中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第8章-統(tǒng)計與概率-(2份打包)第31節(jié)：概率課件

第31節(jié)概率第八章統(tǒng)計與概率目錄contents課前預(yù)習(xí)考點梳理課堂精講廣東中考考點1考點2考點3課前預(yù)習(xí)目錄contents課前預(yù)習(xí)Listenattentively1．（2016?南平）下列事件是必然事件的是（）A．某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎B．一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4C．三角形的內(nèi)角和等于180°D．若a是實數(shù)，則|a|＞0C2．（2016?寧波）一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外均相同．從中任意摸出一個球，則是紅球的概率為（）A． B． C． D．C課前預(yù)習(xí)Listenattentively3．（2016?葫蘆島）在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個，黃球4個，其余為白球，從袋子中隨機摸出一個球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．12B4．（2016?婁底）從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圓形中任取一個，取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是

．5．（2016?郴州）同時擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚都出現(xiàn)反面朝上的概率是

．考點梳理目錄contents考點梳理Listenattentively1．事件的分類：生活中的事件分為

事件和

事件，確定事件又分

事件和

事件．2．概率：表示一個事件發(fā)生的

的數(shù)叫做該事件的概率．3．概率的性質(zhì)(1)必然事件發(fā)生的概率為

，即P(必然事件)=1；(2)不可能事件發(fā)生的概率為

，即P（不可能事件）=0；(3)如果A為不確定事件，那么

；(4)P(A)的范圍是

.確定不確定必然不可能可能性大小100＜P(A)＜10≤P(A)≤1考點梳理Listenattentively4．概率的計算方法(1)一步事件的概率：（k表示關(guān)注結(jié)果的次數(shù)，n表示所有可能出現(xiàn)結(jié)果的次數(shù)）．(2)兩步事件的概率：①計算簡單事件發(fā)生的概率的方法有

（包括列表，畫樹狀圖）；②通過大量

時，頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值．列舉法重復(fù)實驗課堂精講目錄contents課堂精講Listenattentively1．（2016?天門）在下列事件中，必然事件是（）A．在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°C．拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上D．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．

【解答】解：A、在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊，是隨機事件；B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°，是不可能事件；C、拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上，是隨機事件；D、通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件.故選：D．考點1確定事件與隨機事件D課堂精講Listenattentively2．（2016?德州）下列事件屬于隨機事件的有（）①當室外溫度低于﹣10℃時，將一碗清水放在室外會結(jié)冰；②經(jīng)過城市中某有交通信號燈的路口，遇到紅燈；③今年春節(jié)會下雪；④5，4，9的三根木條組成三角形．A．② B．②④ C．②③ D．①④C【分析】根據(jù)不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：①當室外溫度低于﹣10℃時，將一碗清水放在室外會結(jié)冰，是必然事件；②經(jīng)過城市中某有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件；③今年春節(jié)會下雪，是隨機事件；④5，4，9的三根木條組成三角形，是不可能事件，所以，屬于隨機事件的是②③．故選C．課堂精講Listenattentively3．（2016?百色）在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機抽取一個小球是紅球的概率是（）A． B． C． D．C考點2

概率公式【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【解答】解：∵共有5個球，其中紅球有3個，∴P（摸到紅球）=，故選C．課堂精講Listenattentively4．（2016?賀州）從分別標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是（）A． B． C． D．D【分析】由標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：∵標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況，∴隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是：．故選D．

課堂精講Listenattentively5．（2016?揚州）如圖所示的六邊形廣場由若干個大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥在廣場上隨機停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為

．【分析】剛好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面積與總面積的比值，從而得出答案．【解答】解：∵黑色三角形的面積占總面積的=，∴剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為；故答案為：．課堂精講Listenattentively6．（2016?甘孜州）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個小球，其中紅球2個，黑球5個，若再放入m個一樣的黑球并搖勻，此時，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，則m的值為

．3【分析】由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，根據(jù)隨機摸出一個球是黑球的概率等于可得方程，繼而求得答案．【解答】解：根據(jù)題意得：=，解得m=3．故答案為：3．課堂精講Listenattentively7．（2016?茂名）有四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．（1）隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；（2）隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．考點3

用列表法或畫樹狀圖法求概率【分析】（1）根據(jù)概率公式直接解答；（2）列出樹狀圖，找到所有可能的結(jié)果，再找到第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的數(shù)目，即可求出其概率．課堂精講Listenattentively【解答】解：（1）∵四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，∴隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率=；（2）列樹狀圖為：由樹形圖可知：第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率=．課堂精講Listenattentively8．（2016?包頭）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）課堂精講Listenattentively【分析】（1）首先設(shè)袋子中白球有x個，利用概率公式求即可得方程：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為.課堂精講Listenattentively9．（2016?臨夏州）在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標（x，y）．（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．課堂精講Listenattentively【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的有：（1，﹣2），(2，﹣1)直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則點M所有可能的坐標為：(0，﹣1)，(

0，﹣2)，(

0，0)，

(

1，﹣1)，(

1，﹣2)，(

1，0)，(

2，﹣1)，(

2，﹣2)，(

2，0)；（2）∵點M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的有：（1，﹣2），（2，﹣1），∴點M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率為.課堂精講Listenattentively10．（2016?營口）如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成4等份，即被分成4個大小相等的扇形，4個扇形分別標有數(shù)字1、2、3、4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，每次指針落在每一扇形的機會均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)）．（1）圖中標有“1”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)____

度能與標有“4”的扇形的起始位置重合；（2）現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過轉(zhuǎn)盤游戲定輸贏（贏的一方先看）．游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，兩次轉(zhuǎn)動后，若指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若指針所指扇形上的數(shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．課堂精講Listenattentively【分析】（1）根據(jù)題意求出每份的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)（1）與（4）的位置，即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表，再根據(jù)概率公式求出指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率和指針所指扇形上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率，然后進行比較，即可得出答案．課堂精講Listenattentively【解答】解：（1）90（2）根據(jù)題列表如下

12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）由表可知所有共有16種，且指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)的有12鐘，奇數(shù)的有4種，則指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是=，指針所指扇形上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是=，所以游戲不公平．目錄contents廣東中考廣東中考Listenattentively11.（2016?茂名）下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線段可以組成一個三角形B．400人中有兩個人的生日在同一天C．早上的太陽從西方升起D．打開電視機，它正在播放動畫片解析：.解：A、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件，故A錯誤；B、400人中有兩個人的生日在同一天是必然事件，故B正確；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件，故C錯誤；D、打開電視機，它正在播放動畫片是隨機事件，故D錯誤；故選：B．B廣東中考Listenattentively12.（2014廣東）一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D． 解析：∵裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率=B廣東中考Listenattentively13．（2016?深圳）數(shù)學(xué)老師將全班分成7個小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機抽簽確定一個小組進行展示活動，則第3個小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．解析：解：第3個小組被抽到的概率是，故選：A．A廣東中考Listenattentively14．（2016?廣州）某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0﹣9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時，才能將鎖打開．如果僅忘記了鎖設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）A． B． C． D．

解析：解：∵共有10個數(shù)字，∴一共有10種等可能的選擇，∵一次能打開密碼的只有1種情況，∴一次能打開該密碼的概率為．故選A．A廣東中考Listenattentively15．（2016梅州）在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中裝有3個紅球且從中隨機摸出一個球是紅球的概率為，那么口袋中小球共有

個．解析：解：設(shè)口袋中小球共有x個，根據(jù)題意得 = ，解得x=15，所以口袋中小球共有15個．故答案為15．15廣東中考Listenattentively16.（2012廣東）有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡分式+并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．廣東中考Listenattentively解析：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2）∵求使分式+有意義的（x，y）有（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，1）共4種情況，∴使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是（3）∵+=使分式的值為整數(shù)的（x，y）有（1，﹣2）、（﹣2，1）2種情況，∴使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率是．廣東中考Listenattentively17.（2015廣東）老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分．

1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．廣東中考Listenattentively【解答】解：（1）補