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文檔簡介

一次函數(shù)與正比例函數(shù)說課第1頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月一、說教材

《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》是義務(wù)教育課程標準北師大版教科書八年級(上)第四章《一次函數(shù)》的第二節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了1個課時:從實際問題出發(fā),通過對一般規(guī)律的探索過程,一方面抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,同時體現(xiàn)一次函數(shù)“線性”這一實質(zhì),即當自變量改變一個定值時,函數(shù)值也改變一個定值.本節(jié)內(nèi)容對于發(fā)展學生的抽象思維能力,初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力,以及數(shù)形結(jié)合思想都有促進作用,且有著廣泛的應(yīng)用.第2頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月二、說學情在七年級下冊中,學生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,本章前一節(jié)繼續(xù)通過對變量關(guān)系的考察,讓學生初步體會函數(shù)的概念,能判斷兩變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù).本節(jié)課進一步研究其中一類最基本、最常見的函數(shù)——一次函數(shù).由于有前面內(nèi)容的鋪墊,學生已經(jīng)會建立變量之間的關(guān)系,可能有部分學生表述上還不太規(guī)范,在教學中,教師要注意糾正.第3頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月學習目標①理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念;并能根據(jù)所給條件寫出函數(shù)表達式.②經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,體會模型思想,發(fā)展符號意識,激發(fā)學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.設(shè)計意圖:充分體現(xiàn)新課標的理念數(shù)學教育要面向全體學生,實現(xiàn)學生在探究中認識、理解、運用知識。三、說教學目標第4頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月教學重點

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.教學難點

能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,發(fā)展學生的抽象思維能力.三、說教學目標第5頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月四、說教學過程①汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛x(小時)的路程為y(千米);②某水池有水15立方米,現(xiàn)打開進水管進水,進水速度為5立方米/時,x(小時)后這個水池內(nèi)有水y(立方米);③一個等腰三角形的周長為18厘米,腰長為x(厘米),底邊長為y(厘米);

試列出下列問題中y與x之間的關(guān)系式:第6頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月

某彈簧的自然長度為3cm.在彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.33.544.555.5(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎?x/kg012345y/cm(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為0千克、1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時的長度,并填入下表:第7頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月

某輛汽車油箱中原有汽油60L,汽車每行駛50km耗油6L.0612182436(2)你能寫出耗油量z與行駛路程x之間的關(guān)系式嗎?汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量z/L(1)完成下表:(3)你能寫出油箱剩余油量y與行駛路程x之間的關(guān)系式嗎?第8頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月處理形式:首先通過學生自主完成這五個問題,然后請五位同學展示結(jié)果。設(shè)計意圖:通過五個實際問題情境得到五個函數(shù)關(guān)系式,為下一步類比、抽象、概括出一次函數(shù)的定義作鋪墊.

第9頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)新知一次函數(shù):

若兩個變量

x、y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).(x為自變量,y為因變量.)當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù).第10頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計意圖:引導(dǎo)學生從五個函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)、形式入手,自主觀察、歸納、探索、總結(jié)出一次函數(shù)的概念,教師強調(diào)理解概念時需關(guān)注的關(guān)鍵點.第11頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月1、下列式子中哪些是一次函數(shù),哪些是正比例函數(shù)?請說明理由.①y=-8x

②③④⑤⑥⑦6x+8⑧y=kx(k是常數(shù))2、指出上題中的一次函數(shù)中的k、b的值.設(shè)計意圖:通過問答、訂正,對一次函數(shù)概念進行鞏固.第12頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月

例1、小明同學周末在家做家務(wù),將相同的碗洗干凈后疊放在一起,他測量出1個碗的高度為7.5厘米,4個碗疊放在一起為12厘米.(1)寫出整齊疊放在一起的碗的高度y(厘米)與碗數(shù)x(個)之間的關(guān)系式;(2)求12個碗疊放在一起的高度;(3)如果疊放在一起的碗的高度為39厘米,求一共疊放了多少個碗?設(shè)計意圖:通過離學生非常近的現(xiàn)實情境,引導(dǎo)學生尋找等量關(guān)系,寫出一次函數(shù)關(guān)系式,發(fā)展學生的抽象思維能力.第13頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月處理形式:讓學生組內(nèi)討論,然后根據(jù)巡視情況,找一位有見解的學生講解自己的解題思路,其他同學參與發(fā)言,不斷完善過程。設(shè)計意圖:通過離學生非常近的現(xiàn)實情境,引導(dǎo)學生尋找等量關(guān)系,寫出一次函數(shù)關(guān)系式,發(fā)展學生的抽象思維能力.此題在處理上不急于每位同學都掌握,先通過學生自己思考,再組內(nèi)討論、交流,老師點評。第14頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月

例2、我國自2011年9月1日起,個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入低于3500元的部分不收稅;月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,寫出應(yīng)繳納所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式.(2)小亮的爸爸月收入為4160元,他應(yīng)該繳納所得稅多少元?(3)如果小麗的媽媽本月繳所得稅19.2元,那么此人本月收入是多少元?設(shè)計意圖:根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,讓學生體會數(shù)學的廣泛應(yīng)用.(4)如果某人本月繳所得稅50元,那么此人本月收入是多少元?第15頁,課件共16頁,創(chuàng)作于2023年2月你有什么收獲呢?小結(jié)與反思

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