2023年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題(含分析解答)

2023年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題（含分析解答）

一、選擇題（本大題滿分42分,每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中,有且只

有一個(gè)是正確的,請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛

筆涂黑

1.（3.00分）2018的相反數(shù)是（）

A.-2018B.2018C.--1.D.1

20182018

2.（3.00分）計(jì)算a??1結(jié)果正確的是（）

A.a5B.a6C.a8D.a9

3.（3.00分）在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港）,

引發(fā)全球高度關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì),4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及"海南”一詞的次數(shù)約

48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.485X105B.48.5X106C.4.85X107D.0.485X108

4.（3.00分）一組數(shù)據(jù)：1,2,4,2,2,5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1B.2C.4D.5

6.（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,AABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,3）,

把4ABC向左平移6個(gè)單位長度，得到△ABQ則點(diǎn)Bi的坐標(biāo)是（）

7.（3.00分）將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放

置，如果NCDE=40。,那么NBAF的大小為（）

第1頁（共23頁）

8.（3.00分）下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）

fx>2fx<2f/x>2fx<2

[x>-3[x<-3]x<-3（x>-3

9.（3.00分）分式方程xT=0的解是（）

x+1

A.-1B.1C.±1D.無解

10.（3,00分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中

紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為上那么n的值

3

是（）

A.6B.7C.8D.9

11.（3.00分）已知反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1,2）,則這個(gè)函數(shù)的圖象位于

x

（）

A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D(zhuǎn).二、四象限

12.（3.00分）如圖，在4ABC4],AB=8,AC=6,ZBAC=30O,^AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60。得到△ABG,連接BQ則BCi的長為（）

13.（3.00分）如圖產(chǎn)ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是CD的中

點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為（）

第2頁（共23頁）

A.15B.18C.21D.24

14.（3,00分）如圖1,分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC,EG

剪開，拼成如圖2所示的QKLMN,若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，月.

口KLMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為（）

A.24B.25C.26D.27

二.填空題（本大題滿分16分,每小題4分）

15.（4.00分）比較實(shí)數(shù)的大小：3代（填"<"或

16.（4.00分）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是.

17.（4.00分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=-x上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作

MN_Lx軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MNW8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范

圍為.

18.（4,00分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16,0）,

點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

為.

第3頁（共23頁）

三、解答題（本大題滿分62分）

19.（10.00分）計(jì)算：

（1）32-V9-|-2X21

（2）（a+l）2+2（l-a）

20.（8,00分）"綠水青山就是金山銀山"，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù),

截至2017年底，全省建立國家級、省級和市縣級自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國家級

10個(gè)，省級比市縣級多5個(gè).問省級和市縣級自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？

21.（8.00分）海南建省30年來，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全

省社會固定資產(chǎn)總投資約3730億元,其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)

目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目.圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的

條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請完成下列問題：

⑴在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

整；

⑵在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為。，則

22.（8.00分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A

第4頁（共23頁）

處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角NHDE為45。,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰

好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角ZGEF為60°,

點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.

①計(jì)算古樹BH的高；

⑵計(jì)算教學(xué)樓CG的高.（參考數(shù)據(jù)：72^14,73^1.7）

23.（13.00分）已知，如圖1,在口ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB的延

長線于點(diǎn)F.

⑴求證：Z\ADE之Z^BFE;

（2）如圖2,點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H,

連接HC,過點(diǎn)A作AK〃HC,交DF于點(diǎn)K.

①求證：HC=2AK;

②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=n?HK（n為正整數(shù)），求n的值.

⑴求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

⑵如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D（2,3）在該拋物線上.

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQlx軸交該拋物

線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)^AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐

標(biāo).

第5頁（共23頁）

第6頁（共23頁）

2023年河北省中考數(shù)學(xué)試題（含分析解答）

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題滿分42分,每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中,有且只

有一個(gè)是正確的,請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛

筆涂黑

1.（3.00分）2018的相反數(shù)是（）

A.-2018B.2018C.-.1.D.J-.

20182018

K分析》直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.

K解答II解：2018的相反數(shù)是:-2018.

故選：A.

K點(diǎn)評》此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.（3.00分）計(jì)算a2?a3,結(jié)果正確的是（）

A.a5B.a6C.a8D.a9

K分析X根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則解答即可二

K解答U解:a2?a3=a5,

故選：A.

K點(diǎn)評力此題考查同底數(shù)幕的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)的事的乘法解答.

3.（3.00分）在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港）,

引發(fā)全球高度關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì),4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及"海南”一詞的次數(shù)約

48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.485X105B.48.5X106C.4.85X107D.0.485X108

K分析X科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動

的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí),n是負(fù)數(shù).

K解答U解：48500000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.85X107,

第7頁（共23頁）

故選：c.

K點(diǎn)評》此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXlCT的

形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.（3.00分）一組數(shù)據(jù)：1,2,4,2,2,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1B.2C.4D.5

K分析W根據(jù)眾數(shù)定義可得答案.

K解答R解：一組數(shù)據(jù)：1,2,4,2,2,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,

故選：B.

K點(diǎn)評》此題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做

眾數(shù).

5.（3.00分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（）

K分析X先分析出四種幾何體的主視圖的形狀，即可得出主視圖為圓的幾何體.

K解答》解：A、圓柱的主視圖是長方形，故A錯誤；

B、圓錐的主視圖是三角形，故B錯誤；

C、球的主視圖是圓，故C正確；

D、正方體的主視圖是正方形，故D錯誤.

故選：C.

K點(diǎn)評1本題考查了利用兒何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對兒何體

三種視圖的空間想象能力.

6.（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,ZVkBC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,3）,

把4ABC向左平移6個(gè)單位長度，得到△AiBiCi，則點(diǎn)Bi的坐標(biāo)是（）

第8頁（共23頁）

A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)

K分析》根據(jù)點(diǎn)的平移的規(guī)律：向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P(x,y)3P(x-a,y),據(jù)此求

解可得.

K解答11解：丁點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),

.?.向左平移6個(gè)單位后，點(diǎn)Bi的坐標(biāo)(-3,1),

故選：C.

K點(diǎn)評》本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的

平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減;縱坐標(biāo)，上移加，下移減.

7.(3.00分)將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放

置，如果NCDE=40。,那么NBAF的大小為()

A.10°B.15°C.20°D.25°

K分析》由DE〃AF得NAFD=NCDE=40。,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案.

K解答』解：由題意知DE〃AF,

ZAFD=ZCDE=40°,

VZB=30°,

/.ZBAF=ZAFD-ZB=40°-30°=10°,

故選：A.

K點(diǎn)評』本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等

與三角形外角的性質(zhì).

第9頁(共23頁)

8.（3.00分）下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）

A（x）2nfx《2rfx〉2nfx42

[x>-3[x<-3[x<-3[x>-3

K分析H根據(jù)不等式組的表示方法，可得答案.

K解答》解：由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為,

[x>-3

故選：D.

K點(diǎn)評』本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式組的解集的表示方

法：大小小大中間找是解題關(guān)鍵.

9.（3.00分）分式方程至:1^0的解是（）

x+1

A.-1B.1C.±1D.無解

K分析H根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算可得.

K解答11解:兩邊都乘以x+l,得：x2-1=0,

解得：X=1或x=-1,

當(dāng)x=l時(shí),x+lW0,是方程的解；

當(dāng)x=-1時(shí),x+l=0,是方程的增根，舍去；

所以原分式方程的解為x=l,

故選：B.

K點(diǎn)評X本題主要考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步

驟.

10.（3.00分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中

紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為且那么n的值

3

是（）

A.6B.7C.8D.9

K分析H根據(jù)概率公式得到2二工然后利用比例性質(zhì)求出n即可.

n3

K解答》解：根據(jù)題意得2L解得n=6,

n3

第10頁（共23頁）

所以口袋中小球共有6個(gè).

故選:A.

K點(diǎn)評』本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果

數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

11.(3.00分)已知反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于

X

()

A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D(zhuǎn).二、四象限

K分析X先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,再由反比例函數(shù)的性質(zhì)

即可得出結(jié)果.

K解答X解：反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),

X

?k

??乙一.

-1

/.k=-2<0;

...函數(shù)的圖象位于第二、四象限.

故選：D.

K點(diǎn)評》本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第

一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于第二、四象限.②、當(dāng)k>0時(shí)，在同一個(gè)象

限內(nèi),y隨X的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，在同一個(gè)象限,y隨X的增大而增大.

12.(3.00分妝口圖，在aABC+,AB=8,AC=6,ZBAC=30°,^AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60。得到△ABG,連接BQ則BCi的長為()

K分析U根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AQNBACi=90。,進(jìn)而利用勾股定理解答即可.

K解答》解：?..將4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△ABG,

第11頁(共23頁)

，AC=ACi,NCACi=90。，

?/AB=8,AC=6,ZBAC=30°,

/.ZBACi=90°,AB=8,ACi=6,

RtABACi中,BCi的長=兩房=10

故選：C.

K點(diǎn)評X此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=ACi,NBACi=90。.

13.（3.00分）如圖尸ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中

點(diǎn),BD=12,則ADOE的周長為（）

A.15B.18C.21D.24

K分析》利用平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理即可解決問題；

K解答D解：?.?平行四邊形ABCD的周長為36,

，BC+CD=18,

VOD=OB,DE=EC,

，0E+DE=NBC+CD）=9,

2

VBD=12,

.,.OD=1BD=6,

2

/.△DOE的周長為9+6=15,

故選:A.

K點(diǎn)評》本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵

是熟練掌握三角形中位線定理,屬于中考常考題型.

14.（3,00分）如圖1,分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC,EG

剪開，拼成如圖2所示的QKLMN,若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，月.

°KLMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為（）

第12頁（共23頁）

A.24B.25C.26D.27

K分析W如圖，設(shè)PM=PL=NR=AR=a,正方形ORQP的邊長為b,構(gòu)建方程即可解決問

題；

K解答U解:如圖，設(shè)PM=PL=NR=AR=a,正方形ORQP的邊長為b.

K

圖2

由題意：a2+b2+(a+b)(a-b)=50,

"=25,

二正方形EFGH的面積=a?=25,

故選：B.

K點(diǎn)評X本題考查圖形的拼剪，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是

學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題,學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考選

擇題中的壓軸題.

二.填空題（本大題滿分16分,每小題4分）

15.（4.00分）比較實(shí)數(shù)的大小：3>加填">"、"V"或

K分析》根據(jù)3=逐>依計(jì)算.

K解答X解：V3=V9，V9>VS

：.3>辰.

故答案是：>.

K點(diǎn)評R本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的比較能力.

第13頁（共23頁）

16.(4.00分)五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是540。.

K分析》根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式:180°(n-2),將n=5代入即可求得答案.

K解答D解：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180°X(5-2)=180°X3=540°.

故答案為：540°.

K點(diǎn)評U此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式.此題比較簡單，準(zhǔn)確記住公式是解此

題的關(guān)鍵.

17.(4.00分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=-x上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作

MN±x軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MNW8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范

圍為-4WmW4.

K分析R先確定出M,N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m],即可建立不等式，解不等式即

可得出結(jié)論.

K解答解：?.?點(diǎn)M在直線y=-x上，

JM(m,-m),

VMN±x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，

，N(m,m),

MN=|-m-m=2m,

；MNW8,

12m|<8,

-4WmW4,

故答案為：-4WmW4.

K點(diǎn)評』此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式,表示出MN是

解本題的關(guān)鍵.

第14頁(共23頁)

18.(4,00分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(20,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(16,0),

點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

為(2,6).

K分析H過點(diǎn)M作MF±CD于點(diǎn)F,則CF=LCD=8,過點(diǎn)C作CE±OA于點(diǎn)E,由勾股

2

定理可求得MF的長，從而得出OE的長，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

K解答?解：???四邊形OCDB是平行四邊形力(16,0),

，CD〃OA,CD=OB=16,

過點(diǎn)M作MF_LCD于點(diǎn)F,則CF=1CD=8,

2

過點(diǎn)C作CELOA于點(diǎn)E,

VA(20,0),

.,.OE=OM-ME=OM-CF=10-8=2.

連接MC,則MC=LOA=IO,

2

.,.在RtACMF中,由勾股定理得MF=^HC2_CF2=6

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6)

K點(diǎn)評』本題考查了勾股定理、垂徑定理以及平行四邊形的性質(zhì),正確作出輔助

線構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題滿分62分)

19.(10.00分)計(jì)算:

第15頁(共23頁)

(1)32-V9-I-2X21

(2)(a+l)2+2(l-a)

K分析』⑴直接利用二次根式性質(zhì)和負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案；

(2)直接利用完全平方公式去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.

K解答U解：⑴原式=9-3-2義工

2

=5;

(2)原式=a2+2a+l+2-2a

=a2+3.

K點(diǎn)評》此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.(8.00分)"綠水青山就是金山銀山"，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù),

截至2017年底，全省建立國家級、省級和市縣級自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國家級

10個(gè)，省級比市縣級多5個(gè).問省級和市縣級自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？

K分析》設(shè)市縣級自然保護(hù)區(qū)有x個(gè),則省級自然保護(hù)區(qū)有僅+5)個(gè),根據(jù)國家級、

省級和市縣級自然保護(hù)區(qū)共49個(gè),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出

結(jié)論.

K解答》解：設(shè)市縣級自然保護(hù)區(qū)有x個(gè),則省級自然保護(hù)區(qū)有(x+5)個(gè)，

根據(jù)題意得：10+x+5+x=49,

解得：x=17,

，x+5=22.

答：省級自然保護(hù)區(qū)有22個(gè)，市縣級自然保護(hù)區(qū)有17個(gè).

K點(diǎn)評》本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程

是解題的關(guān)鍵.

21.(8.00分)海南建省30年來，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全

省社會固定資產(chǎn)總投資約3730億元,其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地(市)屬項(xiàng)

目、縣(市)屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目.圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的

條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請完成下列問題：

第16頁(共23頁)

⑴在圖1中,先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為830億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

整；

⑵在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為0,則m=

K分析H⑴用全省社會固定資產(chǎn)總投資約3730億元減去其他項(xiàng)目的投資即可求

得地（市）屬項(xiàng)目投資額，從而補(bǔ)全圖象；

⑵用縣（市）屬項(xiàng)目投資除以總投資求得m的值，再用360度乘以縣（市）屬項(xiàng)目投資

額所占比例可得.

K解答》解：（1）地（市）屬項(xiàng)目投資額為3730-（200+530+670+1500）=830（億元），

故答案為:830;

⑵（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%=空9X100%Q18%,即m=18,

3730

第17頁（共23頁）

對應(yīng)的圓心角為B=360°X670弋65°,

3730

故答案為：18、65.

K點(diǎn)評』本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同

的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每

個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22.（8.00分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A

處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角NHDE為45。,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰

好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角ZGEF為60°,

點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.

⑴計(jì)算古樹BH的高；

⑵計(jì)算教學(xué)樓CG的高.（參考數(shù)據(jù)：72^14,73^1.7）

K分析W①利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；

⑵作HJ1CG于G.則aHJC是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)

HJ=GJ=BC=x.構(gòu)建方程即可解決問題；

K解答》解：⑴由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米,AD=BE=1.5米，

在RtADEH中,?.?NEDH=45°,

，HE=DE=7米.

，BH=EH+BE=8.5米.

（2）作HJ1CG于G.則aKIG是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x.

第18頁（共23頁）

在RtAEFG中,tan60°=嗎

EF

，后3

X

x=—.

22

/.CG=CF+FG=1.5+7+I-X1.7+3.5=18.0米.

2

K點(diǎn)評》本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加

常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

23.（13.00分）已知，如圖1,在QABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB的延

長線于點(diǎn)F.

⑴求證：△ADEg^BFE;

（2）如圖2,點(diǎn)G是邊BC上任意--點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H,

連接HC,過點(diǎn)A作AK〃HC,交DF于點(diǎn)K.

①求證：HC=2AK;

②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=n?HK（n為正整數(shù)），求n的值.

K分析』⑴根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD〃BC,得到NADE=NBFE,NA=NFBE,利

用AAS定理證明即可；

（2）作BN〃HC交EF于N,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理證明；

⑶作GM〃DF交HC于M,分別證明△CMGsaCHF、AAHD^AGHF^AAHK^A

HGM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

第19頁（共23頁）

K解答X⑴證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,

，AD〃BC,

ZADE=ZBFE,ZA=ZFBE,

在Z\ADE和aBFE中，

fZADE=ZBFE

<NAED=NBEF,

,AE=BE

/.△ADE^ABFE；

(2)如圖2,作BN〃HC交EF于N,

VAADE^ABFE,

/.BF=AD=BC,

BN」HC,

2

由⑴的方法可知,^AEK組△BEN,

，AK=BN,

HC=2AK;

⑶如圖3,作GM〃DF交HC于M,

,點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)，

/.CG=1￡F,

4

；GM〃DF,

/.△CMG^ACHF,

?MG_CG_1

HFCB4

VAD/7FC,

.,.△AHD^AGHR

2

==-

DH一"AH

=3

HFH3GAD

8FG

GM一

"=

DH

.?AK〃HC,GM〃DF,

,.△AHK^AHGM,

?HK-AH-2

第20頁（共23頁）

.,.旦即HD=4HK,

HD4

K點(diǎn)評》本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三

角形的判定和性質(zhì),掌握它們的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

24.(15.00分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0).

⑴求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

⑵如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)P作PQ±x軸交該拋物

線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)aAQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐

K分析X⑴由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求得拋物線解析式；

(2)①連接CD,則可知CD〃x軸，由A、F的坐標(biāo)可知F、A到CD的距離，利用三角形

面積公式可求得4ACD和aFCD的面積，則可求得四邊形ACFD的面積;②由題意可

知點(diǎn)A處不可能是直角，則有NADQ=90。或NAQD=90。,當(dāng)NADQ=90。時(shí)，可先求得

第21頁(共23頁)

直線AD解析式，則可求出直線DQ解析式，聯(lián)立直線DQ和拋物線解析式則可求得

Q點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)NAQD=90。時(shí)，設(shè)Q(t,-t?+2t+3),設(shè)直線AQ的解析式為y=%x+bi,則可

用t表示出k',設(shè)直線DQ解析式為y=k2X+b2,同理可表示出k2,由ACUDQ則可得

到關(guān)于t的方程，可求得t的值，即可求得Q點(diǎn)坐標(biāo).

K解答X解：

⑴由題意可得[a-b+3=。，解得k二T,

l9a+3b+3=0Ib=2

.?.拋物線解析式為y=-X2+2X+3;

(2)(1)Vy=-X2+2X+3=-(x-l)2+4,

VC(0,3),D(2,3),

，CD=2,且CD〃x軸，

VA(-1,0),

S叫邊形ACFD=SAACD+S/\FCD=LX2X3+—X2X(4-3)=4;

22

②?.?點(diǎn)P在線段AB上,

...NDAQ不可能為直角，

二當(dāng)AAQD為直角三角形時(shí)，有NADQ=90。或NAQD=90。，

i.當(dāng)NADQ=90。時(shí)，則DQLAD,

VA(-l,0),D(2,3),

二直線AD解析式為y=x+l,

???可設(shè)直線DQ解析式為丫=-*+了，

把a(bǔ)2,3)代入可求得b'=5,

直線DQ解析式為y=-x+5,

聯(lián)立直線DQ和拋物線解析式可得，解得(x=l或卜=2,

y=-xT2X+3〔尸4Iy=3

，Q(L4)；

ii.當(dāng)NAQD=90。時(shí)，設(shè)Q(t,-t2+2t+3),

設(shè)直線AQ的解析式為y=k1x+b1,

'-ki+bi=0

把A、Q坐標(biāo)代入可得，解得k1=-(t-3),

tk]+b]=-t+2t+3

第22頁(共23頁)

設(shè)直線DQ解析式為y=k2x+b2,同理可求得k2=-t,

VAQ±DQ,

，k1k2=-1,即t（t-3）=-1,解得t=3士.，