單自由度體系地震反應分析課件

第5講單自由度體系地震反應分析8/4/20231第5講單自由度體系地震反應分析第5講單自由度體系地震反應分析7/26/20231第5講問題什么是地震作用？為什么進行結構抗震驗算？8/4/20232第5講單自由度體系地震反應分析問題什么是地震作用？為什么進行結構抗震驗算？7/26/2結構地震反應實現多級抗震設防目標地震地面運動特性結構特性地面運動時程質量分別剛度分布阻尼分布固有頻率固有振型阻尼比地震反應譜結構抗震驗算是否滿足最低抗震要求？底部剪力法振型分解反應譜法時程分析法靜力彈塑性分析法}反應譜法8/4/20233第5講單自由度體系地震反應分析結構實現多級抗震設防目標地震地面運動特性結構特性地面運動時程結構抗震理論發(fā)展過程

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靜力階段1899,大森房吉,《磚柱和柱狀物翻倒調查(人造地震動試驗報告)》地震力結構質量最大地面加速度結構重量地震系數思考：1.地震系數k的物理意義是什么？2.上式采用了什么基本假定？8/4/20234第5講單自由度體系地震反應分析結構抗震理論發(fā)展過程>靜力階段1899,大森房吉,《磚結構抗震理論發(fā)展過程

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靜力階段1899,大森房吉,《磚柱和柱狀物翻倒調查(人造地震動試驗報告)》1906，美國舊金山大地震，現場考察1916，佐野利器，《家屋耐震構造論》。1923，日本關東大地震，《市街地建筑物法施行規(guī)則》。1927，佐野利器與真島健三郎之間的“剛柔之爭”。8/4/20235第5講單自由度體系地震反應分析結構抗震理論發(fā)展過程>靜力階段1899,大森房吉,《磚結構抗震理論發(fā)展過程

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靜力階段最大基底剪力:靜力法的物理意義：結構物為剛體。8/4/20236第5講單自由度體系地震反應分析結構抗震理論發(fā)展過程>靜力階段最大基底剪力:靜力法的物理結構抗震理論發(fā)展過程

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反應譜階段20世紀40年代，M.Biot,H.Benioff,G.W.Housner等人提出了反應譜的概念。地震系數反應譜法是目前世界各國普遍采用的方法。8/4/20237第5講單自由度體系地震反應分析結構抗震理論發(fā)展過程>反應譜階段20世紀40年代結構抗震理論發(fā)展過程

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動力階段20世紀60年代，電子計算機大量普及，結構地震反應數值分析逐漸興起?！€彈性地震反應分析——非線性地震反應分析8/4/20238第5講單自由度體系地震反應分析結構抗震理論發(fā)展過程>動力階段20世紀60年代，結構抗震分析方法適用性不超過40m的規(guī)則結構一般的規(guī)則結構質量和剛度分布明顯不對稱結構8,9度時的大跨、長懸臂結構和9度時的高層建筑特殊不規(guī)則、甲類和超過規(guī)范范圍的高層建筑底部剪力法兩個主軸的振型分解反應譜法考慮扭轉或雙向地震作用的振型分解反應譜法考慮豎向地震作用一維或二維時程分析法的補充計算8/4/20239第5講單自由度體系地震反應分析結構抗震分析方法適用性不超過40m的一般的質量和剛度分布明顯單自由度體系地震反應分析>

運動方程質點位移質點加速度慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程8/4/202310第5講單自由度體系地震反應分析單自由度體系地震反應分析>運動方程質點位移質點加速度慣性單自由度體系地震反應分析

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自由振動（1）無阻尼時時（2）有阻尼時ω-無阻尼單自由度體系的自振圓頻率8/4/202311第5講單自由度體系地震反應分析單自由度體系地震反應分析>自由振動（1）無阻尼時時（2）單自由度體系地震反應分析

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強迫振動m將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量引起的位移后將這些位移相加即為動荷載引起的位移。---沖量法8/4/202312第5講單自由度體系地震反應分析單自由度體系地震反應分析>強迫振動m將荷載看成是m（1）瞬時沖量的反應A.t=0時作用瞬時沖量有pΔt沖量=動量的改變量m(v2-v1)瞬時沖量mB.

時刻作用瞬時沖量有沖擊荷載作用前初速度為0初位移為0，沖擊荷載作用后初速度不為0初位移為0，作自由振動。無阻尼時由3-10有8/4/202313第5講單自由度體系地震反應分析m（1）瞬時沖量的反應A.t=0時作用瞬時沖量有mB.時(2).動荷載的位移反應m---杜哈美積分計阻尼時若t=0時體系有初位移、初速度8/4/202314第5講單自由度體系地震反應分析(2).動荷載的位移反應m---杜哈美積分計阻尼時若t=0單自由度體系地震反應分析運動方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質點相對于地面的位移為8/4/202315第5講單自由度體系地震反應分析單自由度體系地震反