2022年湖南省邵陽(yáng)市協(xié)和學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022年湖南省邵陽(yáng)市協(xié)和學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓和圓的位置關(guān)系是

A．相離

B．相交

C．外切

D．內(nèi)切參考答案：B2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線(xiàn)長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.B.C.三棱錐的體積為定值D.參考答案：D可證，故A正確；由∥平面ABCD，可知，B也正確；連結(jié)BD交AC于O，則AO為三棱錐的高，，三棱錐的體積為為定值，C正確；D錯(cuò)誤。選D。3.若函數(shù)y=cos2x–3cosx+a的最小值是–，則ay的值域是（

）（A）[2–，2]

（B）[2–，2]

（C）[2–，2]

（D）[2，2]參考答案：A4.（4分）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（） A． B． y=sinx C． y=﹣tanx D． y=﹣cos2x參考答案：D考點(diǎn)： 三角函數(shù)的周期性及其求法；余弦函數(shù)的單調(diào)性．專(zhuān)題： 常規(guī)題型．分析： 求出選項(xiàng)中的每個(gè)函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)即可．解答： 在區(qū)間上為增函數(shù)且以4π為周期的函數(shù)，不合題意；y=sinx在區(qū)間上為增函數(shù)且以2π為周期的函數(shù)，不合題意；y=﹣tanx不滿(mǎn)足在區(qū)間上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)．y=﹣cos2x在區(qū)間上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)，滿(mǎn)足題意，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期，增區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力，?？碱}目．5.已知函數(shù)，則

（

）A、0

B、1

C、2

D、3參考答案：C6.，，，則下列關(guān)系中正確的是A．

B．

C．

D．參考答案：A7.若曲線(xiàn)C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為()A．(－∞，－2)

B．(－∞，－1)

C.(2，＋∞)

D．(1，＋∞)參考答案：C略8.已知偶函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，判斷出、、絕對(duì)值大小關(guān)系，即可得出答案.【詳解】，，，.偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,遇到這類(lèi)題型，如果不能直接比較兩數(shù)的大小關(guān)系，可找中間量，間接得出兩數(shù)的大小關(guān)系.9.下圖是一個(gè)算法框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.在股票買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中，經(jīng)常用兩種曲線(xiàn)來(lái)描述價(jià)格變化情況：一種是即時(shí)價(jià)格曲線(xiàn)y=f（x），另一種是平均價(jià)格曲線(xiàn)y=g（x），如f（2）=3表示股票開(kāi)始買(mǎi)賣(mài)后2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g（2）=3表示2小時(shí)的平均價(jià)格為3元，下面給出了四個(gè)圖象，實(shí)線(xiàn)表示y=f（x），虛線(xiàn)表示y=g（x），其中可能正確的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)已知中，實(shí)線(xiàn)表示即時(shí)曲線(xiàn)y=f（x），虛線(xiàn)表示平均價(jià)格曲線(xiàn)y=g（x），根據(jù)實(shí)際中即時(shí)價(jià)格升高時(shí)，平均價(jià)格也隨之升高，價(jià)格降低時(shí)平均價(jià)格也隨之減小的原則，對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行分析即可得到結(jié)論．【解答】解：剛開(kāi)始交易時(shí)，即時(shí)價(jià)格和平均價(jià)格應(yīng)該相等，開(kāi)始交易后，平均價(jià)格應(yīng)該跟隨即時(shí)價(jià)格變動(dòng)，即時(shí)價(jià)格與平均價(jià)格同增同減，故只有C符合，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

參考答案：

(－∞,－1)

12.（3分）若4x﹣2x+1=0，則x=

．參考答案：1考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則和性質(zhì)即可得出．解答： ∵4x﹣2x+1=0，∴2x（2x﹣2）=0，∴2x﹣2=0，解得x=1．故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)類(lèi)型的方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．13.若x，y滿(mǎn)足，則的最小值為

.參考答案：114.下列說(shuō)法正確的是

．①任意，都有；

②函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)；③的最大值為1；

④函數(shù)為偶函數(shù)；⑤函數(shù)的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)閇2，4]．參考答案：②③15.已知函數(shù)若使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.以點(diǎn)為圓心，與直線(xiàn)相切的圓的方程是_________________.參考答案：略17.若等比數(shù)列滿(mǎn)足：，則

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC的長(zhǎng)；(2)求∠A的大?。畢⒖即鸢福航猓海?）由，根據(jù)正弦定理得：（2）由余弦定理得：，所以∠A=120°．略19.(本題滿(mǎn)分12分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.參考答案：證明：因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為正方體，所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1,

又AB∥A1B1，AB=A1B1所以AB∥D1C1，AB=D1C1

所以D1C1AB為平行四邊形所以D1A∥C1B又D1A平面C1BD,C1B平面C1BD,所以D1A∥平面C1BD同理D1B1∥平面C1BD又D1A∩D1B1=D1所以平面AB1D1∥平面C1BD略20.求不等式的解集。參考答案：(1)當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)a=0時(shí)略21.已知，且，，（1）求的解析式；

（2）求的值；（3）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明。參考答案：（1）

（2）(3)單調(diào)增函數(shù)，證明略22.已知函數(shù)（1）若,求的值.（2）若,且,求的值；參考答案：解:

----------2分（1）由得,

------------3分

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