平方差公式公開(kāi)課課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第十四章整式的乘法與因式分解

平方差公式1.經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過(guò)程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.（重點(diǎn)）2.靈活應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)探究發(fā)現(xiàn)3探索發(fā)現(xiàn)算一算：看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn).計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①（x

＋y)(x－y）；②（m

＋2)(m＋2）；③（2m＋1)(2m－1）；④（p

＋3)(p－4）；⑤（h

＋2)(h－2）.⑥（－s

－t)(s－t）x2

－y2m2＋4m＋4(2m)2

－12p2

－

p－12h2

－22t2

－s2如何分類(lèi)？(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合請(qǐng)問(wèn)你有幾種方法求藍(lán)色部分面積？baa2-b2ab你還能用其它幾何圖形切割方法來(lái)求藍(lán)色部分面積嗎？數(shù)形結(jié)合abab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)ba-bbaab(a+b)(a-b)=a2-b2探索發(fā)現(xiàn)3知識(shí)要點(diǎn)平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等．√以下哪些式子可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算3鞏固運(yùn)用1.以下哪些式子可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算(1)(a-b)(-a-b)；(3)(-a+b)(-a+b)；(2)(-a-b)(-a+b)；(4)(-a+b)(a-b).

（√）（√）（×）（×）√以下哪些式子可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算3鞏固運(yùn)用例1.（1）（3x+2）（3x－2）

（2）（－x+2y）（－x－2y）(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)3(1)(－7m＋8n)(－8n－7m)(2)(－2a－b)(b－2a)(3)(a＋b＋c)(a+b－c)

(4)(－2x2－y)(－2x2+y)(5)鞏固運(yùn)用2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).連用變化指數(shù)變化系數(shù)變化整體思想(a+b)(a-b)=a2-b2

公式中的a,b可以表示一個(gè)單項(xiàng)式也可以表示一個(gè)多項(xiàng)式.小結(jié)4.計(jì)算：（1）1998×2002（1）-2013×201533.簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）1998×2002（1）－2003×2005鞏固運(yùn)用3自我挑戰(zhàn)4.計(jì)算下列各式：

（1）（2）（3）（4）3自我挑戰(zhàn)通過(guò)以上教學(xué)過(guò)程，你有怎樣的收獲？（1）這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（3）應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？3拓展延伸5.已知：兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和等于32cm，它們的面積之差為48，求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。3學(xué)習(xí)方法經(jīng)歷：觀察→發(fā)現(xiàn)→歸納→猜想→描述→驗(yàn)證→應(yīng)用→總結(jié)的過(guò)程。課堂小結(jié)平方差公式內(nèi)容注意兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差1.符號(hào)表示：（a+b)(a-b)=a2-b22.緊緊抓住“一同一反”這一特征，在應(yīng)用時(shí)，只有兩個(gè)二項(xiàng)式的積才有可能應(yīng)用平方差公式