2021-2022學(xué)年重慶云陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年重慶云陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則的大小關(guān)系是A．

B.

C.

D.無(wú)法確定參考答案：A略2.已知數(shù)列{an}滿足：，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A. B. C.(1,3) D.(2,3)參考答案：D根據(jù)題意，an＝f(n)＝，n∈N*，要使{an}是遞增數(shù)列，必有，據(jù)此有：，綜上可得2<a<3.本題選擇D選項(xiàng).3.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（A） （B）（C） （D）參考答案：D4.當(dāng)a=3時(shí)，如圖的程序段輸出的結(jié)果是（）A．9 B．3 C．10 D．6參考答案：D【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)的函數(shù)值．【解答】解：∵又∵a=3＜10，故y=2×3=6．故選D【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類(lèi)型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．5.函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.設(shè)a，b，c表示三條直線，α、β表示兩個(gè)平面，下列命題中不正確的是()A.?a⊥β B.?a⊥bC.?c∥α

D.?b⊥α參考答案：D7.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．{x|x≤2} B．{x|x≥0} C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0≤x≤2}參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】由兩個(gè)給是內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值范圍即可得到答案．【解答】解：由，解得0≤x≤2．∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0≤x≤2}．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值集合，是基礎(chǔ)題．8.從某魚(yú)池中捕得120條魚(yú)，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?00條魚(yú)，計(jì)算其中有記號(hào)的魚(yú)為10條，試估計(jì)魚(yú)池中共有魚(yú)的條數(shù)為(

).A.

1000

B.1200

C.130

D.1300參考答案：B略9.已知，，，，那么A.

B.C.

D.參考答案：D10.不等式的解集為（

）A.(－∞,2] B.[2,+∞) C.[1,2] D.(1,2]參考答案：D【分析】轉(zhuǎn)化為一元二次不等式.【詳解】不等式可化為，即，等價(jià)于解得所以不等式的解集為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱錐P－ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，則三棱錐P－ABC外接球的體積為_(kāi)_.參考答案：如圖所示,取PB的中點(diǎn)O，∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥BC，又BC⊥AC，PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥PC.∴OA＝PB，OC＝PB，∴OA＝OB＝OC＝OP，故O為外接球的球心．又PA＝2，AC＝BC＝1，∴AB＝，PB＝，∴外接球的半徑R＝.∴V球＝πR3＝×()3＝,故填.點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問(wèn)題的求解方法:(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．(2)若球面上四點(diǎn)P，A，B，C構(gòu)成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．12.若，則

參考答案：略13.函數(shù)的最小正周期是______________

參考答案：略14.已知，，且，則___________參考答案：、

15.已知,且,則的值是_________.參考答案：-4

略16.給出下列說(shuō)法：①集合與集合是相等集合；②不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù)；③若，且f(1)=2,則；④對(duì)于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；⑤對(duì)于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；其中正確說(shuō)法是

。參考答案：

①②③17.在中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,則=____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.（Ⅰ）求直線與圓有公共點(diǎn)的概率；（Ⅱ）求方程組只有正數(shù)解的概率。參考答案：解：（Ⅰ）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．因?yàn)橹本€ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1有公共點(diǎn)，所以有，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.∵滿足條件<25的情況（a,b）有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（4,1）（4,2）共13種情況．

所以，直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1有公共點(diǎn)的概率是---6分19.已知函數(shù)（Ⅰ）求f(x)最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值為，最小值為0試題分析：（Ⅰ）利用三角函數(shù)基本公式將函數(shù)式整理化簡(jiǎn)為，函數(shù)的周期為；（Ⅱ）由定義域得到的取值范圍，借助于三角函數(shù)單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值試題解析：（Ⅰ）的最小正周期（Ⅱ）考點(diǎn)：1．三角函數(shù)式化簡(jiǎn)；2．三角函數(shù)性質(zhì)20.已知兩個(gè)不共線的向量a，b滿足，，．（1）若，求角θ的值；（2）若與垂直，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，存在兩個(gè)不同的θ使得成立，求正數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）由題得，再寫(xiě)出方程的解即得解；（2）先求出，再利用向量的模的公式求出；（3）等價(jià)于在有兩解，結(jié)合三角函數(shù)分析得解.【詳解】（1）由題得所以角的集合為.（2）由條件知，，又與垂直，所以，所以.所以，故.（3）由，得，即，即，，所以.由得，又要有兩解，結(jié)合三角函數(shù)圖象可得，，即，又因?yàn)?，所?即m的范圍.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量平行垂直的坐標(biāo)表示，考查向量的模的計(jì)算，考查三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.21.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：略22.（10分）為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分