浙江省溫州市靈溪一中2022-2023學年高二數學文期末試題含解析

浙江省溫州市靈溪一中2022-2023學年高二數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若集合則A∩B是高.考.資.源.網

參考答案：D2.已知命題p:3≥3,q:3>4，則下列判斷正確的是(

)A．pq為真，pq為真，p為假

B．pq為真，pq為假，p為真C．pq為假，pq為假，p為假

D．pq為真，pq為假，p為假參考答案：D略3.設拋物線的焦點為F,過點M(,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于C,=2,則BCF與ACF的面積之比=（

）A． B．

C． D．

參考答案：A

4.已知復數，則z在復平面內對應的點位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D由題意可得，在復平面內對應的點為，在第四象限，選D5.完成一項裝修工程，請木工需要付工資每人50元，請瓦工需要付工資每人40元，現有工人工資2000元，設木工x人，瓦工y人，則所請工人的約束條件是（）Ａ．5x+4y<200Ｂ．5x+4y≥200Ｃ5x+4y＝200Ｄ．5x+4y≤200參考答案：D6.已知，則下列正確的是

A．奇函數，在R上為增函數

B．偶函數，在R上為增函數

C．奇函數，在R上為減函數

D．偶函數，在R上為減函數參考答案：A7.曲線在點處的切線方程為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）單調遞增，若不等式f（﹣4t）＞f（2mt2+m）對任意實數t恒成立，則實數m的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣）

B．（﹣，0） C．（﹣∞，0）∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）參考答案：A9.若、為實數，則“”是“”的

(

)（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A略10.已知命題：關于x的不等式的解集是R，命題：，則是的那么（

）A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的離心率，則實數的取值范圍是

．參考答案：（0，12）略12.已知拋物線方程，則它的焦點坐標為_______參考答案：(0,)略13.設函數,其中，若不等式的解集為，則a的值為

；參考答案：14.已知圓x2+y2=9與圓x2+y2﹣4x+2y﹣3=0相交于A，B兩點，則線段AB的長為．參考答案：【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】求出兩圓的公共弦，圓心到直線的距離，利用勾股定理，可得結論．【解答】解：由題意，兩圓的公共弦為2x﹣y﹣3=0，圓x2+y2=9的圓心坐標為（0，0），半徑為3，圓心到直線的距離d=，∴線段AB的長為2=．故答案為．15.等差數列中，已知，則

.參考答案：3216.直線被圓截得的弦長等于

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參考答案：17.函數,的最大值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經過點N（0，﹣）．（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓上的點到點（0，2）距離的最大值，并求出該點的坐標．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題；轉化思想；函數的性質及應用；圓錐曲線的定義、性質與方程；坐標系和參數方程．【分析】（1）根據已知中橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經過點N（0，﹣），求出b2，a2可得答案．（2）求出橢圓的參數方程，代入兩點間距離公式，結合二次函數的圖象和性質，可得答案．【解答】解：（1）∵橢圓C：+=1（a＞b＞0）經過點N（0，﹣）．故b=，即b2=3，又∵橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，∴c=a，則b2=a2﹣c2=a2=3，∴a2=4，故橢圓的標準方程為：，（2）由已知可得橢圓的參數方程為：，則橢圓上的點到點（0，2）距離d==，當sinθ=﹣1，cosθ=0時，d取最大值2+，此時動點的坐標為（0，﹣1）【點評】本題考查的知識點是橢圓的簡單性質，兩點間的距離公式，難度中檔．19.（理）已知數列中，是其前項和，并且，⑴設數列，求證：數列是等比數列；⑵設數列，求證：數列是等差數列；⑶求數列的通項公式及前項和。參考答案：解：（1）由數列其前項和滿足：，①

可知當時，有：，②.①-②得，，故有,又當時，又可得，故，可知數列是以為首項，公比為2的等比數列?！?

（2）由（1）可知：當時可得即，數列是以為首項公差為等差數列?！?

（3）由（2）可知：故，

當時，

當時，=。又當時合適，……………12故數列的及前項和=?！?420.已知圓O：，點O為坐標原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B

（1）設,求的表達式；

(2）若，求直線的方程；（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.參考答案：

略21.某村計劃建造一個室內面積為72m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留3m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？參考答案：當矩形溫室的邊長為6m，12m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是32m2【分析】分別設矩形溫室的左側邊長為,后側邊長為,則,則,利用均值不等式即可求得最值【詳解】解：設矩形溫室的左側邊長為,后側邊長為,則,蔬菜的種植面積（）當且僅當,即,時,.答：當矩形溫室的邊長為,時,蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是【點睛】本題考查均值不等式求最值,本題考查實際應用問題,考查運算能力22.在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊了兩次，設命題：“第一次射擊中靶”，命題：“第二次射擊中靶”，試用，及邏輯連結詞“或”“且”“非”表示下列命題：（1）兩次射擊均中靶；（2）兩次射擊均未中靶；（3）兩次射擊恰好有一次中靶；（4）兩次射擊至少有一次中靶.參考答案：解析:（1）因為“兩次射擊均中靶”的意思是“第一次中靶”，“第二次中靶”同時發(fā)生了，所以需用邏輯聯(lián)結詞“且”，應為：“且”；（2）“兩次射擊均未中靶”說明“第一次射擊中靶”這件事情沒有發(fā)生，也就是發(fā)生了，且“第二次射擊中靶”這件事情也沒有發(fā)生