全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。設(shè)計(jì)理念：針對教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實(shí)際問題，從而達(dá)到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學(xué)目標(biāo)：1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會主動實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識解決實(shí)際問題的能力。3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識來解決實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）師：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見

生： 師：上述問題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。(引出課題)。師：識別三角形及等的方法有哪些?生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB,判定△0AB9A0A/B/現(xiàn)由()練習(xí)2、已知AB//DE,且AB=DE,請你只添加一個條件，使△ABC9ADEF,你添加的條件是 添加條件后，證明△ABC9ADEF?［根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵學(xué)生大膽的表述意見］、探求新知:師：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進(jìn)行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系?熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。例1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三

角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。求證：AB丄ED若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。用多媒體演示圖形的變化過程。師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。生甲：AB垂直ED師：為什么？可以從幾方面來考慮？生乙：可以從圖形運(yùn)動變化的過程來考慮生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有厶ABC9ADEF，故ZA=ZD，又ZANP=ZDNC,所以，ZAPN=ZDCN=9Oo，即AB丄ED。(根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演)師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？生丁：APBD^ACBA(ASA)師：板演，由AB丄ED,可得到ZBPD=90o，ZBPD=ZCBA，ZA=ZD，PB=BC，故有△PBD^△CBA(ASA)。師：還有其他三角形全等嗎?生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN^ADCNo(在錯綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。)例2、(動手畫)(1)已知OP為ZAOB平分線，請你利用該圖畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。教師在黑板上畫好ZAOB和直線OP，學(xué)生獨(dú)立思考，然后請幾個學(xué)生在黑板上演示。師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點(diǎn)就可以了。(2)利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,ZB=6Oo,ZABC是直角，AD、CE是ZBAC，ZDCA的平分線，AD、CE相交于F,請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。師：請同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、

FD的長度，看看EF與FD長度關(guān)系如何？生：基本相等。生：長度相等。師：如何來證明他們相等？注意審題。學(xué)生先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。生：在AC上取點(diǎn)H,使AH=AE，則△AEF9AAHF則EF=FH師：為什么要這么做？你是怎么想到的？生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對稱點(diǎn)H得到△AEF^^AHFo師：這樣只能得到EF=FHo生：再證明△FHC9AFDC。生：先求出AD、CE是角平分線ZAPC=12Oo,則ZDPC=ZEPA=ZAPH=6Oo，所以ZHPC=ZDPC=6Oo,PC=PC，Z3=Z4，因?yàn)椤鱄CP^ADCP(ASA)所以PD=PH。(看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時(shí)間，同時(shí)鼓勵學(xué)生嘗試和交流，鼓勵學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。)師生共同小結(jié)：1、 熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2、 在錯綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。4、運(yùn)用全等三角形的識別法可以解決很多生活實(shí)際問題。作業(yè)：1、 在例2中，如果ZACB不是直角，而(1)中的其他條件不變,請問：你在(1)中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立請說明理由。2、 書本課后復(fù)習(xí)題教學(xué)反思：本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：1、 根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。2、 重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新3、 重視對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。全等三角形復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)市橋中學(xué)數(shù)學(xué)科梁仲寧一、教學(xué)目標(biāo)1、 使學(xué)生能綜合運(yùn)用三角形全等的各種識別方法解題。2、 讓學(xué)生學(xué)會從多角度，多方位觀察圖形。3、 培養(yǎng)學(xué)生將生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題去思考。4、 培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探究的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)：三角形全等的各種識別方法的綜合運(yùn)用。三、教具準(zhǔn)備電腦、實(shí)物投影、相關(guān)課件。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）知識回顧利用課件回顧三角形全等的各種識別方法。（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）（二）師生互動，熟悉全等三角形識別方法的基礎(chǔ)應(yīng)用1、投影以下圖形，提供開放的教學(xué)平臺，讓學(xué)生自主編題與解題圖2）（圖3）2、提醒學(xué)生注意發(fā)掘圖中的隱含條件（公共邊、對頂角、公共角）。3、如有需要，教師對學(xué)生所編題目作出適當(dāng)補(bǔ)充。

（三）全等知識在其他知識領(lǐng)域中的應(yīng)用1、測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹木A,視線AB與河岸垂直，然后該人沿河岸步行7米到0處，進(jìn)行標(biāo)記，再向前7米到D處，最后背對河岸向前步行15米到C點(diǎn)，此時(shí)A,O，C三點(diǎn)恰好在同一視線上，則河的寬度為 米.2、 直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是3和4,貝y正方形的邊長是 .3、 如圖，AB是00的直徑，BC是00的切線，D是00上一點(diǎn)，且ZABD=ZC=30°，求證：AADB9A0BC4、將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到D'處，折痕為EF.求證AABE9AAD'F四）掌握全等的變換思想，深化提高5、 將兩個全等的等腰直角三角板按如圖所示擺放，令兩個三角形的斜邊在同一直線上C為兩個三角形的公共頂點(diǎn)，連結(jié)AE、DB，試猜想AE與DB的關(guān)系。6、將上題的兩個等腰直角三角板重疊在一起，其中一個三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（如圖所示，旋轉(zhuǎn)角a滿足0〈a〈90°）,四邊形CMGN是旋轉(zhuǎn)過程中兩個三角板的重疊部分，假設(shè)圖形都在同一平面上。（1） 上述旋轉(zhuǎn)過程中，CM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.（2） 四邊形CHFG的面積有無變化？7、將上題的兩個等腰直角三角板如圖（1）擺放，ADEF的頂點(diǎn)F剛好在AABC的斜邊AB的中點(diǎn)上，現(xiàn)將三角板DEF繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖（2）,旋轉(zhuǎn)角a滿足0〈a〈90°）四邊形C