2022-2023學年河北省唐山市曹妃甸新城重點學校高二（下）期末數(shù)學試卷（有答案）

則對任意實數(shù)Q、b,“Q+b20”是uf(d)+/(b)>0"C.則對任意實數(shù)Q、b,“Q+b20”是uf(d)+/(b)>0"C.充要A.5.充分不必要 B.必要不充分A.60B.63C.66D.692022-2023學年河北省唐山市曹妃甸新城重點學校高二(下)期末數(shù)學試卷一、單選題(本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)1.己知集合A=[y\y=x2]f5=(x|y=ln(2-x)),則AC\B=()A.[0,+8)B.(0,2)C.[0,2)D.(-8,2)2.命題“vxeR,BneN*,使得<x”的否定形式是()A.VxGR,Bn6N*,使得n>xB.VxeR,Vn6N*,都有n>xC.3xeR,3n€N*,使得?I>xD.GR,VnGN*,都有n>x設(shè)/(X)=x3+lg(x+V疔+i),3.的條件()D.既不充分也不必要Logistic模型是常用數(shù)學模型之…，可應(yīng)用于流行病學領(lǐng)域.有學者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)的單位：天)KL0gistiC模型：/(t)=1+e-0.23(t-53)>其中K為最大確診病例數(shù).當/(t*)=0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則t?約為(lnl9?3)()6.己知席+2C*22席+23席+…+2心=81,則CS+C3+席+???+/等于()6.A.15B.16C.A.15B.16C.7D.87.紅外體溫計的工作原理是通過人體發(fā)出的紅外熱輻射來測量體溫的，有?定誤差.用?款7.紅外體溫計測量一位體溫為36.9°C的人時，顯示體溫X服從正態(tài)分布N(36.9,拶)，若X的值在(36.6,37.2)內(nèi)的概率約為0.9973,則n的值約為()參考數(shù)據(jù)：若X?N3『))，則P(|X-“|V3。)a0.9973.A.3B.4C.5A.3B.4C.5D.6己知函數(shù)/'(X)的定義域為R,且f(x+1)+/(x-1)=2,f(x+2)為偶函數(shù)，若f(0)=2,則屬f(k)=()116 B.115 C.114 D.113二、多選題(本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項符合題目要求)己知A,B為兩個隨機事件，且P(A)>0,P(8)>0,則下列結(jié)論正確的是()若P(B|A)=P(B),則P(A|B)=P(4)P(A|B)+P(A|B)=0若8和C是兩個互斥事件,貝IJP(BUC|4)=P(8|4)+P(C|4)當P(AB)>0時，P(ABC)=P(A)P(B)A)P(CIAB)某社區(qū)派出A,B,C,D,E五名志愿者全部安排到甲、乙、丙、丁四個社區(qū)協(xié)助開展防護排查工作，每名志愿者只能到一個社區(qū)工作，則下列結(jié)論中正確的是()所有不同的分派方案共45種若甲社區(qū)不安排志愿者，其余三個社區(qū)至少安排一個志愿者，則所有不同的分派方案共150種若每個社區(qū)至少派1名志愿者，且志愿者A必須到甲社區(qū)，則所有不同分派方案共96種若每個社區(qū)至少派1名志愿者，且志愿者A、B不安排到同一社區(qū)，則所有不同分派方案共216種己知正數(shù)b滿足ab=a+b+1,則()A.q+b的最小值為2+2" B.瀝的最小值為1+y/~lC.丄+；的最小值為2/7-2 D.2a+4h的最小值為16/1ab對于定義域為D的函數(shù)y=f(x)，若存在區(qū)間［a,b］<zD使得f(x)同時滿足：①f(x)在［a,b］上是單調(diào)函數(shù)，②當/'3)的定義域為［Q,可時，f(x)的值域也為［a,b］,則稱區(qū)間［Q,b］為該函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”()函數(shù)，3)=/+#有3個“和諧區(qū)間”函數(shù)f(x)=x2+^》€(wěn)［0,+8)存在“和諧區(qū)間”若定義在(3,12)上的函數(shù)f(x)=2二-9有，，和諧區(qū)間，，，實數(shù)t的取值范圍為4<t<6若函數(shù)/(x)=7n-/T+3“和諧區(qū)間”，則實數(shù)m的取值范圍為一:<mY-2三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)己知(”+的展開式中各項系數(shù)和為1024,則3+尤+y)n展開式中不含若、2的所有項系數(shù)和等于 .“回文”是古今中外都有的一種修辭手法，如“我為人人，人人為我”等，數(shù)學上具有這樣特征的一類數(shù)稱為“回文數(shù)”、“回文數(shù)”是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如121,241142等，在所有五位正整數(shù)中，有且僅有兩位數(shù)字是奇數(shù)的“回文數(shù)”共有 個.(用數(shù)字作答)現(xiàn)實世界中的很多隨機變量遵循正態(tài)分布.例如反復(fù)測量某-個物理量，其測量誤差X通常被認為服從正態(tài)分布.若某物理量做71次測量，最后結(jié)果的誤差Xn?N(0,§，則為使\Xn\>l的概率控制在0.0456以下，至少要測量的次數(shù)為 .己知函數(shù)/'3)=｛簣%設(shè)b>QN0,若f(a)=f(b),則a■f(b)的取值范圍是 .四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)(本小題10.0分) 己知函數(shù)/?(*)=。?:頌(Q為常數(shù)，且aeR).當。=一1時，若對任意的xe[1,2],都有f(2x)>mf(x)成立，求實數(shù)m的取值范圍；當f(x)為偶函數(shù)時，若關(guān)于尤的方g/(2x)=m/(x)有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍.(本小題12.0分)請從下列兩個條件中任選一個，補充在下面已知條件中的橫線上，并解答問題，①第2項與第3項的二項式系數(shù)之比是§②第2項與第3項的系數(shù)之比的絕對值為§己知在— 的展開式中， .求展開式中的常數(shù)項，并指出是第幾項；求展開式中的所有有理項.求展開式中系數(shù)絕對值最大的項.(本小題12.0分)現(xiàn)有完全相同的甲、乙兩個袋子，袋子有形狀和大小完全相同的小球，其中甲袋中有8個紅球和2個白球乙袋中有4個紅球和6個白球.從這兩個袋子中選擇一個袋子，再從該袋子中等可能摸出一個球，稱為一次試驗.若多次試驗直到摸出紅球，則試驗結(jié)束.假設(shè)首次試驗選到甲袋或乙袋的概率均為!.求首次試驗結(jié)束的概率；在首次試驗摸出白球的條件下，我們對選到甲袋或乙袋的概率進行調(diào)整.求選到的袋子為甲袋的概率；將首次試驗摸出的白球放回原來袋子，繼續(xù)進行第二次試驗時有如下兩種方案；方案一，從原來袋子中摸球；方案二，從另外一個袋子中摸球.請通過計算，說明選擇哪個方案第二次試驗結(jié)束的概率更大.(本小題12.0分)某學校共有1000名學生參加知識競賽，其中男生400人，為了解該校學生在知識競賽中的情況，釆用分層隨機抽樣的方法抽取了100名學生進行調(diào)查，分數(shù)分布在450?950分之間，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學生分數(shù)頻率分布直方圖如圖所示.將分數(shù)不低于750分的學生稱為“高分選手”?求Q的值；現(xiàn)釆用分層隨機抽樣的方式從分數(shù)落在［550,650)、［750,850)內(nèi)的兩組學生中抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人，記被抽取的3名學生中屬于“高分選手”的學生人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列及數(shù)學期望：若樣本中屬于“高分選手”的女生有10人，試完成下列2X2列聯(lián)表，依據(jù)a=0.025的獨立性檢驗，能否認為該校學生屬于“高分選手”與“性別”有關(guān)聯(lián)？屬于“高分選手”不屬于“高分選手,，合計男生女生合計(參考公式:亍=吋濫格網(wǎng)，其中n*+ic+d)a0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001Xa2.0722.7063.8415.02」16.6357.87910.828（本小題12.0分）某鄉(xiāng)政府為提高當?shù)剞r(nóng)民收入，指導農(nóng)民種植藥材，并在種植藥材的土地附近種草放牧發(fā)展畜牧業(yè).牛糞、羊糞等有機肥可以促進藥材的生長，發(fā)展生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè).如圖所示為某農(nóng)戶近7年種植藥材的平均收入y（單位：千元）與年份代碼》的折線圖.并計算得到=480,必=誨5=2052,J昌=1（必-”2“5,S?=i（^-x）（yi-y）=132.￡邕純=140,密=1（純一仍⑴一戸）=1048，，昌=i（Wl切）2143.3,其中噸=好?注：年份代碼1T分別對應(yīng)年份2016T022（1） 根據(jù)折線圖判斷，y=q+bx與y=c+d"哪一個適宜作為平均收入y關(guān)于年份代碼*的回歸方程類型？并說明理由；（2） 根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于》的回歸方程，并預(yù)測2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入.E^=i（Xi-x）（y-y）附：相關(guān)系數(shù)T=\nt-2' -2＞回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： 琨冋-靜'一成'Cs"（本小題12.0分）第22屆世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔爾舉辦.在決賽中，阿根廷隊通過點球戰(zhàn)勝法國隊獲得冠軍.撲點球的難度一般比較大.假設(shè)罰點球的球員會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向射門，門將也會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有:的可能性撲不到球.不考慮其它因素，在一次點球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲到點球的個數(shù)X的分布列和期望；好成績的取得離不開平時的努力訓練，甲、乙、丙三名前鋒隊員在某次傳接球的訓練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機傳向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機傳向另外2人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接住，記第n次傳球之前球在甲腳下的概率為Pn，易知pi=1,p2=0.證明：伊“一3為等比數(shù)列；設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為q“，比較p】o與q】0的大小.答案和解析【答案】C【解析】解：由于x2>0,故A={y\y>0),?.?y=ln(2-x),2-x>0,即XV2,故B=(x\x<2),因此AnB=(x|0<x<2),即AC\B=[0,2).故選：C.首先分別求解出4、B兩個集合，然后再根據(jù)集合交集的定義進行運算即可?本題主要考查交集及其運算，屬于基礎(chǔ)題.【答案】D【解析】解：“PxER,3ne/V\ ”是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題,故否定形式是3x6/?,Vne/V\都有n>x.故選：D.根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可求解.本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.【答案】C【解析】解：/(X)=%3+lg(x+VX2+1),???f(x)為奇函數(shù)，X>0時，y=%3,y=Ig(x+7x2+1)遞増,■-/(x)為增函數(shù)，,?a+b>0,=>a>-b,■??/(?)>-/(b),反之也成立，(ta+b>Qn是“/'(a)+/*(b)20”的充要條件,故選：C.已知函數(shù)/'3),根據(jù)/(x)=-/(x)可知它是奇函數(shù)，然后由題意看命題"q+820”與命題/(a)+/(b)>Ow是否能互推，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷.此題主要考查利用函數(shù)的導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，還考查了必要條件、充分條件和充要條件的定義.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù),3)=工_亨=勺竺，在［一以］上，『(_%)=-今竺，有/(-X)/(X)且/'(-X)尹一/'3),函數(shù)/*3)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，排除CD,e)T_南V0,排除4,故選：B.根據(jù)題意，先分析函數(shù)的奇偶性，排除CD,再分析人-；)的符號，排除4,即可得答案.本題考查函數(shù)的圖象，涉及函數(shù)值的符號，屬于基礎(chǔ)題.【答案】C【解析】【分析】本題考查函數(shù)模型的實際應(yīng)用，考查學生計算能力，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)所給材料的公式列出方程1+廠0.久F)=°?95K,即可得解.【解答】解：由己知，/(t)=1+e-0.23(t-53)>當/(尸)=0.95?時，標志著己初步遏制疫情，可得沖廠。?糸?或)=°.95K，解得廠。喚-》=會，兩邊取對數(shù)有-0.23(r一53)=Tnl9?-3,解得t*a66,故選C.【答案】A【解析】解：由二項式定理得C?+2Ci+22席+23席+…+2nCJ}=(1+2)n=81,即3n=34,所以n=4,所以C；+席+席+???+(?奇=24-1=15,故選：A.逆用二項式定理建立方程求出71的值，進而可以求解.本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了學生的運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.【答案】C【解析】解：???體溫X服從正態(tài)分布N(36.9,罕)，.?.〃=36.9,a2=—,n?.?X的值在(36.6,37.2)內(nèi)的概率約為0.9973,P(|X-“|V3a)?0.9973,???P(36.9-3a<X<36.9+3。)=P(36.9-0.3<X<36.9+0.3),3<t=0.3,解得。=0.1,.-.—=0.01,解得n=5.n故選：c.根據(jù)已知條件，結(jié)合正態(tài)分布的對稱性，即可求解.本題主要考查正態(tài)分布的對稱性，屬于基礎(chǔ)題.【答案】C【解析】解：由/(x+l)+/(x-l)=2,得/'3+2)+f(x)=2,BP/(x+2)=2-/(x),所以+4)=2-f(%+2)=2-[22。)]=/(x),所以函數(shù)/'3)的周期為4,又/■(x+2)為偶函數(shù)，則/(-x+2)=/(x+2),所W)=/(4-x)=/(-x),所以函數(shù)/'3)也為偶函數(shù)，X/(x+l)+/(x-l)=2,

所以以1)+人3)=2,f(2)+f(4)=2,所以f(l)+f(2)+f(3)+f(4)=4,又/⑴+/(-1)=2,即2,(1)=2,所以/(I)=1,又，(0)+f(2)=2,f(0)=2,.?.,(2)=0,所以￡擋f(k)=[f⑴+7(2)+f(3)+/(4)]X28+/(I)+f(2)+了⑶=4x28+2+0=114.故選：C.由/(x+l)+/(x-l)=2可得函數(shù)/'(X)的周期為4,再結(jié)合/'(x+2)為偶函數(shù)，可得f(x)也為偶函數(shù)，通過周期性與對稱性即可求解.本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及周期性在函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于中檔題.【答案】ACD【解析】解：因為P(B|A)=%^=P(B),所以^=P(A)=P(A\B)A正確.P(")+P(榆=牛竺=醬=1，8錯誤.若B和C是兩個互斥事件,貝HP(BUC|4)=P(B|A)+P(C|A),C正確.因為P(AB)>0,所以P(A)"G4B)>0.P(4)P(B|A)P(C|AB)=P3)x帶 P(4BC),。正確.故選：ACD.根據(jù)條件概率的公式和性質(zhì)逐一判斷即可.本題主要考查條件概率與獨立事件，屬于基礎(chǔ)題.【答案】ABD【解析】解：對于A,每名志愿者都有4種安排方案，故共有4x4x4x4x4=45種不同的分派方案,故A正確;對于8,先將5個人分成3組，分兩類：第一類，一組3人，另2組各一人，有Cf=10種;第二類，一組2第二類，一組2人，一組2人，一組1人15種,故共有10+15=25種分組方法,再將分好的三組分配到三個社區(qū)，共有25盅=150種分派方案，故B正確;對于c,分兩類：第一類，甲社區(qū)分1人，只能是4,另外4人有ClAl=36種，第二類，甲社區(qū)分2人，共有ClAl=24種，根據(jù)分類加法計數(shù)原理可得共有36+24=60種不同的分派方案，故C不正確；對于D,若每個社區(qū)至少派1名志愿者，則有ClA\=240種，其中志愿者4B安排到同一社區(qū)時，有=24種，故若每個社區(qū)至少派1名志愿者，且志愿者A,B不安排到同一社區(qū)時，共有240-24=216種不同分派方案，故。正確.故選：ABD.對于4,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理計數(shù)可知A正確；對于BC,按照先分組再分配的方法計數(shù)可知B正確；C不正確；對于D,由間接法求解可知。正確.本題考查排列組合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.【答案】AC【解析】解：對于4,正數(shù)。，b滿足Q+b+l=QbW(岑尸，當且僅當a=b時取等號，解得q+b22+2后，A正確；對于B,ab-\=a+b>2\!ab，Bp(Vah')2-2>Jab-1>0*可得Vab>14-y/~2^所以ab>3+ 當且僅當a=b時成立，B錯誤；對于C，！+卜肆=借=1-土支-宀=2<1-2,當且僅當a=b時成立，C正確;對于D,由Q+b+l=Qbn4=(a-l)(2b-2)<((<+^~3)2=>a+2b>7,當且僅當a=2b-3,即q=2,2b=5等號成立，所以2a+4d>2V2a+2b> =16V-2，此時Q=2b,不能同時取等號，所以。錯誤.故選：AC.利用基本不等式結(jié)合條件逐項分析即得.本題主要考查了基本不等式及相關(guān)結(jié)論在最值求解中的應(yīng)用，屬于中檔題.【答案】ACD【解析】解：對于4,?.?y=》3,y=|x均在R上單調(diào)遞增，???函數(shù)/'(X)=x3 在R上單調(diào)遞増,(a3+捉=q???｛臚+?=擴二Q，&是疽+§、=%的兩個根，^a<b解得》的可能取值為-幸，0,???函數(shù)f(x)=x3+jx有3個和諧區(qū)間：［一#,0］，［0,*］，故A正確;對于B,vxG［0,+oo),x2+^=X,解得X=§,只有一個解，不存在和諧區(qū)間，故8錯誤；對于C,，3)=矢頻在區(qū)間(3,12)上有和諧區(qū)間，.??存在區(qū)間［Q,b］,使函數(shù)『3)的值域為［Q,b］,/(X)=峑三學2=2t-芻的兩個實根，方程x=2t-芻在(3,12)上有兩個不等的實根，即2t=x+芻在(3,12)上有兩個不等的實根，令g(x)=x+芻與y=2t,問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(x)=X+芻與y=2t的圖象在(3,12)存在兩個不同的交點.g(x)=x+白=x-2+當+2,xe(3,12),令》一2=二，解得%=5,x-2由對勾函數(shù)的性質(zhì)得函數(shù)g(x)在(3,5)單調(diào)遞減，在［5,12)單調(diào)遞增，?.?g(x)mm=9(5)=8,且g(3)=12,9(12)>12，要想2t=x+芻在(3,12)上有兩個不等的實根，則需8<2tV12,解得4<t<6,故C正確；對于D,函數(shù)/'(X)=m-Vx+3在定義域［-3,4-oo)單調(diào)遞減，當f(x)的定義域為［Q,時，f(X)的值域為［Q,b］,/(a)=m—Va+3=b,①'f(b)=m-Vb+3=q，②兩式相減得Va+3-Jb+3=a-b=(a+3)-(b+3)=(Va+3->/b+3)(Va+3+即Va+3+Vb+3=1,(3)將③代入②，m=Vb+34-a=a+1—7a+3,令人=Va+3>0，得m=A2-A-2=(A-1)2-???a<b,Va+3V『b+3,???Va+3+Jb+3=1,Va+3G[0,|),■??0<A<|,實數(shù)m的取值范圍為一;vmY-2,故。正確.故選：ACD.對于4,由/'(x)的單調(diào)性得到a,b^x3+\x=x的兩個根，解出x的可能取值，確定3個“和諧區(qū)間”；對于B,x2+^=x只有一個解，不合題意；對于C,分離常數(shù)后，得到f(x)的單調(diào)性，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(x)=x+芻與y=2t的圖象交點問題，求出g(x)的單調(diào)性和最值情況；對于D,由函數(shù)的單調(diào)性，確定/'(Q)=b,/(b)=a,轉(zhuǎn)化為Va+3+Vb+3=1，換元后得到m=A2-A-2=(A-|)2-|,由;l的范圍能求出m的取值范圍.本題考查函數(shù)的單調(diào)性、和諧區(qū)間、對勾函數(shù)的性質(zhì)、分離變量法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是中檔題.【答案】213【解析】解：己知(x2+^)n的展開式中各項系數(shù)和為1024,令x=l,整理得鏟=1024,解得n=5；故(工2+工+刃5的展開式滿足寫+]=C^x2+x)5~r■yr,令r=2時，(x2+x)3的展開式滿足Tk+i=a偵6小,令6-上=5,解得k=1,故含》5y2的所有項系數(shù)為號.cl=30,由于(x2+x+y)5M所有項的系數(shù)和滿足當x=l,y=l時，所有項的系數(shù)和為35=243,故不含Ky2的所有項系數(shù)和等于243-30=213.故答案為：213.直接利用二項式的展開式和項的系數(shù)及賦值法的應(yīng)用求出結(jié)果.本題考查的知識要點：二項式的展開式，組合數(shù)，賦值法，主要考查學生的理解能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題.【答案］225.【解析】解：依題意，五位正整數(shù)中的“回文數(shù)”具有：萬位與個位數(shù)字相同，且不能為0；千位與十位數(shù)字相同，求有且僅有兩位數(shù)字是奇數(shù)的“回文數(shù)”的個數(shù)有兩類辦法：最多1個0,取奇數(shù)字有4?=5種，取能重復(fù)的偶數(shù)字有A}=4種，它們排入數(shù)位有Al=2種，取偶數(shù)字占百位有4?=5種，不同“回文數(shù)”的個數(shù)是5x4x2x5=200個；最少2個0,取奇數(shù)字有A?=5種，占萬位和個位，兩個0占位有1種，取偶數(shù)字占百位有4：=5種，不同“回文數(shù)”的個數(shù)是5x5=25個；由分類加法計算原理知，在所有五位正整數(shù)中，有且僅有兩位數(shù)字是奇數(shù)的“回文數(shù)”共有200+25=225個.故答案為：225.根據(jù)給定的信息，確定五位正整數(shù)中的“回文數(shù)”特征，再由0出現(xiàn)的次數(shù)分類求解作答.本題考查分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理的綜合運用，是基礎(chǔ)題.【答案】128【解析】解：由題意，P(\Xn\>^)<0.0456,則P(|X“|V：)>1-0.0456=0.9544,即P(-§<Xn<^)>1-0.0456=0.9544,而“=0,則P(-2(7<Xn<2a)=0.9544,2a<可得a=f|<1,得n>128..??為使\Xn\>^的概率控制在0.0456以下，至少要測量的次數(shù)為128次.故答案為：128.由P(|X”|>^)<0.0456,得到P(|Xn|<^)>1-0.0456=0.9544,再結(jié)合正態(tài)分布的概率求法求得答案.本題主要考查了正態(tài)分布曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題.【答案】［|,2)【解析】解：易知函數(shù)/'(X)在［0,1)上單調(diào)遞增，在［1.+OO)上單調(diào)遞增,???，(。)=，(幻，2?>1>a>0,v0<a<1,-1<3a-1<2, -1<2d-1<2,0<2d<3,又b>l,2<2d<3,/(a)=f(b),3g-1=2》一1,故Q=?x2氣a/W=|x2/,(2b-l),令t=2b,則tE［2,3),則y=|t(t-1)=擴一事在［2,3)上單調(diào)遞増，即|<|x2b(2b-l)<2,.??a?/'(b)的取值范圍是［|,2).故答案為:［|,2).易知函數(shù)/'3)在［0,1)上單調(diào)遞增，在［1,+8)上單調(diào)遞增，則由題意可得b>l>a>0,進而求出2<2d<3,又Q=§2氣所以。?/?(幻=?2氣2卜一1),再利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.【答案】解：(【)當a=-l時，/?(工)=2'-§在［1,2］上單調(diào)遞增，.??當券［1,2］時，『3)=2》-貝胡,專］,對任意的》6［1,2］都有/'(2x)>mf(x)成立,轉(zhuǎn)化為22》-我2m(2^-p)恒成立,即m<2X+｝對xG［1,2］恒成立，令t=2Xe［2,4］,則m<h(t)=t+m亙成立，即mC/i(t)min?

由對勾函數(shù)的性質(zhì)知：輪)=「+，在[2,4]上單調(diào)遞增，故h(t)min=/i(2)=I，???m的取值范圍是(-oo,|],(II)當f(x)為偶函數(shù)時，對Vx6R都有/(-x)-/(x)=0,即S'+土)一(2*+&)=0恒成立，即(2x-p)(^-l)=0恒成立，§一1=0,解得Q=1,則/'(x)=2*+§,此時，由/(2x)=m/(x)可得：22》+我=技2、+§)(*)有實數(shù)解令《=2、+§22J =2(當x=0時取等號)，則22、+我=(2'+9)2—2=《2一2,方程(*)<=>t2-2=mt,即m=t一￡在tG[2,+8)上有實數(shù)解，而m=t-:在t6[2,+8)上單調(diào)遞增，m>1.???m的取值范圍是[1,4-00).【解析】本題考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，函數(shù)的奇偶性，不等式恒成立問題，屬于拔高題.(I)判斷函數(shù)/'(x)的單調(diào)性，求出值域，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，再利用換元法即可確定m的取值范圍；(1【)先利用函數(shù)的奇偶性得到。值，利用換元思想和基本不等式確定t=2x+^的范圍，再根據(jù)方程在給定區(qū)間有解進行求解.18.【答案】解：⑴選①,18.【答案】解：⑴選①,房_2諾一呂‘則“2—6n=0,n=6,(o32r(o32r-6Xqf則％=Cg6-r(_E=(_l)r令6-：r=0,得r=4,即：T5=22Clx°=60為常數(shù)項，所以常數(shù)項為60,為第5項.選②，T2=啜(2工)"1(一”31=-2n-1^xn-t

1 2f4(一工-乎=2”-2賢屮-3,則矛球=2n4 即■^TTy=M=〃_l=5,.?.“=6,2(O3-2一Tr+1=C￡(2x)6-r(_;H)r=(_1)眨6-，(O3-2一令6-，=0,得r=4；即：T5=22Clx°=60為常數(shù)項，所以常數(shù)項為60,為第5項.(2)由(1)知，4+1=(_1)r26-rcrx6-|r(0<r<6,rGN)，6-^rEZ,則r=0,2,4,6,r=0,7\=26C^x6=64*,r=2,T3=24xC^x3=240x3,r=4,T5=22xCgx。=60,r=6,T7=2°xC叡=廠3,故有理項為64工6,240/,60,x~3.(3)假設(shè)7；+i系數(shù)絕對值最大,26~rCl26~rCl>2"官126~rCl>2s~rC^+1(Cl>2^&>cr16! > 2X6!(6-r)!r!-(7-r)!(r-l)!2x6!v6!芝.(6-r)!r! (5-r)!(r+l)!解得：|<r<|,又rEN,.-.r=2,■-T3=240x3.【解析】(1)先選條件可求出n=6,再由二項式展開式通項求解即可;由展開通項4+1=(-l)r26_rC^x6~^r,求出r依次代入即可；假設(shè)7；+1系數(shù)絕對值最大，則它的系數(shù)的絕對值不小于前一項的系數(shù)的絕對值，并且不小于后一項的系數(shù)的絕對值，利用不等式組求解即可.本題主要考查二項式定理，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.【答案】解：(1)設(shè)試驗一次，“取到甲袋”為事件1，“取到乙袋”為事件為，“試驗結(jié)果為紅球”為事件務(wù)，“試驗結(jié)果為白球”為事件址，P(BD=P(%)P(務(wù)|心+P(A2)P(B】血)=|x^+|xA=|,所以試驗一次結(jié)果為紅球的概率為§(2)①因為&,&是對立事件，P(&2)=1-P(B〔)=?,所以P仙2)=需=籍釁丄罕晶所以選到的袋子為甲袋的概率為O②由①得,P(42|52)=1-P㈤電=1-|=5,所以方案一中取到紅球的概率為：Pi=P㈤82)P(&囪)+P(A2|82)P(Bi屈)=4若+夕會=命,方案二中取到紅球的概率為：P2=P(A2l'2)P(務(wù)Ml)+p(%|&)p(務(wù)屈)=夕詩+卜會=：，因為所以方案二中取到紅球的概率更大.【解析】(1)根據(jù)全概率公式，解決抽簽問題；(2)利用條件概率公式計算，根據(jù)數(shù)據(jù)下結(jié)論.本題考查全概率公式的應(yīng)用，條件概率公式的應(yīng)用，屬中檔題.【答案】解:(1)(1)由題意知100x(0.0015+a+0.0025+0.0015+0.001)=1,解得q=0.0035,(2)由題意，從［550,650)中抽取7人，從［750,850)中抽取3人,隨機變量X的所有可能取值有0,1,2,3.X0123P3512063120211201120P(X=k)=蟹(k=0,1,2,3)所以隨機變量X的分布列為:隨機變量X的數(shù)學期望E(X)=0x器+1X蘢+2X繇+3x&=會.(3)由題可知，樣本中男生40人，女生60人屬于“高分選手"的25人，其中女生10人;得出以下2x2列聯(lián)表：

屬于“高分選手”不屬于“高分選手"合計男生152540女生105060合計2575100z= 囈-" =100(10x25-15x50)，=50 K一(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)一 25x75x40x60 ~ >購趴，所以有97.5%的把握認為該校學生屬于“高分選手”與性別有關(guān).【解析】（1）根據(jù)頻率和為1,列方程可求解Q的值;（2）由題意，從［550,650）中抽取7人，從［750,850）中抽取3人，隨