考點24-平面向量的綜合應(yīng)用課件

24平面向量的綜合應(yīng)用24平面向量的綜合應(yīng)用1．向量在幾何中的應(yīng)用已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，A(xA，yA)，B(xB，yB)．(1)證明線段平行問題，包括相似問題，常用向量平行(共線)的充要條件：a∥b?a＝λb?①_____________．(2)證明垂直問題，常用向量垂直的充要條件：a⊥b?②________?③____________．x1y2－x2y1＝0a·b＝0x1x2＋y1y2＝01．向量在幾何中的應(yīng)用x1y2－x2y1＝0a·b＝0x1x(3)求夾角問題，常用公式：(4)求線段的長度，可以用向量的線性運算，向量的模(3)求夾角問題，常用公式：2．向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用與三角函數(shù)相結(jié)合考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算及其應(yīng)用是高考熱點問題．解此類問題，除了要熟練掌握向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式、向量模、夾角的坐標(biāo)運算公式外，還應(yīng)掌握三角恒等變換的相關(guān)知識．2．向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用考向1平面向量在平面(解析)幾何中的應(yīng)用

平面向量與平面(解析)幾何的綜合是高考的?？夹问?，多以向量形式表述問題或提供條件，解決平面幾何或解析幾何問題，這類問題綜合性強，難度較大，所占分值為5分．考向1平面向量在平面(解析)幾何中的應(yīng)用A．I1<I2<I3 B．I1<I3<I2C．I3<I1<I2 D．I2<I1<I3A．I1<I2<I3 B．I1<I3<I2考點24-平面向量的綜合應(yīng)用課件同理在等腰△ABC中，同理在等腰△ABC中，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則B(2，0)，A(2，1)，D(0，1)．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則B(2，0)，A(2，1)，D(【答案】

(1)C

(2)A【答案】(1)C(2)A

用向量解決平面幾何問題的方法(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題．(2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如平行、垂直和距離、夾角等問題．(3)把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系． 用向量解決平面幾何問題的方法考點24-平面向量的綜合應(yīng)用課件則P點表示的軌跡在直線2x－y＋5＝0的上方．又∵P點在圓x2＋y2＝50上，由圖易知，點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是[xC，xD]，則P點表示的軌跡在直線2x－y＋5＝0的上方．考點24-平面向量的綜合應(yīng)用課件考向2平面向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用

平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合是高考命題的熱點之一，主要從以下幾個角度進(jìn)行考查：(1)在三角形問題中，以向量的形式提供條件求解三角形問題；(2)在向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)式，通過向量解決三角函數(shù)問題．這類考題以選擇題、填空題及解答題的形式出現(xiàn)，難度中等，所占分值為5分或12分左右．考向2平面向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用(1)若a∥b，求x的值；(2)記f(x)＝a·b，求f(x)的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值．【解析】

(1)∵a∥b，(1)若a∥b，求x的值；考點24-平面向量的綜合應(yīng)用課件

向量與三角函數(shù)綜合問題的特點與解題策略(1)以向量為載體考查三角函數(shù)的綜合應(yīng)用題目，通過向量的坐標(biāo)運算構(gòu)建出三角函數(shù)，然后再考查有關(guān)三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、周期性等三角函數(shù)性質(zhì)問題，有時還加入?yún)?shù)，考查分類討論的思想方法．(2)向量與三角函數(shù)結(jié)合時，通常以向量為表現(xiàn)形式，實質(zhì)是三角函數(shù)問題，所以要靈活運用三角函數(shù)中的相關(guān)方法與技巧求解．(3)注意向量夾角與三角形內(nèi)角的區(qū)別與聯(lián)系，