《豐富多彩的正方形》教學(xué)課件-初中數(shù)學(xué)(人教版)-八年級下冊-公開課

豐富多彩的正方形

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)八年級下冊

豐富多彩的正方形義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教1知識回顧正方形的性質(zhì)四邊相等，對邊平行四角相等，都是直角對角線相等且平分、垂直；每條對角線線平分一對對角。對稱性：邊長的平方=邊：角：對角線：面積=（菱形）(矩形)知識回顧正方形的性質(zhì)四邊相等，對邊平行四角相等，都是直角對角2情景導(dǎo)入請將任務(wù)袋中的圖形拼成正方形。123情景導(dǎo)入請將任務(wù)袋中的圖形拼成正方形。1233將正方形分割成面積相等的四個部分,請你在圖中添加兩條直線，設(shè)計(jì)出分割方案．分割方法有什么共同點(diǎn)？

1、兩條直線都經(jīng)過正方形對角線的交點(diǎn)2、兩條直線互相垂直猜想：經(jīng)過正方形對角線的交點(diǎn)O，且互相垂直的兩條直線將正方形分割成等面積的四部分.情景導(dǎo)入將正方形分割成面積相等的四個部分,請你在圖中添加兩條直線，設(shè)4如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，而且這兩個正方形的邊長相同，當(dāng)正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化，為什么？探究活動如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B15實(shí)驗(yàn)1探究：正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，而且這兩個正方形的邊長相等，現(xiàn)將正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動.（1）當(dāng)OA1與OA重合，OC1與OB重合時，重疊部分的面積與一個正方形的面積有何關(guān)系？猜想→特殊情形→實(shí)驗(yàn)1猜想→特殊情形→6實(shí)驗(yàn)2探究：正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，而且這兩個正方形的邊長相等，現(xiàn)將正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動.（2）當(dāng)OA1⊥AB于點(diǎn)E，OC1⊥BC于點(diǎn)F時，它們之間的關(guān)系會改變嗎？猜想→特殊情形→實(shí)驗(yàn)2猜想→特殊情形→7實(shí)驗(yàn)3探究：正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，而且這兩個正方形的邊長相等，現(xiàn)將正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動.（3）當(dāng)OA1與AB交于點(diǎn)E，OC1與BC交于點(diǎn)F時上面的結(jié)論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由.猜想→特殊情形→一般情形→實(shí)驗(yàn)3猜想→特殊情形→一般情形→8實(shí)驗(yàn)（4）從以上你能得出什么結(jié)論把正方形A1B1C1O改為矩形，直角三角形結(jié)果怎樣？猜想→特殊情形→一般情形證明→結(jié)論實(shí)驗(yàn)（4）從以上你能得出什么結(jié)論把正方形A1B1C1O改為矩9歸納建模（一）歸納建模（一）10小試牛刀小試牛刀11如圖（1），將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F,另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：EF=EG風(fēng)采展示(2)如圖（2）所示，移動三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形的對角線AC上，其他不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.如圖（1），將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)12歸納建模（二）注意條件：點(diǎn)A在正方形的對角線上,AB⊥ACABCBAC歸納建模（二）注意條件：ABCBAC13

搶答如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四邊形的面積是25，則DP的長是()。搶答如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°14如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE＜BE）,且∠EOF=90°,OE與DA的延長線交于點(diǎn)M,OF與AB的延長線交于點(diǎn)N.(1)求證：OM=ON(2)若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN得長.OABCDMN∟EF如圖，正