蘇教版高中數(shù)學(xué)9.1向量概念課件（27張）

蘇教版（2019）必修第二冊(cè)9.1向量概念第9章

平面向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實(shí)際背景，理解平面向量的意義和兩個(gè)向量相等的含義。2.理解平面向量的幾何表示和基本要素。情境導(dǎo)入下圖是物理學(xué)中斜坡上物體的受力分析。木塊m受到垂直向下的重力，垂直于木塊M且向上的支持力，沿著斜面向上的摩擦力。木塊m在重力G和支持力F的合力作用下，沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)的加速度為正，向下運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越快。

木塊m滑動(dòng)后就會(huì)發(fā)生位置的變化，物理上我們用位移來(lái)表示這種變化。思考：力、速度、加速度以及位移這些物理量有什么共同特征？它們都是既有方向又有大小的量。探究新知數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量稱為向量。物理學(xué)中的，力、速度、加速度以及位移既有大小又有方向，它們是向量。在生活中的距離、身高、體重等一些量只有大小沒(méi)有方向，它們是數(shù)量而不是向量。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：向量的表示向量常用一條有向線段來(lái)表示。有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。患^所指的方向表示向量的方向。

向量也可以用小寫(xiě)字母a、b、c來(lái)表示。

探究新知核心知識(shí)點(diǎn)二：向量的有關(guān)概念向量

的大小稱為向量的長(zhǎng)度，（或稱為模），記為：

長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫作單位向量。思考：平面上，起點(diǎn)在定點(diǎn)O上的單位向量，其終點(diǎn)的集合是什么圖形？探究新知方向相同或相反的非零向量，稱為平行向量。核心知識(shí)點(diǎn)三：平行向量與共線向量

如圖，向量a、b、c是一組平行向量，記為：a//b//c。規(guī)定：零向量與任一向量平行。探究新知所有長(zhǎng)度相等且方向相同的向量都看作相同的向量，而不管它們的起點(diǎn)位置如何.向量a與b是相同的向量，也稱a與b相等，記作a=b。核心知識(shí)點(diǎn)三：平行向量與共線向量

探究新知由此可知，將一個(gè)向量平移后所得的向量與原向量是相同的向量.右圖中，向量a，b，c兩兩平行，可以通過(guò)平移使得a，b，c共線向量.核心知識(shí)點(diǎn)三：平行向量與共線向量

探究新知對(duì)于兩個(gè)非零向量a、b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作

叫作向量a與b的夾角。核心知識(shí)點(diǎn)四：向量的夾角

當(dāng)θ=0°時(shí)，a與b同向；當(dāng)θ=180°時(shí)，a與b反向；當(dāng)θ=90°時(shí)，則稱向量a與b垂直，記作a

⊥b.

探究新知我們把與向量a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量叫作a的相反向量，記作-a，a與-a互為相反向量。并且規(guī)定零向量的相反向量仍是零向量。于是，對(duì)任意一個(gè)向量a，總有核心知識(shí)點(diǎn)五：相反向量-(-a)=a重點(diǎn)探究

A重點(diǎn)探究

A總結(jié)：解決向量概念問(wèn)題一定要緊扣定義，對(duì)單位向量與零向量要特別注意方向問(wèn)題。重點(diǎn)探究

重點(diǎn)探究

重點(diǎn)探究【總結(jié)】相等向量與共線向量的探求方法(1)尋找相等向量：先找與表示已知向量的有向線段長(zhǎng)度相等的向量，再確定哪些是同向共線.(2)尋找共線向量：先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段，再構(gòu)造同向與反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，起點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.隨堂練習(xí)B隨堂練習(xí)B隨堂練習(xí)A隨堂練習(xí)AD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)課堂小結(jié)1.向量的