雙曲線定義(帶動畫)課件

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶2羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像冷卻塔羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像冷卻塔3畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線4畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線5①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據(jù)實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如6①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.0<2a<2c；

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.一、雙曲線定義（類比橢圓）思考：說明：

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線（3）若2a=0,則軌跡是什么？（1）若2a=2c,則軌跡是什么？（2）若2a>2c,則軌跡是什么？yoF2F1Mx①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=27xyo

設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？？4.化簡.3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程xyo設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦F1F2M即8令c2－a2=b2多么美麗對稱的圖形！yoF1M數(shù)學(xué)的美！令c2－a2=b2多么美麗對稱的圖形！yoF1M數(shù)學(xué)的美！9F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程10判斷：與的焦點位置？思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷它的焦點是在X軸上還是Y軸上？結(jié)論：看前的系數(shù)，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上。判斷：與的焦點11？雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?？雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的12F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b13已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________(3)雙曲線上一點Ｐ，|PF1|=10,

則|PF2|=_________3544或16課堂鞏固已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上14討論：當(dāng)取何值時，方程表示橢圓，雙曲線，圓。解：由各種方程的標(biāo)準(zhǔn)方程知，當(dāng)時方程表示的曲線是橢圓當(dāng)時方程表示的曲線是圓當(dāng)時方程表示的曲線是雙曲線討論：當(dāng)取何值時，方程15隨堂練習(xí)變式:上述方程表示雙曲線，則m的取值范圍是

__________________m＜－2或m＞－11.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程①a=4,b=3，焦點在x軸上；②焦點為(0,－6),(0,6)，經(jīng)過點(2,－5)2.已知方程表示焦點在y軸的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是______________m＜－2隨堂練習(xí)變式:上述方程表示雙曲線，則m的取值范圍是16三、例題選講例1已知兩定點,動點滿足,求動點的軌跡方程例1已知兩定點,動點滿足,求動點的軌跡方程三、例題選講例1已知兩定點17雙曲線定義(帶動畫)ppt課件18設(shè)法一：設(shè)法二：設(shè)法三：變式已知雙曲線上的兩點P1、P2的坐標(biāo)分別為（），（），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)法一：設(shè)法二：設(shè)法三：變式已知雙曲線上的兩點P1、P1