初中數(shù)學輔導2013年中考數(shù)學模試卷【權威】

斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班2013年陜西省西安市西工大附中中考數(shù)學一、選擇題（共10小題、每題3分，計30分)1．﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣B．C．2D．±22．如圖所示，下列選項中,正六棱柱的左視圖是（）A．B．C．D．3．若分式的值為0,則x的值為（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或14．某班50名學生的年齡統(tǒng)計結果如下表所示,這個班學生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)是(）年齡13141516人數(shù)422231A．23，15B．23,22C．1,22D．15,145．把直線y=﹣3x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點(m、n)，且3m+n=10，則直線感謝閱讀AB的解析式（ ）A．y=﹣3x﹣5 B．y=﹣3x﹣10 C．y=﹣3x+5 D．y=﹣3x+10謝謝閱讀6．如圖,△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑,∠C=50°，∠ABC的平分線BD交感謝閱讀⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是( ）A．45° B．85° C．90° D．95°7．有兩段長度相等的河渠挖掘任務,分別交給甲乙兩個工程隊同時進行挖掘，如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x(時）之間的關系的部分圖象．如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后,施工速度增加7千米/時，結果兩隊同時完成了任務，則該河渠的長度為（）謝謝閱讀A．90米 B．100米 C．110米 D．120米感謝閱讀8．關于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取感謝閱讀值范圍是（

)A．m＜

B．m＞且m≠2

C．m≤

D．m≥且m≠29．若直線y=﹣2x﹣4與直線y=4x+b的交點在第三象限，則b的取值范圍是( ）感謝閱讀A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＜﹣4或b＞8 D．﹣4≤b≤8精品文檔放心下載10．如圖，已知點A（4,0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點(不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點分別謝謝閱讀B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于(）謝謝閱讀A． B． C．3 D．4二、填空題（共6小題、每題3分、共計18分)精品文檔放心下載11．｜﹣4|﹣= _________ ．12．如圖，點O是△ABC的外心，且∠BOC=110°，則∠A= _________ ．謝謝閱讀13．在一次社會實踐活動中,某班可籌集到的活動經費最多900元．此次活動租車需300元，每個學生活動期間所需經費15元，則參加這次活動的學生人數(shù)最多為_________．謝謝閱讀14．如圖，菱形ABCD的邊長為8cm,∠A=60°，DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為_________cm2．謝謝閱讀15．如圖，雙曲線y=經過Rt△OMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B,已知OA=2AN,△OAB的面積為5，則k的值是_________．謝謝閱讀斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班16．如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是_________．感謝閱讀三、解答題（共9小題,計72分，解答應寫出過程）感謝閱讀17．先化簡，再求值：，其中．18．已知：如圖,AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一點，求證：EB=ED．謝謝閱讀19．我市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選擇成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出）．精品文檔放心下載（1）實驗所用的乙種樹苗的數(shù)量是 _________ 株．感謝閱讀(2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2補充完整．（3）你認為應選哪種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由．精品文檔放心下載20．如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角，在離電線精品文檔放心下載6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．精品文檔放心下載21．某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．精品文檔放心下載（1)該顧客至少可得到_________元購物券,至多可得到_________元購物券;感謝閱讀(2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．22．泰興鑫都小商品市場以每副60元的價格購進800副羽毛球拍．九月份以單價100元銷售，售出了200副．十月份如果銷售單價不變,預計仍可售出200副，鑫都小商品市場為增加銷售量,決定降價銷售，根據(jù)市場調查,銷售單價每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價應高于購進的價格．十月份結束后,批發(fā)商將對剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時銷售單價為50元．設十月份銷售單價降低x元．謝謝閱讀（1）填表:月份 九月 十月 清倉銷售單價（元)100 50銷售量（件） 200（2)如果鑫都小商品市場希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價應是多少元？精品文檔放心下載23．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．精品文檔放心下載(1）判斷CD與⊙O的位置關系,并說明理由；(2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．感謝閱讀24．如圖，已知拋物線與x軸交于點A（﹣2，0)，B（4,0），與y軸交于點C（0，8）．(1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；精品文檔放心下載（2)設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離?如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；感謝閱讀（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線感謝閱讀EF總有公共點．試探究:拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？謝謝閱讀斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班25．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：感謝閱讀若｜x1﹣x2|≥｜y1﹣y2|,則點P1與點P2的“非常距離”為｜x1﹣x2｜；若｜x1﹣x2｜＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離"為|y1﹣y2｜．感謝閱讀例如：點P1（1，2）,點P2(3，5），因為｜1﹣3｜＜｜2﹣5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為｜2﹣5｜=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點)．精品文檔放心下載(1）已知點A（﹣，0)，B為y軸上的一個動點，感謝閱讀①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；謝謝閱讀②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；精品文檔放心下載（2）已知C是直線y=x+3上的一個動點，①如圖2，點D的坐標是（0，1)，求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；精品文檔放心下載②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離"的最小值及相應的點E與點C的坐標．感謝閱讀一、選擇題（共10小題、每題3分，計30分）精品文檔放心下載1．（3分）（2011?本溪）﹣2的相反數(shù)是(A．﹣ B．

）C．2

D．±2考點：相反數(shù)．專題：存在型．分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．解答：解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反數(shù)是2．故選C．點評：本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．精品文檔放心下載2．（3分）（2010?鐵嶺）如圖所示,下列選項中,正六棱柱的左視圖是（感謝閱讀A． B． C． D．

）考點：簡單幾何體的三視圖．分析:找到從左面看所得到的圖形即可．解答：解:從左面看可得到左右相鄰的2個長方形，故選B．謝謝閱讀點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；本題需注意左視圖精品文檔放心下載中只能看到正六棱柱的兩個面．3．（3分）若分式的值為0，則x的值為(A．﹣1 B．3

)C．﹣1或3

D．﹣3或1考點：分式的值為零的條件．專題：存在型．分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關于x的不等式，求出x的值即可．感謝閱讀解答：解：∵分式的值為0，∴，解得x=3．故選B．點評：本題考查的是分式的值為0的條件，即分式的分子等于0，分母不等于0．感謝閱讀4（．3分)某班50名學生的年齡統(tǒng)計結果如下表所示，這個班學生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)是( ）感謝閱讀年齡13141516人數(shù)422231斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班A．23,15 B．23，22 C．1，22 D．15，14謝謝閱讀考點:眾數(shù)；中位數(shù)．分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行計算，即可求出答案．謝謝閱讀解答:解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了23次，感謝閱讀則這個班學生年齡的眾數(shù)是15;∵共有50名學生，∴中位數(shù)是第25和26個數(shù)的平均數(shù)，即（14+14）÷2=14；故選D．精品文檔放心下載點評:此題考查了眾數(shù)和中位數(shù),掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．精品文檔放心下載5．（3分）把直線y=﹣3x向上平移后得到直線AB,直線AB經過點(m、n），且3m+n=10，則直線AB的解析式（）謝謝閱讀A．y=﹣3x﹣5 B．y=﹣3x﹣10

C．y=﹣3x+5

D．y=﹣3x+10考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．專題：計算題．分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換可設直線AB的解析式為y=﹣3x+k，再把點（m，n）精品文檔放心下載代入得n=﹣3m+k，然后利用3m+n=10可得到k的值．謝謝閱讀解答:解：設直線y=﹣3x向上平移后得到直線AB，則直線AB的解析式可設為y=﹣3x+k，把點（m，n)代入得n=﹣3m+k,解得k=3m+n，謝謝閱讀3m+n=10，∴k=10，∴直線AB的解析式可設為y=﹣3x+10．故選D．點評:本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù),k≠0）的圖象為直線,當直線平移時k不變,當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為感謝閱讀y=kx+b+m．6．（3分）（2012?湖州）如圖,△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，感謝閱讀∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是（ ）感謝閱讀A．45° B．85° C．90°

D．95°考點：圓周角定理；圓心角、弧、弦的關系．分析：根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出∠BAC和∠CAD的度數(shù)，進感謝閱讀而求出∠BAD的度數(shù)．解答：解：∵AC是⊙O的直徑,∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°,感謝閱讀故選B．點評:本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等,直徑所對的圓周角是直角．感謝閱讀斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班7．（3分)有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲乙兩個工程隊同時進行挖掘,如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間的關系的部分圖象．如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加7千米/時，結果兩隊同時完成了任務，則該河渠的長度為（）謝謝閱讀A．90米 B．100米 C．110米 D．120米精品文檔放心下載考點:函數(shù)的圖象．專題：工程問題．分析：橫坐標為施工時間,縱坐標為施工長度，拆線的斜率即為施工速度．在六小時后，解題精品文檔放心下載思路與追趕問題類似．解答：解：設y1,y2分別為甲,乙施工長度．v1，v2分別為甲,乙施工速度．謝謝閱讀設以0h開始記時，施工時間為x小時．2＜x＜6時，=10米/時，=5米/時．x＞6時，v1=10米/時．v2=5+7=12米/時．y1=10（x﹣6）+60=10xy2=12（x﹣6）+50=12x﹣22精品文檔放心下載當甲乙兩隊同時完成時，y1=y2即：10x=12x﹣22．解得：x=11．所以河渠長度為：10×11=110米．故選:C．點評:此題為函數(shù)圖象的應用,解題時根據(jù)題設條件找出橫縱坐標對應的量的關系，列出解析精品文檔放心下載式再進一步求解．8．(3分)關于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m謝謝閱讀的取值范圍是（ ）A．m＜ B．m＞且m≠2考點:根的判別式;一元二次方程的定義．專題：計算題．

C．m≤

D．m≥且m≠2分析：本題是根的判別式的應用，因為關于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,所以△=b2﹣4ac＞0，從而可以列出關于m的不等式,求解即可，還要考慮二次項的系數(shù)不能為0．感謝閱讀解答：解:∵關于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴△=b2﹣4ac＞0，即（2m+1）2﹣4×(m﹣2）2×1＞0，感謝閱讀解這個不等式得，m＞,又∵二次項系數(shù)是（m﹣2)2，m≠2，M得取值范圍是m＞且m≠2．故選B．點評：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．2、二次項的系數(shù)不為0是學生常常忘記考慮的，是易錯點．感謝閱讀9．（3分）(2012?濰坊）若直線y=﹣2x﹣4與直線y=4x+b的交點在第三象限，則b的取值范圍是（）精品文檔放心下載斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0考點:兩條直線相交或平行問題．

C．b＜﹣4或b＞8

D．﹣4≤b≤8分析：首先把y=﹣2x﹣4和y=4x+b，組成方程組,求解,x和y的值都用b來表示，再根據(jù)交精品文檔放心下載點坐標在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍．感謝閱讀解答：解：，解得：，∵交點在第三象限，∴﹣＜0，＜0,解得:b＞﹣4，b＜8，∴﹣4＜b＜8．故選：A．點評:本題主要考查兩直線相交的問題,關鍵在于解方程組用含b的式子表示x、y,根據(jù)在第精品文檔放心下載三象限的點坐標性質解不等式即可．10．（3分）(2012?湖州)如圖，已知點A(4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點(不含端點O，A)，過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（)感謝閱讀A． B． C．3 D．4考點：二次函數(shù)的最值；等腰三角形的性質；勾股定理；相似三角形的判定與性質．精品文檔放心下載專題：計算題．分析：過B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M，則BF+CM是這兩個二次函數(shù)的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，設P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，=，代入求出BF和CM,相加即可求出答案．謝謝閱讀解答：解:B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M,∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA,謝謝閱讀∴BF∥DE∥CM，∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，謝謝閱讀由勾股定理得:DE=，P（2x，0)，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，感謝閱讀∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴=,=，感謝閱讀∵AM=PM=(OA﹣OP）=（4﹣2x）=2﹣x,感謝閱讀即=，=，解得：BF=x,CM=﹣x,BF+CM=．故選A．點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理,等腰三角形性質,相似三角形的性質和判定的應用，主要考查學生運用性質和定理進行推理和計算的能力，題目比較好，但是有一定的難度．感謝閱讀斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班二、填空題（共6小題、每題3分、共計18分)感謝閱讀11．(3分）｜﹣4|﹣= ﹣1．考點：負整數(shù)指數(shù)冪;絕對值；零指數(shù)冪．專題：計算題．分析：原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算,第二項利用負指數(shù)冪法則計算,最精品文檔放心下載后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結果．解答：解：原式=4﹣9+4=﹣1．故答案為：﹣1點評：此題考查了負指數(shù)冪，零指數(shù)冪,以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．精品文檔放心下載12．（3分）如圖，點O是△ABC的外心,且∠BOC=110°,則∠A= 55° ．感謝閱讀考點:三角形的外接圓與外心．分析：根據(jù)題意畫出圖形，直接根據(jù)圓周角定理進行解答即可．謝謝閱讀解答：解：如圖所示：∵∠BOC=110°，∴∠A=∠BOC=×110°=55°．故答案為:55°．點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心及圓周角定理，根據(jù)題意畫出圖形，直接根據(jù)圓感謝閱讀周角定理進行解答是解答此題的關鍵．13．(3分）（2011?寧夏)在一次社會實踐活動中,某班可籌集到的活動經費最多900元．此次活動租車需300元，每個學生活動期間所需經費15元，則參加這次活動的學生人數(shù)最多為40人．精品文檔放心下載考點：一元一次不等式的應用．專題：探究型．分析:設參加這次活動的學生人數(shù)為x人,則x人所需的費用為15x，再列出關于x的不等式，精品文檔放心下載求出x的最大值即可．解答：解：設參加這次活動的學生人數(shù)為x人，15x≤900﹣300,解得x≤40．故參加這次活動的學生人數(shù)最多為40人．故答案為:40人．精品文檔放心下載14．（3分）（2012?沈陽）如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為16cm2．謝謝閱讀考點：菱形的性質；等邊三角形的判定與性質．分析：連接BD，可得△ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的對稱性與等邊三角形的對稱性可得四邊形BEDF的面積等于△ABD的面積,然后求出DE的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．感謝閱讀解答：解：如圖，連接BD，∵∠A=60°，AB=AD（菱形的邊長），謝謝閱讀∴△ABD是等邊三角形,DE=AD=×8=4cm，根據(jù)菱形的對稱性與等邊三角形的對稱性可得，四邊形BEDF的面積等于△ABD的面積，謝謝閱讀×8×4=16cm2．故答案為：16．斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班點評：本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質,作出輔助線構造出等邊三角形是解精品文檔放心下載題的關鍵．15．(3分）(2012?揚州）如圖,雙曲線y=經過Rt△OMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B,已知OA=2AN,△OAB的面積為5，則k的值是12．感謝閱讀考點：反比例函數(shù)綜合題．專題：綜合題．分析:過A點作AC⊥x軸于點C，易得△OAC∽△ONM，則OC:OM=AC：NM=OA：ON,謝謝閱讀OA=2AN，即OA：ON=2:3，設A點坐標為（a，b）,得到N點坐標為（a，b），由點A與點B都在y=圖象上,感謝閱讀根據(jù)反比例函數(shù)的坐標特點得B點坐標為（a,b），由OA=2AN,△OAB的面積為謝謝閱讀5,△NAB的面積為,則△ONB的面積=5+=,根據(jù)三角形面積公式得NB?OM=,即×（b﹣b）×a=,化簡得ab=12，即可得到k的值．精品文檔放心下載解答：解：過A點作AC⊥x軸于點C，如圖，謝謝閱讀AC∥NM，∴△OAC∽△ONM，OC：OM=AC:NM=OA：ON，OA=2AN,即OA：ON=2:3，設A點坐標為（a，b)，則OC=a，AC=b,∴OM=a，NM=b，感謝閱讀∴N點坐標為（a,b)，∴點B的橫坐標為a，設B點的縱坐標為y，∵點A與點B都在y=圖象上，謝謝閱讀∴k=ab=a?y，∴y=b，即B點坐標為(a,b），∵OA=2AN,△OAB的面積為5,精品文檔放心下載∴△NAB的面積為，∴△ONB的面積=5+=，∴NB?OM=，即×(b﹣b）×a=，∴ab=12,精品文檔放心下載∴k=12．故答案為12．點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：反比例函數(shù)y=圖象上的點的橫縱坐標的積都等于k；感謝閱讀利用相似三角形的判定與性質求線段之間的關系，從而確定某些點的坐標．精品文檔放心下載16．(3分）（2012?揚州)如圖，線段AB的長為2,C為AB上一個動點，分別以AC、BC為感謝閱讀斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是 1 ．精品文檔放心下載考點：二次函數(shù)的最值；等腰直角三角形．專題：計算題．分析：設AC=x,則BC=2﹣x，然后分別表示出DC、EC，繼而在RT△DCE中,利用勾股定理感謝閱讀求出DE長度的表達式，利用函數(shù)的知識進行解答即可．感謝閱讀解答：解：如圖，連接DE．AC=x，則BC=2﹣x,精品文檔放心下載∴∠DCA=45°,∠ECB=45°,DC=,CE=（2﹣x），精品文檔放心下載斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班∴∠DCE=90°，DE2=DC2+CE2=x2+（2﹣x）2=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，感謝閱讀當x=1時，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值為1．故答案為:1．謝謝閱讀點評：此題考查了二次函數(shù)最值及等腰直角三角形，難度不大,關鍵是表示出DC、CE，得出DE的表達式，還要求我們掌握配方法求二次函數(shù)最值．精品文檔放心下載三、解答題（共9小題，計72分,解答應寫出過程）謝謝閱讀17．（5分)先化簡，再求值：，其中．考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值．專題:計算題．分析：先將括號內通分，合并；再將除法問題轉化為乘法問題；約分化簡后，在原式有意義感謝閱讀的條件下,代入計算即可解答：解:===，當時，原式===．點評：本題考查了分式的化簡求值．解題的關鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法精品文檔放心下載轉化成乘法．18．（6分)已知:如圖,AB⊥BC,AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一點，求證：EB=ED．謝謝閱讀考點：全等三角形的判定與性質．專題：證明題．分析：先判定△ADC≌△ABC，得出CD=CB，∠DCA=∠BCA,從而可判斷△DCE≌△BCE，謝謝閱讀這樣即可得出結論．解答:解：在Rt△ADC和Rt△ABC中，精品文檔放心下載∵，∴△ADC≌△ABC（HL）,CD=CB，∠DCA=∠BCA,在△DCE和△BCE中，,∴△DCE≌△BCE（SAS）,EB=ED．點評:本題考查了全等三角形的判定與性質，解答本題需要兩次三角形全等的判定，要求同謝謝閱讀學們熟練掌握全等三角形的判定定理．19．（7分）（2012?巴中）我市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選擇成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知：丙種樹苗的成活率為89。6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．感謝閱讀（1)實驗所用的乙種樹苗的數(shù)量是 100 株．（2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2補充完整．（3）你認為應選哪種樹苗進行推廣?請通過計算說明理由．感謝閱讀考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得乙種樹苗所占的百分比，再用總數(shù)×乙種樹苗所占的百分比，即可計算其株數(shù)；精品文檔放心下載（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得丙種樹苗的株數(shù)，再根據(jù)其成活率是89。6％，進行計算其成活數(shù)，再進一步補全條形統(tǒng)計圖；感謝閱讀（3）通過計算每一種的成活率，進行比較其大?。獯穑航猓海?）500×(1﹣25%﹣25%﹣30%）=100（株）;謝謝閱讀（2）500×25％×89。6%=112（株），補全統(tǒng)計圖如圖；（3)甲種樹苗成活率為:×100%=90%，乙種果樹苗成活率為：×100％=85%,丁種果樹苗成活率為：×100%=93.6%,93。6%＞90％＞89。6%＞85％，∴應選擇丁種品種進行推廣,它的成活率最高，為93。6％．感謝閱讀點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。x謝閱讀20．（8分）（2006?哈爾濱）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．感謝閱讀考點:解直角三角形的應用—仰角俯角問題．專題：計算題．分析：由題意可先過點A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中，求出CE的長．謝謝閱讀解答:解：過點A作AH⊥CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°，感謝閱讀AB=DH=1.5,BD=AH=6，Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH?tan∠CAH=,精品文檔放心下載∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×(米），∵DH=1.5,∴CD=2+1。5，感謝閱讀Rt△CDE中，CE==（4+）（米），答：拉線CE的長為（4+）米．點評:命題立意：此題主要考查解直角三角形的應用．要求學生借助仰角關系構造直角三角感謝閱讀形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．21．（8分）（2011?黔南州）某商場為了吸引顧客,設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元"、“20元”和“30元"的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元．感謝閱讀(1）該顧客至少可得到 10 元購物券，至多可得到50元購物券;精品文檔放心下載斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班(2）請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．謝謝閱讀考點：列表法與樹狀圖法．分析:(1)如果摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的時候,得到的購物券最多,一共是50元；精品文檔放心下載（2）列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件．謝謝閱讀解答：解：（1）10,50；（2）解法一（樹狀圖):從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，因此P（不低于30元）=；感謝閱讀解法二（列表法）：第二次0102030第一次0﹣﹣1020301010﹣﹣3040202030﹣﹣5030304050﹣﹣（以下過程同“解法一”)點評：本題主要考查概率知識．解決本題的關鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出感謝閱讀一個后不放回，概率在變化．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．(8分）泰興鑫都小商品市場以每副60元的價格購進800副羽毛球拍．九月份以單價100元銷售，售出了200副．十月份如果銷售單價不變，預計仍可售出200副，鑫都小商品市場為增加銷售量,決定降價銷售，根據(jù)市場調查，銷售單價每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價應高于購進的價格．十月份結束后，批發(fā)商將對剩余的羽毛球拍一次性清倉,清倉時銷售單價為50元．設十月份銷售單價降低x元．（1)填表:感謝閱讀月份 九月 十月 清倉銷售單價（元）100 50銷售量（件) 200（2）如果鑫都小商品市場希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價應是多少元？謝謝閱讀考點：一元二次方程的應用．專題：銷售問題．分析：(1）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示即可；精品文檔放心下載（2）利用“獲利9200元”，即銷售額﹣進價=利潤，作為相等關系列方程，解方程求解后要代入實際問題中檢驗是否符合題意，進行值的取舍．精品文檔放心下載解答：解：（1）填表如下：時間九月十月清倉時銷售單價(元）100100﹣x50銷售量(件）200200+2x800﹣200﹣（200+2x）（2）根據(jù)題意，得100×200+(100﹣x）（200+2x）+50［800﹣200﹣(200+2x)]﹣60×800=9200解這個方程，得x1=20x2=﹣70謝謝閱讀x=20時，100﹣x=80＞50．斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班答：第二個月的單價應是80元．點評:本題考查了一元二次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系，列出方程，再求解．有關銷售問題中的等量關系一般為:利潤=售價﹣進價．謝謝閱讀23．（8分）(2012?巴中）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．精品文檔放心下載（1)判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．感謝閱讀考點：切線的判定；平行四邊形的性質；圓周角定理．分析：(1)首先連接OD,由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半,即可證得OD⊥AB，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可證得OD⊥CD，即可證得CD與⊙O相切；感謝閱讀（2）首先過點O作OF⊥AE，連接OE，由垂徑定理可得AF=6cm,∠AOF=∠AOE，又由圓周角定理可得∠ADE=∠AOE，繼而證得∠AOF=∠ADE，然后在Rt△AOF中，求得sin∠AOF的值,即可求得答案．謝謝閱讀解答：解：（1）CD與⊙O相切．理由：連接OD，∵∠AED=45°，∴∠AOD=2∠AED=90°，OD⊥AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB∥CD，OD⊥CD，AB為直徑的圓O經過點D,∴CD與⊙O相切；謝謝閱讀（2）過點O作OF⊥AE，連接OE,AF=AE=×10=5（cm)，∵OA=OE，∴∠AOF=∠AOE，∵∠ADE=∠AOE，∴∠ADE=∠AOF，感謝閱讀Rt△AOF中，sin∠AOF==,∴sin∠ADE=．精品文檔放心下載點評:此題考查了切線的判定、圓周角定理、垂徑定理、平行四邊形的性質以及三角函數(shù)等知識．此題綜合性較強,難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想與轉化思想的應用．謝謝閱讀24．（10分）（2008?黃石)如圖,已知拋物線與x軸交于點A（﹣2，0），B（4,0）,與y軸交于精品文檔放心下載C（0,8）．（1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標;（2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P,使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離?如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；感謝閱讀斯恩教育輔導開設中小學一對一課外輔導班（3)過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F,將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度?謝謝閱讀考點:二次函數(shù)綜合題．專題：壓軸題．分析:（1）由拋物線過A、B、C三點可求出拋物線表達式；謝謝閱讀（2）假設存在，設出P點，解出直線CD的解析式，根據(jù)點P到CD的距離等于PO可解出P點坐標；精品文檔放心下載(3)應分兩種情況：拋物線向上或下平移，設出解析式,代入點求出平移的單位長度．謝謝閱讀解答:解:(1）設拋物線解析式為y=a(x+2）（x﹣4）．感謝閱讀C（0，8）代入，得a=﹣1．∴y=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣1）2+9，頂點D（1，9）；(2分）（2）假設滿足條件的點P存在．依題意設P（2，t）．由C（0,8）,D（1，9）求得直線CD的解析式為y=x+8，它與x軸的夾角為45°．感謝閱讀設OB的中垂線交CD于H，則H（2,10）．則PH=｜10﹣t|，點P到CD的距離為．感謝閱讀又．（4分）∴．平方并整理得:t2+20t﹣92=0，解之得t=﹣10±8．精品文檔放心下載∴存在滿足條件的點P，P的坐標為（2,﹣10±8）．(6分）精品文檔放心下載(3）由上求得E(﹣8，0），F(xiàn)（4,12）．①若拋物線向上平移，可設解析式為y=﹣x2+2x+8+m（m＞0)．謝謝閱讀x=﹣8時，y=﹣72+m