簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)

551ABCOxy簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃2010.11.30,Sun.簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

確定步驟：

若C≠0，則直線(xiàn)定界，原點(diǎn)定域；直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域；復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、若不等式中是嚴(yán)格不等號(hào)(即不含0)，則邊界應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn)，2、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記“直線(xiàn)定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。

否則(即不等式中是非嚴(yán)格不等號(hào)時(shí))應(yīng)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)。簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)yxO問(wèn)題1:x

有無(wú)最大（?。┲?？問(wèn)題2:y

有無(wú)最大（?。┲?？問(wèn)題3:z=2x+y

有無(wú)最大（?。┲?？在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值為3這是斜率為-2，縱截距為z的直線(xiàn)return【解析】簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)問(wèn)題：

設(shè)z=2x-y，式中變量x，y滿(mǎn)足下列條件求z的最大值和最小值.xyO這是斜率為2，縱截距為-z的直線(xiàn)【解析】return簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿(mǎn)足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3【解析】簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)設(shè)z=2x+y,求滿(mǎn)足時(shí),求z的最大值和最小值.線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)線(xiàn)性約束條件線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題任何一個(gè)滿(mǎn)足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解認(rèn)識(shí)概念簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)線(xiàn)性規(guī)劃有關(guān)概念由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱(chēng)為x，y的約束條件。關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱(chēng)為x，y的線(xiàn)性約束條件。欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于x，y的一次目標(biāo)函數(shù)稱(chēng)為線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)。求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值問(wèn)題稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解（x，y）稱(chēng)為可行解。所有可行解組成的集合稱(chēng)為可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱(chēng)為最優(yōu)解。簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)（2）移：平行移動(dòng)直線(xiàn)，

確定使取得最大值和最小值的點(diǎn)；解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的步驟：

（3）求：通過(guò)解方程組求出取得最大值或者最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)及最大值和最小值；

（4）答：作出答案。

（1）畫(huà)：畫(huà)出線(xiàn)性約束條件所表示的可行域,和直線(xiàn)不全為目標(biāo)函數(shù)為簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)兩個(gè)結(jié)論：2、求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義y前系數(shù)為正y前系數(shù)為負(fù)1、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最大（小）值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。-Z增大，顯然Z減小-Z減小，顯然Z增大簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)

P103練習(xí)：１，２，3，4簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)3求2移1畫(huà)0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y滿(mǎn)足約束條件【解】(B)4答2x+4y=0簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)作業(yè)：P108

A(6)P109B(1)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)再見(jiàn)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)課后探究啟迪新知簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)[答案]

7訓(xùn)練檢測(cè)感悟高考簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)[解析]畫(huà)出可行域及直線(xiàn)x＋3y＝0，平移直線(xiàn)x＋3y＝0，當(dāng)其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)時(shí)，直線(xiàn)的縱截距最大，所以z＝x＋3y的最大值為z＝1＋3×2＝7.簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(公開(kāi)課)問(wèn)題：設(shè)z=2x+y