人教版數(shù)學(xué)初二下冊期末測試題(含答案)

人教版數(shù)學(xué)初二下冊期末測試題(含答案)學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________注意事項：1.請在答題卡上填寫個人信息；2.請將答案填寫在答題卡上。卷I（選擇題）一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1.若√???3為二次根式，則??的取值范圍為（）。A.??≤3B.??<3C.??≥3D.??>32.下列各組數(shù)據(jù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）。A.3，4，5B.2√2，1，3C.1，2，3D.7，24，253.已知√??^2?4+√2??+??=，則?????的值為（）。A.24.如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點O，DE⊥BC于點E，連接OE，若∠BCD=50°，則∠OED的度數(shù)是（）。（無圖）5.化簡??√???的結(jié)果是（）。A.√???B.√??C.?√???D.?√??6.某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高(??)1.451.481.501.531.561.60人數(shù)126854關(guān)于身高的統(tǒng)計量中，不隨??、??的變化而變化的有（）。A.眾數(shù)，中位數(shù)B.中位數(shù)，方差C.均數(shù)，方差D.平均數(shù)，眾數(shù)7.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（）。A.從甲地到乙地，所用的時間和速度B.圓的面積與半徑C.買單價相同的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D.人的體重與年齡8.已知??，??，??是三角形的三邊長，如果滿足(???6)2+√???8+|???10|=，則三角形的形狀是（）。A.底與邊不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形9.一次函數(shù)??=?3???2的圖象和性質(zhì)，描述正確的是（）。A.??隨??的增大而增大B.在??軸上的截距為2C.與??軸交于點(?2,?0)D.函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限10.觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；…，根據(jù)以上規(guī)律的第⑦組勾股數(shù)是（）。A.14、48、49B.16、12、20C.16、63、65D.16、30、3411.把直線??=???+3向上平移??個單位后，與直線??=2??+4的交點在第一象限，則??的取值范圍是（）。A.1<??<712.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）。A.??(??)=|??|B.??(??)=??^2+1C.??(??)=3??D.??(??)=sin???12.在平行四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作邊BC的垂線AF交DC的延長線于點E，點F是垂足，連接BE，DF，DF交AC于點O。則下列結(jié)論：①四邊形ABEC是正方形；②CO:BE=1:3；③DE=√2BC；④四邊形OCEF=△AOD。13.已知a，b滿足等式√(a-3)+2√(12-4a)=b-8，則√(ab)的值為√(20)。14.如果函數(shù)y=kx+3中的y隨x的增大而增大，那么這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限。15.如圖，已知矩形ABCD中，P、R分別是BC、CD上的點，E、F分別是PA、PR的中點。如果DR=3，AD=5，則EF的長度為1.5。16.某學(xué)校要從甲、乙兩支女生禮儀隊中，選拔一支身高相對整齊的隊伍，代表學(xué)校承接迎賓任務(wù)，對兩隊女生身高情況(cm)的統(tǒng)計分析如表所示，在其他各項指標(biāo)都相同的情況下，你認(rèn)為甲隊會被錄取，理由是甲隊的平均身高更高。17.如圖，一次函數(shù)的y=kx+b圖像經(jīng)過A(2,?4)、B(0,?2)兩點，與x軸交于點C，則△AOC的面積為4。18.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息。已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①甲的速度比乙慢1米/秒；②a=8；③b=92；④c=120。其中正確的是①、②、③。19.(1)4√5+√45?√20=4√5+3√5?2√5=5√5(2)√12?√6÷√2+(1?√3)2=2√3?√6+1?2√3+3?2√3=4?√620.設(shè)中小學(xué)生票數(shù)為x，則非中小學(xué)生票數(shù)為150-x，票房收入為y=40(0.5x)+40(150-x)=4000-20x，其中0≤x≤150。21.在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要知道校園內(nèi)A、B兩處的距離，但無法直接測量?，F(xiàn)在有一個測量儀器，可以在A、B兩處各放置一個信標(biāo)，測得信標(biāo)之間的距離為d。已知A、B兩處的高度分別為h1、h2，信標(biāo)的高度均為h。請寫出校園內(nèi)A、B兩處的距離L與d、h1、h2、h之間的關(guān)系式，并說明如何利用該儀器測出L的值。關(guān)系式為L=sqrt(d^2+(h1-h2)^2)-(h1+h2)+2h，利用該儀器先在A、B處各放置一個信標(biāo)，測得信標(biāo)之間的距離d。然后在A、B處分別測得各自的高度h1、h2，并在A、B處各放置一個信標(biāo)，測得信標(biāo)與地面的距離h。代入關(guān)系式即可求出L的值。線段垂直平分線的性質(zhì)6.【答案】B【考點】相似三角形的性質(zhì)7.【答案】D【考點】角平分線的性質(zhì)8.【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)9.【答案】A【考點】平面內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系10.【答案】C【考點】一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)11.【答案】A【考點】二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)12.【答案】D【考點】函數(shù)的定義域和值域的概念及求法二、填空題（本題共計6小題，每題4分，共計24分）13.【答案】13【解析】根據(jù)題意可得：$2\sqrt{13}-3\sqrt{2}=\sqrt{52}-3\sqrt{8}=2\sqrt{13}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{13}-3\sqrt{2}$所以，$2\sqrt{13}-3\sqrt{2}$和$\sqrt{52}-3\sqrt{8}$是相等的無理數(shù)．【注意】答案為無理數(shù)，不要寫成有理數(shù)．14.【答案】4【解析】根據(jù)題意可得：$\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{5x+13}{(x+1)(x+2)}$移項化簡，得到：$5x^2+13x-2=0$解得：$x_1=-\dfrac{13}{5}$，$x_2=2$因為$x\neq-1,-2$，所以$x=2$時，原式有意義．所以，$x=2$．15.【答案】2【解析】根據(jù)題意可得：$m\angleBAC=2m\angleACB$又因為$\angleBAC+\angleACB+\angleABC=180^{\circ}$，所以$m\angleACB=\dfrac{1}{3}\times(180^{\circ}-m\angleABC)$又因為$AB=BC$，所以$m\angleABC=2m\angleACB$代入上式，得到：$m\angleACB=30^{\circ}$所以，$m\angleBAC=60^{\circ}$．16.【答案】4【解析】根據(jù)題意可得：$x^2+2x-35=(x+7)(x-5)$所以，$x^2+2x-35=0$的解為$x_1=-7$，$x_2=5$因為$x>0$，所以$x=5$時，原式有意義．所以，$x=5$．17.【答案】3【解析】根據(jù)題意可得：$4x-2y=6$移項化簡，得到：$y=2x-3$又因為點$(x,y)$在$x$軸上，所以$y=0$代入上式，得到：$2x-3=0$所以，$x=\dfrac{3}{2}$．18.【答案】4【解析】根據(jù)題意可得：$\dfrac{y-2}{x+1}=\dfrac{y+1}{x-2}$移項化簡，得到：$y=\dfrac{2x+5}{x-3}$所以，$y$存在的條件是$x\neq3$．因為$x>0$，所以$x=4$時，$y=\dfrac{13}{1}=13$存在．所以，$y=13$．三、解答題（本題共計8小題，共計40分）19.【解析】根據(jù)題意可得：$S_{\triangleABC}=\dfrac{1}{2}\timesAB\timesAC\times\sin\angleBAC$又因為$\angleBAC=120^{\circ}$，$AB=14$，$AC=6$代入上式，得到：$S_{\triangleABC}=42\sqrt{3}$又因為$\triangleABC$為等腰三角形，所以$BD$為$AC$的中線，$BD=\dfrac{1}{2}\timesAC=3$又因為$AB\perpBD$，所以$S_{\triangleABD}=\dfrac{1}{2}\timesAB\timesBD=21$所以，$S_{\triangleACD}=S_{\triangleABC}-S_{\triangleABD}=42\sqrt{3}-21$又因為$CD=\dfrac{1}{2}\timesAC=3$，所以$S_{\triangleACD}=\dfrac{1}{2}\times3\timesAD$代入上式，得到：$AD=14\sqrt{3}-14$所以，$AB-AD=14-(14\sqrt{3}-14)=28-14\sqrt{3}$．【注意】本題需要用到三角形面積公式和等腰三角形的性質(zhì)．20.【解析】（1）根據(jù)題意可得：$y=kx+b$代入已知點$(2,3)$，得到：$3=2k+b$代入已知點$(5,4)$，得到：$4=5k+b$解得：$k=\dfrac{1}{3}$，$b=\dfrac{7}{3}$所以，$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}$．（2）根據(jù)題意可得：$y\geq\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}$將$y=0$代入上式，得到：$x\leq7$所以，解為$x\in(-\infty,7]$．（3）根據(jù)題意可得：$2\leqx\leq5$代入$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}$，得到：$\dfrac{13}{3}\leqy\leq3$所以，解為$y\in[\dfrac{13}{3},3]$．【注意】本題需要用到一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)．21.【解析】根據(jù)題意可得：$AC=CE+EA$，$BD=DB+BC$又因為$AC\parallelBD$，所以$\triangleABC\sim\triangleBCD$設(shè)$AB=x$，則$BC=\dfrac{7}{2}x$，$CD=\dfrac{7}{2}x$，$BD=7x$又因為$BD=DB+BC=\dfrac{21}{2}x$，所以$x=2$所以，$AB=2$，$BC=7$，$AC=8\sqrt{3}$，$BD=14$．【注意】本題需要用到平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)．22.（1）【解析】根據(jù)表格可得：$y=kx$代入已知點$(2,4)$和$(4,5)$，得到：$k=\dfrac{1}{2}$所以，$y=\dfrac{1}{2}x$所以，這個表格反映了數(shù)量$x$與售價$y$之間的線性關(guān)系，其關(guān)系式為$y=\dfrac{1}{2}x$．（2）【解析】代入$y=14.7$，得到：$x=29.4$所以，該顧客購買了$29.4$千克的糖果．23.（1）【解析】根據(jù)題意可得：$AB\parallelCD$，$AC=BD$，$BE=DF$，$\angleAEF=\angleCFB$因為$\triangleABE\cong\triangleDCF$，所以$AE=DC$，$BE=CF$又因為$AC=BD$，所以$ABCD$為平行四邊形所以，四邊形$ABCD$是平行四邊形．（2）【解析】根據(jù)題意可得：$AC=2OE$又因為$ABCD$為平行四邊形，所以$BD=AC=2OE$所以，平行四邊形$APCD$為矩形．（3）【解析】根據(jù)題意可得：$\angleAEF=\angleCFB$又因為$ABCD$為平行四邊形，所以$AE=DC$所以，$\triangleAEF\sim\triangleCFB$設(shè)$EF=x$，則$FB=2x$，$BC=2\sqrt{5}x$，$AB=2\sqrt{5}x$又因為$AB=CD$，所以$CD=2\sqrt{5}x$所以，$DE=2\sqrt{5}x-x=\sqrt{5}x$又因為$\triangleAED\sim\triangleCFB$，所以$\dfrac{AE}{CF}=\dfrac{DE}{FB}$代入已知值，得到：$\dfrac{2\sqrt{5}x}{2x}=\dfrac{\sqrt{5}x}{2x}$解得：$x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$所以，$EF=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$，$FB=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$，$BC=\dfrac{4}{\sqrt{5}}$，$AB=\dfrac{4}{\sqrt{5}}$．又因為$EF=EM+MF$，所以$\dfrac{1}{\sqrt{5}}=EM+MF$又因為$\triangleAEM\sim\triangleCFB$，所以$\dfrac{AE}{CF}=\dfrac{EM}{FB}$代入已知值，得到：$\dfrac{2\sqrt{5}x}{2x}=\dfrac{EM}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}}$解得：$EM=\dfrac{2}{5\sqrt{5}}$所以，$MF=\dfrac{1}{\sqrt{5}}-EM=\dfrac{3}{5\sqrt{5}}$所以，$EF:FM=1:3$，即$EF=3FM$所以，$MN=3EF=3\times\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$所以，線段$EM$與$FN$的長度之比為$1:\sqrt{5}$．【注意】本題需要用到解：首先將分式化簡為二次根式的形式：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$因此，原式為$4\sqrt{5}+3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}=\frac{9\sqrt{3}+9\sqrt{5}}{2}$【考點】二次根式的乘除法二次根式的化簡求值23.【答案】解：設(shè)小矩形的長和寬分別為$x$和$y$，則有$\begin{cases}xy=200\\\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\end{cases}$解得$x=20\sqrt{15}$，$y=12\sqrt{15}$，因此小矩形的面積為$240$平方厘米，共有$25$個小矩形，所以總面積為$6000$平方厘米，即$0.6$平方米。【考點】二次方程的解法及應(yīng)用四邊形的性質(zhì)面積的計算24.【答案】解：設(shè)正方形的邊長為$x$，則有$\begin{cases}x^2+4x+4=25\\x>0\end{cases}$解得$x=3$，因此正方形的面積為$9$平方厘米，三角形的面積為$\frac{1}{2}\times3\times4=6$平方厘米，所以陰影部分的面積為$9-6=3$平方厘米。【考點】一次方程的解法及應(yīng)用正方形的判定與性質(zhì)三角形的面積計算∠??????，又∵??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，在△??????和△??????中，∵∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，∴△??????∽△??????，則????=????．【考點】平行四邊形的判定矩形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)本文講述的是一個幾何題目的解法。根據(jù)題目，我們可以推導(dǎo)出一些角度關(guān)系，從而得到解答。首先，根據(jù)幾何基本定理，我們知道$180^\circ-\angleABC=\fra