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3.3代數(shù)式的值蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第三章用字母表示數(shù)3.3代數(shù)式的值蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第三章用字母表示數(shù)1代數(shù)式的值:
根據(jù)問題的需要,用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系,所得的結(jié)果是代數(shù)式的值.代數(shù)式的值:2例1.根據(jù)下列條件,求代數(shù)式的值.(1)a=-2,b=-3;(2)a=,b=說明:(1)一般步驟:①
代入,②計(jì)算;(2)當(dāng)字母取值為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),往往需要加括號(hào);(3)一般情況下,代數(shù)式中字母的值變化,代數(shù)式的值也隨之變化.例1.根據(jù)下列條件,求代數(shù)式3練一練:1.當(dāng)x=-2時(shí),求代數(shù)式的值.2.當(dāng)a=5,b=-2時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)(a+2b)(a-2b)(2)3.根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值.(1)x=(2)x=-2練一練:44.已知a–b=-1,則代數(shù)式的值為多少?練習(xí):1.已知a+b=5,ab=6,則ab-(a+b)=_______2.已知x-y=2,則3(x-y)2-4(x-y)=_______3.已知2a+3b=3,則6a+9b-4=______4.已知2x2+3x+7=8,則4x2+6x-9=_____4.已知a–b=-1,則代數(shù)式5例2.一根彈簧原長(zhǎng)10cm,掛質(zhì)量為1g的物體,彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.(1)掛5g物體時(shí),彈簧總長(zhǎng)是多少?(2)掛10g物體時(shí),彈簧總長(zhǎng)是多少?例2.一根彈簧原長(zhǎng)10cm,掛質(zhì)量為1g的物體,彈簧伸長(zhǎng)0.6練習(xí):聲音在空氣中的傳播速度(m∕s)與溫度t(0c)的關(guān)系如右表:(1)寫出與t之間的關(guān)系式;(2)求溫度為2.50c時(shí),聲音傳播的速度.練習(xí):7按右邊圖示的程序計(jì)算,若開始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是_________.
練一練按右邊圖示的程序計(jì)算,若開始輸入的n值為2,練一練8解:二、鞏固訓(xùn)練解:二、鞏固訓(xùn)練9蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三單元代數(shù)式的值課件10觀察(2)(3)兩題的結(jié)果,你有什么想法?例1.xls觀察(2)(3)兩題的結(jié)果,你有什么想法?例1.xls11你能用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)時(shí),
.
的值嗎?它的值為
。思考1你能用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)12思考:(1)判斷題:()①當(dāng)時(shí),;()②當(dāng)時(shí),如何改正呢?思考:如何改正呢?131、通過本題的求解過程,你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟?應(yīng)該注意什么?小結(jié):①求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,將字母所取的值代入代數(shù)式中;(2)計(jì)算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計(jì)算出結(jié)果。②注意的幾個(gè)問題:(1)由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的,所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值,把“當(dāng)……時(shí)”寫出來。(2)如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào);(3)代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí),代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。1、通過本題的求解過程,你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟?應(yīng)14課本中練習(xí)1.按右邊圖示的程序計(jì)算,若開始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是
。
231輸入n計(jì)算的值>200輸出結(jié)果yesno練習(xí)1課本中練習(xí)1.按右邊圖示的程序計(jì)算,若開始輸入的n值為2,則152、根據(jù)下列各組x、y的值,分別求出代數(shù)式與的值:(1)x=2,y=3;(2)x=-2,y=-4。解:(1)當(dāng)x=2,y=3時(shí),(2)當(dāng)x=-2,y=-4時(shí),2、根據(jù)下列各組x、y的值,分別求出代數(shù)式163、若梯形的上底為a,下底為b,高為h,則梯形面積為
;當(dāng)a=2cm,b=4cm,h=3cm時(shí),梯形的面積為
。93、若梯形的上底為a,下底為b,高為h,則梯形917三、變式訓(xùn)練例2.若的值為7,求代數(shù)式的值。解:由已知,則=3+4(逆用乘法分配律)三、變式訓(xùn)練例2.若的18現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況。這個(gè)指數(shù)是人體質(zhì)量(千克)與人體身高(米)平方的商。一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間。(1)設(shè)一個(gè)人質(zhì)量為千克,身高為米,則他的身體質(zhì)量指數(shù)
;(2)李老師身高1.70米,體重62千克,則他的身體質(zhì)量指數(shù)為
;(3)課后請(qǐng)你估算一下你及你的家人的身體質(zhì)量指數(shù)。練習(xí):現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況。這個(gè)指19練習(xí):(1)若,則
;16(2)若,則
;(3)若,則
;(7)若,則
。(4)若,則
;(6)若,則
;(5)若,則
;248158練習(xí):(1)若,則20例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元,今年比去年增長(zhǎng)了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng),請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元?如果去年的年產(chǎn)值是2億元,那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元?解:由題意可得,今年的年產(chǎn)值為億元,a·(1+10%)于是明年的年產(chǎn)值為(億元)若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是2.42億元。a(1+10%)(1+10%)=1.21a1.21a=1.21×2=2.42四、應(yīng)用例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元,今年比去年21六、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容:1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計(jì)算;2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng):(1
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