下的考試，為此駕校

工作人員欲從該駕校的學(xué)員中收集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)，該駕校工作人員從2022年7

月份該校首次參加科目一考試的新學(xué)員和8月份該校首次參加科目一考試的新學(xué)員中分別

隨機(jī)抽取了25人，對他們首次參加科目一考試的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績“合格”和“不合

格”繪制成2x2列聯(lián)表如下：

合格不合格合計(jì)

2022年7月20

2022年8月15

合計(jì)

n(ad-bc)2

附：Yn=a+h+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'

P(K2>k)0.10.050.010.005

k2.7063.8416.6357.789

(1)完成題中的2x2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯的概率不超過0.05的前提