簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)

551ABCOxy簡(jiǎn)單線性規(guī)劃2010.11.30,Sun.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

確定步驟：

若C≠0，則直線定界，原點(diǎn)定域；直線定界，特殊點(diǎn)定域；復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中是嚴(yán)格不等號(hào)(即不含0)，則邊界應(yīng)畫成虛線，2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。

否則(即不等式中是非嚴(yán)格不等號(hào)時(shí))應(yīng)畫成實(shí)線。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)yxO問題1:x

有無最大（?。┲?？問題2:y

有無最大（小）值？問題3:z=2x+y

有無最大（?。┲担吭诓坏仁浇M表示的平面區(qū)域內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值為3這是斜率為-2，縱截距為z的直線return【解析】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)問題：

設(shè)z=2x-y，式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值.xyO這是斜率為2，縱截距為-z的直線【解析】return簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3【解析】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)設(shè)z=2x+y,求滿足時(shí),求z的最大值和最小值.線性目標(biāo)函數(shù)線性約束條件線性規(guī)劃問題任何一個(gè)滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解認(rèn)識(shí)概念簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)線性規(guī)劃有關(guān)概念由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y的約束條件。關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件。欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于x，y的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù)。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解。所有可行解組成的集合稱為可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)（2）移：平行移動(dòng)直線，

確定使取得最大值和最小值的點(diǎn)；解線性規(guī)劃問題的步驟：

（3）求：通過解方程組求出取得最大值或者最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)及最大值和最小值；

（4）答：作出答案。

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域,和直線不全為目標(biāo)函數(shù)為簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)兩個(gè)結(jié)論：2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義y前系數(shù)為正y前系數(shù)為負(fù)1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。-Z增大，顯然Z減小-Z減小，顯然Z增大簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)

P103練習(xí)：１，２，3，4簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)3求2移1畫0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y滿足約束條件【解】(B)4答2x+4y=0簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)作業(yè)：P108

A(6)P109B(1)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)再見簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)課后探究啟迪新知簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)[答案]

7訓(xùn)練檢測(cè)感悟高考簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)[解析]畫出可行域及直線x＋3y＝0，平移直線x＋3y＝0，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)時(shí)，直線的縱截距最大，所以z＝x＋3y的最大值為z＝1＋3×2＝7.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(公開課)問題：設(shè)z=2x+y