九年級一元二次方程的實際應用非常經(jīng)典全面

九年級一元二次方程的實際應用非常經(jīng)典全面

一元二次方程的實際應用一、傳播問題假設有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感。求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人）突破題1：某種細菌，一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后共有256個細菌。求每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多少個細菌？那么第三輪會有多少個細菌繁殖？二、增長率問題例題1：某商場于第一年年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經(jīng)營。（1）如果第一年的年獲利率為P，那么第一年年終的總資金是多少萬元？（年獲利率=年利潤/年初投入資金X100%）（2）如果第二年的年獲利率比第一年多10個百分點，第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率。突破題1：某種商品的進價為a元，商店將價格提高20%銷售，經(jīng)過一段時間，又以九折的價格促銷。這時這種商品的價格是多少？突破題2：某商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額比九月份的銷售額下降了20%。商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元。求這兩個月的平均增長率。例題2：為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10㎡提高到12.1㎡。若每年的年增長率相同，則年增長率為多少？例題3：受全球金融危機的影響，2008年某家電商城的銷售額由第二季度的800萬元下降到第四季度的648萬元。求該商城第三、第四季度的銷售額平均下降的百分率。例題4：某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件。后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件。（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元。若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？例題5：某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠。那么每千克應漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？三、代數(shù)問題突破題1.某店鋪銷售一種商品，進價為a元，每件商品售價為b元，已知每售出一件商品，店鋪可以獲得c元的利潤?，F(xiàn)在店鋪為了促銷，決定將售價降低d元，問店鋪降價后需要售出多少件商品才能與原售價時獲得相同的利潤？八．時間問題例題1.某工廠為了提高生產(chǎn)效率，決定在生產(chǎn)線上增加一臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要的時間為8小時，增加一臺機器后，生產(chǎn)同一批產(chǎn)品只需要6小時，問原來生產(chǎn)線上有多少臺機器？突破題1.甲乙兩人在同一地點，從8:00開始同時向南方和北方行駛，甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，已知甲向南行駛的時間比向北行駛的時間多2小時，求甲乙兩人分別向南、北行駛了多少公里？2.原文存在格式錯誤和明顯問題的段落，已刪除。為了計算售價和進貨量，我們可以使用以下公式：銷售收入=售價×銷售量利潤=銷售收入-進貨成本根據(jù)題意，進價為40元的商品按照50元出售時，每月能賣500個。這意味著每月銷售收入為：銷售收入=50元/件×500件/月=25000元/月如果商品漲價1元，每月銷售量就會減少10個。因此，我們可以得出銷售量與售價之間的關系：銷售量=500-10×(售價-50)為了每個月獲8000元利潤，我們可以列出以下方程：8000元=銷售收入-進貨成本將上述公式代入方程，我們可以得出：8000元=售價×(500-10×(售價-50))-40元/件×500件/月簡化后，我們可以得到一個關于售價的二次方程：10售價^2-550售價+9000=0解這個方程，我們可以得到兩個解：售價≈65.3元/件或84.7元/件因為售價不能為負數(shù)，所以我們可以得出最終的售價為：售價≈65.3元/件將售價代入銷售量公式，我們可以得到進貨量：銷售量=500-10×(65.3-50)≈350件/月進貨量=銷售量+150件/月≈500件/月因此，為了每個月獲得8000元利潤，該商品的售價應定在65.3元/件，進貨量為500件/月。3.某玩具店采購員第一次用去100元采購了“企鵝牌”玩具，很快售完。第二次去采購時，發(fā)現(xiàn)批發(fā)價格上漲了0.5元/件，用去了150元，所購玩具數(shù)量比第一次多了10件。兩批玩具的均價為2.8元。求第二次采購玩具多少件？根據(jù)題意，我們可以列出以下方程：100元=第一次采購的數(shù)量×第一次采購的單價150元=(第一次采購的數(shù)量+10)×(第一次采購的單價+0.5元/件)兩批玩具的均價為2.8元，因此我們可以得到另一個方程：2×2.8元=(第一次采購的數(shù)量+第一次采購的數(shù)量+10)×第一次采購的單價/2將第一次采購的單價代入前兩個方程，我