第2章 平面連桿機構(gòu)

機械設(shè)計基礎(chǔ)第2章平面連桿機構(gòu)關(guān)鍵知識點1、平面四桿機構(gòu)設(shè)計；2、平面四桿機構(gòu)最小傳動角的確定。

難點第2章——平面連桿機構(gòu)1、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式、應用及其演化；2、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件、急回運動及行程速比系數(shù)、壓力角和傳動角、死點位置；3、用圖解法分別按行程速比系數(shù)K、連桿預定位置設(shè)計四桿機構(gòu)；解析法按兩連架桿預定對應位置設(shè)計四桿機構(gòu)；用實驗法按兩連架桿多對對應位置和預定軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)。本章教學內(nèi)容2.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式、特性及應用 2.2鉸鏈四桿機構(gòu)的曲柄存在條件2.3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化 2.4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

總結(jié)

第2章——平面連桿機構(gòu)2.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式、特性及應用第2章——平面連桿機構(gòu)內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、橢圓儀、機械手爪、旋轉(zhuǎn)式葉片泵、雷達調(diào)整機構(gòu)、縫紉機、公共汽車開關(guān)門、折疊傘等。特點：有一作平面運動的構(gòu)件，稱為連桿。特點：

①由于是低副機構(gòu)，兩構(gòu)件之間為面接觸，因此接觸面上的壓強小、便于潤滑、磨損較輕，可以承受較大的載荷②改變構(gòu)件的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：若干剛性構(gòu)件由低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機構(gòu)，稱為平面連桿機構(gòu)。應用實例：第2章——平面連桿機構(gòu)缺點：①構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適用于高速的場合。③設(shè)計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。在平面連桿機構(gòu)中最常用、最基本的是四桿機構(gòu)本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構(gòu)。曲柄連桿搖桿第2章——平面連桿機構(gòu)平面四桿機構(gòu)的基本型式是鉸鏈四桿機構(gòu)；其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：連架桿—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；

連桿—不與機架相聯(lián)的構(gòu)件,連桿作平面運動.三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構(gòu)特征：若兩連架桿中一桿為曲柄，另一桿為搖桿時，此機構(gòu)稱為曲柄搖桿機構(gòu)作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。搖桿—不能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿；曲柄—能作360°整周回轉(zhuǎn)的連架桿；連架桿周轉(zhuǎn)副—能作360°相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運動副。運動副第2章——平面連桿機構(gòu)應用舉例圖2-2雷達調(diào)整機構(gòu)圖2-3縫紉機的踏板機構(gòu)

第2章——平面連桿機構(gòu)當曲柄作勻速轉(zhuǎn)動時，搖桿往復擺動的平均速度是不一樣的，這種特性稱為急回特性。

極位夾角:曲柄AB與連桿BC兩次共線位置所夾的銳角，稱為極位夾角，用

表示。

圖2-4曲柄搖桿機構(gòu)的急回運動

2.1.1．曲柄搖桿機構(gòu)的三個特性1．急回運動第2章——平面連桿機構(gòu)為了表示急回特性的急回程度，可用行程速比系數(shù)K表示，即當給定行程速比系數(shù)K時，將式(2-1)整理后，可得極位夾角

的計算公式：

由以上分析可知：平面連桿機構(gòu)有無急回特性取決于有無極位夾角

，

越大，K值越大，急回程度越顯著，但機構(gòu)運動的平穩(wěn)性也越差。因此在設(shè)計時，應根據(jù)其工作要求，恰當?shù)剡x擇K值，在一般機械中1<K<2。（2-1）（2-2）第2章——平面連桿機構(gòu)壓力角的定義是：從動件上所受驅(qū)動力方向（不計重力、摩擦力和慣性力）與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角，用表示。

圖2-5壓力角與傳動角2.壓力角和傳動角第2章——平面連桿機構(gòu)傳動角的定義是：與壓力角互為余角的角稱為傳動角，用

來表示，即

=90-，顯然

值越大（即越?。┰胶?，理想情況是=90。

為了保證機構(gòu)傳力性能良好，通常對傳動角的最小值min加以限制，即應使min≧

稱為許用傳動角，一般機械中，推薦=40-50。

當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCDγmin出現(xiàn)的位置：

γ＝180°-∠BCDγmin位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin當∠BCD>90°時，第2章——平面連桿機構(gòu)搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有γ＝0,此時機構(gòu)不能運動.稱此位置為：“死點”避免措施：兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu);靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。3.機構(gòu)的死點位置第2章——平面連桿機構(gòu)事物都是一分為二的也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆床夾具等。飛機起落架ABCD圖2-7夾緊裝置

第2章——平面連桿機構(gòu)作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應用實例：如葉片泵、慣性篩等。在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩連架桿均為曲柄，則該機構(gòu)稱為雙曲柄機構(gòu)。

旋轉(zhuǎn)式葉片泵慣性篩中的雙曲柄機構(gòu)

2.1.2雙曲柄機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)實例：圖2-10天平機構(gòu)圖2-13機車車輪聯(lián)動機構(gòu)特例：平行四邊形機構(gòu)特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動特例：反平行四邊形機構(gòu)其運動特點是兩曲柄的角速度大小不等、轉(zhuǎn)向相反。

第2章——平面連桿機構(gòu)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩連架桿均為搖桿，則該機構(gòu)稱為雙搖桿機構(gòu)。圖2-14為港口用鶴式起重機圖2-15汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)

2.1.3雙搖桿機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)圖2-16所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，設(shè)連架桿1為曲柄，連架桿3為搖桿。下面反推出機構(gòu)中各桿的相對長度之間的關(guān)系。

l3≤(l2–l1)+l4則由△AC2D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△AC1D可得：l1+l2≤l3+l4l4≤(l2–l1)+l3AB為最短桿→l1+l3≤l2+l4將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l4≤l2+l32.2鉸鏈四桿機構(gòu)的曲柄存在條件第2章——平面連桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)有一個曲柄的條件是：(1)滿足桿長條件,即最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和.(2)曲柄是最短桿；如何判斷鉸鏈四桿機構(gòu)的類型?我們得出如下結(jié)論：在滿足桿長條件的情況下：（1）取最短桿相鄰的構(gòu)件（構(gòu)件2或構(gòu)件4）為機架時，得曲柄搖桿機構(gòu)。（2）取最短桿（構(gòu)件1）為機架，得雙曲柄機構(gòu)。（3）取最短桿（構(gòu)件3）的對邊為機架，得為雙搖桿機構(gòu)。鉸鏈四桿機構(gòu)變更機架后機構(gòu)的演化第2章——平面連桿機構(gòu)圖2-18曲柄滑塊機構(gòu)的演化2.3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化2.3.1改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸第2章——平面連桿機構(gòu)圖4-20回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)圖2-21牛頭刨床的擺動導桿機構(gòu)

圖2-19曲柄滑塊機構(gòu)2.3.2取不同的構(gòu)件為機架第2章——平面連桿機構(gòu)圖2-22自卸卡車翻斗機構(gòu)圖2-23手動抽水機第2章——平面連桿機構(gòu)2.3.3擴大轉(zhuǎn)動副第2章——平面連桿機構(gòu)

生產(chǎn)實踐中的要求是多種多樣的，給定的條件也各不相同，歸納起來，四桿機構(gòu)設(shè)計主要分為兩類問題：（1）按給定的位置和運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)；（2）按給定的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)。

四桿機構(gòu)設(shè)計的方法有圖解法、解析法和實驗法。一般來說，圖解法比較直觀、易懂，尺寸精度較差；解析法計算繁瑣，但精確較高；實驗法形象直觀，但過程復雜。下面主要介紹圖解法，個別實例介紹一下解析法和實驗法。2.4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計第2章——平面連桿機構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角及K，設(shè)計此機構(gòu)。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：

l1=EC2/2,AC1=l2-l1=>l1=(AC2－AC1)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;AC2=l1+l2曲柄搖桿機構(gòu)2.4.1按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)1.曲柄搖桿機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)圖2-26按行程速比系數(shù)K設(shè)計曲柄滑塊機構(gòu)已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計此機構(gòu)。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作C1P⊥C1C2，作C2P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：

l1=EC2/2,AC2=l2+l1

∠C1C2P=90°－θ,交于P;AC1=l2-l12.曲柄滑塊機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)分析：由于θ與導桿擺角相等，設(shè)計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄的長度a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選C作∠mCn＝

＝θ，③據(jù)lAC

取A點,則曲柄的長度:lAB=lACsin(θ/2)。作角分線;已知：機架長度lAC

，K，設(shè)計此機構(gòu)。導桿機構(gòu)3.導桿機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)圖2-28按給定連桿位置設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)

已知：連桿BC的長度lBC和它的三個位置，試設(shè)計該鉸鏈四桿機構(gòu)。b)給定連桿兩組位置有唯一解。有無窮多組解。2.4.2按給定連桿的2個或3個位置設(shè)計四桿機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)在圖2-29所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，已知兩連架桿AB和CD的對應轉(zhuǎn)角i=（i），求各構(gòu)件的長度l1、l2、l3和l4。

建立坐標系如圖所示，可寫出以下矢量方程式：將上式分別向x及y軸投影，可得如下兩個代數(shù)方程：2.4.3按給定的兩連架桿對應位置設(shè)計四桿機構(gòu)1．解析法第2章——平面連桿機構(gòu)如取，代入上式可得：

消去，整理后得：為簡化上式，再令:則有:第2章——平面連桿機構(gòu)

式中只有P0、P1及P2、三個待定參數(shù)，所以該機構(gòu)最多滿足兩連架桿AB和CD的三組對應轉(zhuǎn)角1、1

，2、2和3、3。若僅給定連架桿組對應轉(zhuǎn)角1、1

和2、2，則方程組中只能得到兩個方程，P0、P1、P2三個參數(shù)中的一個可以任意給定，所以有無窮個解。欲使其有確定的解，可以添加其他的附加條件。

上式中有P0、P1、P2、0

及0

五個待定參數(shù)。若將連架桿AB和CD的五組對應轉(zhuǎn)角分別上式，五個方程組可以求出五個待定參數(shù)P0、P1、P2、0及0

。然后代入公式,可求得m、n、p的值，最后根據(jù)實際情況確定連架桿AB的長度l1，則其余三構(gòu)件的長度l2、l3和l4就可完全確定了。若兩連架桿的起始角0=0=0°，則式則成為:第2章——平面連桿機構(gòu)下表給出了兩連架桿六組對應轉(zhuǎn)角關(guān)系。用實驗法求解:實驗法設(shè)計四桿機構(gòu)1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi2)任意取原動件長度AB3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧Ki;4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψi5)取一系列從動件長度作同心圓弧。6)兩圖疊加，移動透明紙，使Ki與DDi的交點Ci落在同一圓弧上。位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°實驗法設(shè)計四桿機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。設(shè)計目標:就是要確定一組桿長參數(shù),使連桿上某點的軌跡滿足設(shè)計要求。2.4.4按給定的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)1．實驗法第2章——平面連桿機構(gòu)連桿曲線生成器ABCD2．圖譜法第2章——平面連桿機構(gòu)圖譜法按軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)第2章——平面連桿機構(gòu)1.四桿機構(gòu)的