六年級數(shù)學(xué)第四單元《比》(人教版)課件

1比的意義

第4單元比例1比的意義第4單元1

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”2一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：（1）圖上畫了些什么？你了解到了哪些信息？有何感想？（2）根據(jù)畫面情境，你想提出什么問題？（3）楊利偉在載人飛船上向人們展示的兩面國旗的長和寬是多少？你是怎樣用算式表示它們的關(guān)系的？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：3

楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬倍數(shù)的關(guān)系？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課可以用“15÷10”表示長是寬的多少倍。也可以用“10÷15”表示寬是長的幾分之幾。

有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15比10，寬和長的比是10比15.

楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用4一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

速度可以用“路程÷時間”表示。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課“神舟”五號進入運行軌道后，5二、探究新知

我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：路程和時間的比是42252比90。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。15比10記作15∶1010比15記作10∶1542252比90記作42252∶90“∶”是比號。二、探究新知我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：兩6二、探究新知

在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：3215∶10=15÷10=……前項……比號……后項……比值比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如：15∶10也可以寫成，仍讀作“15比10”。1510二、探究新知在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項7除法被除數(shù)÷除數(shù)商分數(shù)分子—分母分數(shù)值比前項∶后項比值1.三、課堂小結(jié)除法被除數(shù)÷除數(shù)商分數(shù)分子—82.

比與分數(shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，比是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們各有不同的意義。所以在說它們之間關(guān)系的時候，要說“相當于”，而不能說“等于”或“是”。三、課堂小結(jié)2.三、課堂小結(jié)9第2課時比的基本性質(zhì)

第4單元比第2課時比的基本性質(zhì)第4單元10一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？小明說：“我八分鐘折了六只。”小強說：“我四分鐘折了三只?！毙←愓f：“我十六分鐘折了十二只?！眴栴}：小明、小強和小麗折的只數(shù)和時間（分）的比是多少？小明6∶8小強3∶4小麗12∶16

誰折的速度快呢？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)?1聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？二、探究新知先利用比和除法的關(guān)系來研究。6∶8=6÷8==683412∶16=12÷16==1216346∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷166∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶166∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？二、12二、探究新知你能根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。二、探究新知你能根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？比的前項13二、探究新知

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm（如圖）。115cm10cm180cm120cm二、探究新知（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長14這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）∶（120÷

）=（

）∶（

）想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？606032二、探究新知這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15∶1015（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。想：為什么要乘18？0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=（

）∶（

）∶=（×18）∶（×18）=（

）∶（

）1629∶0.75∶2162916293438二、探究新知（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。想：為什么要乘18？0.16當一個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？分數(shù)比的化簡方法:（1）比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。（2）利用求比值的方法也可以化簡分數(shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。小數(shù)比的化簡方法:先把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法進行化簡。二、探究新知當一個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？17二、探究新知介紹黃金比：問題：1.你聽說過“黃金比”嗎？4.你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為0.618︰1）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計許多物品時都含有黃金比這一因素。3.找一找除了a︰b之外還有其他線段長度符合黃金比嗎？2.出示圖片欣賞，介紹黃金比。cc

（c和a也符合黃金比）二、探究新知介紹黃金比：問題：1.你聽說過“黃金比”嗎？418化簡比的根據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的結(jié)果是最簡單的整數(shù)比；所謂最簡單的整數(shù)比，是指前項和后項都是整數(shù)且互質(zhì)。所以化簡比先要把前項和后項同時化成整數(shù)，再化簡成互質(zhì)數(shù)。三、課堂小結(jié)化簡比的根據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的結(jié)果是最簡單的整數(shù)比；所19四、鞏固練習(xí)一、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32∶1648∶400.15∶0.35616∶71238∶58∶0.1252:16:51:25:114:91:5四、鞏固練習(xí)一、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32∶164820四、鞏固練習(xí)二、判斷正誤。1.比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。（）2.10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是1∶10。（）3.比的前項乘5，后項除以。比值不變。（）××51×四、鞏固練習(xí)二、判斷正誤?！痢?1×21第3課時比的應(yīng)用

第4單元比第3課時比的應(yīng)用第4單元221.口答。（1）什么叫做比？（2）500mL的是多少毫升？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入15兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。500×=100（毫升）151.口答。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入15兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。50023一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中的同學(xué)打掃教室，的同學(xué)打掃操場。（1）打掃教室、操場的同學(xué)各有多少人？（2）寫出打掃教室、操場的人數(shù)比。385840×=15（人）3840×=25（人）5815:25=3:5一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中的24二、探究新知

這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

1∶31∶41∶52二、探究新知這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子25二、探究新知明確意義在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日?；顒又?，有時并不是把一個數(shù)量平均分配，而是需要把一個數(shù)量平均分配，而是需要把一個數(shù)量按照一定比來分配。從某種意義上說，平均分是按一定的比分配的特例，按一定的比分配則是平均分的發(fā)展。例如：把一個數(shù)量平均分成2份，也就是說成把這個數(shù)量按1∶1進行分配。二、探究新知明確意義在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日?；顒又校袝r并不是把一26二、探究新知理解題意

500mL是配好后的稀釋液的體積，1∶4表示……

要求的是……已知條件按1∶4的比例配置了一瓶500mL的稀釋液所求問題濃縮液和誰的體積分別是多少

我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？信息提取二、探究新知理解題意500mL是配好后的稀釋液的體積，1∶27二、探究新知關(guān)鍵條件理解500毫升稀釋液濃縮液1份水4份1∶4表示在500mL的稀釋液中，濃縮液占1份，水占4份，一共是5份。理解題意二、探究新知關(guān)鍵條件理解500毫升稀釋液濃縮液水28

我把總體積平均分成5份……濃縮液占總體積的。

11+4每份是：500÷5=100（mL）濃縮液有：100×1=100（mL）水有：100×4=400（mL）濃縮液有：500×=100（mL）水有：500×=（

）（mL）1∶411+4（

）（

）45400二、探究新知

濃縮液

水探究解題方法我把總體積平均分成5份……濃縮液占總體積的。29二、探究新知探究解題方法解答500÷5=100（mL）100×1=100（mL）100×4=400（mL）方法一:方法二：500×=100（mL）11+4500×=400（mL）11+4答：水的體積是400mL，濃縮液的體積是100mL。二、探究新知探究解題方法解答500÷5=100（mL）10030

要看清楚1∶4到底是哪兩個量之間的比。濃縮液體積∶水的體積=（

）∶（）=（）∶（）100mL400mL14答：濃縮液有mL，水有mL。100400二、探究新知回顧與反思要看清楚1∶4到底是哪兩個量之間的比。濃縮液體積∶水的31三、課堂小結(jié)

解決按比分配問題，，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的百分之幾，再求各部分的量。三、課堂小結(jié)解決按比分配問題，，可以先求出總32四、鞏固練習(xí)

爸爸用一根長108㎝的鐵絲給亮亮做了一個長方體模型。這個模型長、寬、高的比是4:3:2，它的體積是多少立方厘米？解：長：108×=48寬：108×=36

高：108×=24

體積：48×36×24=41472（立方厘米）答：它的體積是41472立方厘米。949392四、鞏固練習(xí)爸爸用一根長108㎝的鐵絲給亮亮33四、鞏固練習(xí)

某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？答：上月新生男嬰兒有153人，女嬰兒有150人。方法一：51＋50＝101303÷101＝3（人）3×51＝153（人）3×50＝150（人）1015110150方法二：51＋50＝101303×

＝153（人）303×

＝150（人）四、鞏固練習(xí)某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰34四、鞏固練習(xí)

學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？方法一：46︰44︰50＝23︰22︰2523＋22＋25＝7070÷70＝1（棵）一班：1×23＝23（棵）二班：1