《Matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用》課程教學(xué)大綱

Matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用課程教學(xué)大綱ApplicationofMatlabinMathematicalModeling學(xué)時數(shù)：32其中：上機(jī)學(xué)時：16課外學(xué)時：0學(xué)分?jǐn)?shù)：2適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)眾所周知，數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展是相輔相成的。一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展為計算機(jī)技術(shù)的研究提供了最基本的理論基礎(chǔ)；另一方面，計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展也為數(shù)學(xué)研究的深入提供了有效的工具。數(shù)學(xué)模型是近20年隨著計算機(jī)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來的新課程，是利用數(shù)學(xué)知識并通過計算機(jī)應(yīng)用軟件解決實際問題的課程。Matlab是集數(shù)據(jù)分析、科學(xué)計算等多方面應(yīng)用的數(shù)學(xué)軟件，為工程計算、控制設(shè)計等眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。由此為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)用計算機(jī)工具來求解數(shù)學(xué)問題的能力，從而提高其動手能力和創(chuàng)新能力，將成為現(xiàn)代應(yīng)用型教學(xué)的內(nèi)容之一。二、課程教學(xué)的基本要求本課程集數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模和Matlab應(yīng)用軟件學(xué)習(xí)為一體，既簡要介紹一些最常用的解決實際問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，又聯(lián)系實例介紹應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，并重點講述使用Matlab應(yīng)用軟件來求解問題。（一）數(shù)學(xué)建模簡介1）掌握數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模的概念。2）了解數(shù)學(xué)模型的分類。3）了解數(shù)學(xué)模型的特點、功能。4）了解數(shù)學(xué)模型的作用。5）了解數(shù)學(xué)建模的步驟與建模過程。6）了解數(shù)學(xué)模型的評價。（二）Matlab應(yīng)用軟件1）掌握Matlab運(yùn)行方式2）掌握Matlab圖形、圖像處理等功能3）掌握Matlab程序設(shè)計等4）掌握Matlab在線性規(guī)劃模型中的應(yīng)用5）掌握Matlab在無約束優(yōu)化模型中的應(yīng)用6)掌握Matlab在非線性規(guī)劃模型的應(yīng)用7）掌握Matlab在微分方程模型的應(yīng)用8）掌握Matlab在數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中的應(yīng)用9）掌握Matlab在回歸模型中的應(yīng)用10）掌握Matlab在數(shù)值計算與擬合中的應(yīng)用三、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點和難點第一章數(shù)學(xué)建模簡介一、關(guān)于數(shù)學(xué)建模二、數(shù)學(xué)建模實例：人口預(yù)報問題三、數(shù)學(xué)建模論文的撰寫方法重點：數(shù)學(xué)建模過程，案例分析難點：數(shù)學(xué)應(yīng)用問題論文的撰寫過程第二章Matlab入門一、Matlab的進(jìn)入與運(yùn)行方式二、變量與函數(shù)三、數(shù)組與矩陣四、Matlab程序設(shè)計五、Matlab作圖重點：M函數(shù)文件和M腳本文件的建立，數(shù)組和矩陣的表示，基于數(shù)組或矩陣的運(yùn)算，Matlab程序設(shè)計，Matlab二維、三維作圖，參數(shù)方程作圖和等高線圖難點：M函數(shù)文件和M腳本文件的區(qū)別，基于數(shù)組或矩陣的點運(yùn)算符，Matlab循環(huán)語句，Matlab二維、三維作圖第三章線性規(guī)劃一、線性規(guī)劃模型二、用Matlab優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃三、建模案例：投資的收益和風(fēng)險重點：線性規(guī)劃模型的基本形式，了解求解線性規(guī)劃模型的理論算法，用Matlab優(yōu)化工具箱求解線性規(guī)劃模型難點：求解線性規(guī)劃模型的理論算法，用Matlab優(yōu)化工具箱求解線性規(guī)劃模型第五章無約束優(yōu)化一、數(shù)學(xué)預(yù)備知識二、無約束最優(yōu)化問題的解三、用Matlab優(yōu)化工具箱解無約束最優(yōu)化重點：無約束規(guī)劃模型的基本形式，了解求解無約束規(guī)劃模型的理論算法，用Matlab優(yōu)化工具箱求解無約束規(guī)劃模型難點：求解無約束規(guī)劃模型的理論算法，Matlab優(yōu)化工具箱命令求解參數(shù)的設(shè)置第六章非線性規(guī)劃一、非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型二、非線性規(guī)劃問題的解三、用Matlab優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃四、建模案例：供應(yīng)與選址問題重點：非線性規(guī)劃模型的基本形式，了解求解非線性規(guī)劃模型的理論算法，用Matlab優(yōu)化工具箱求解非線性規(guī)劃模型難點：求解非線性規(guī)劃模型的理論算法，Matlab優(yōu)化工具箱命令求解參數(shù)的設(shè)置第八章微分方程一、微分方程模型二、微分方程的解析解三、微分方程數(shù)值解四、用Matlab解微分方程重點：微分方程通解和數(shù)值解概念，用Matlab解微分方程難點：微分方程模型的建立方法第十五章數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析一、統(tǒng)計的基本概念二、參數(shù)估計三、假設(shè)檢驗四、Matlab統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令重點：統(tǒng)計理論基本概念，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗原理，Matlab統(tǒng)計工具箱的基本統(tǒng)計命令難點：參數(shù)估計和假設(shè)檢驗原理第十六章回歸分析一、一元線性回歸二、多元線性回歸三、Matlab統(tǒng)計工具箱中的回歸分析命令重點：一元線性回歸，多元線性回歸，Matlab統(tǒng)計工具箱中的回歸分析命令難點：多元非線性回歸，Matlab統(tǒng)計工具箱中的回歸分析命令第十八章插值與擬合一、插值問題二、用Matlab解插值問題三、數(shù)據(jù)擬合四、用Matlab解曲線擬合問題五、建模案例：水塔流量問題重點：插值問題和數(shù)據(jù)擬合問題的基本形式，用Matlab實現(xiàn)一維插值、二維插值和散亂點插值，用Matlab實現(xiàn)線性和非線性最小二乘擬合難點：插值問題和數(shù)據(jù)擬合問題的概念，回歸分析和數(shù)據(jù)擬合的區(qū)別四、課程各教學(xué)環(huán)節(jié)要求本課程采用課堂教學(xué)、課堂討論與上機(jī)實踐等多種形式教學(xué)，其中課堂講授16課時，包括上機(jī)實踐16學(xué)時。各教學(xué)環(huán)節(jié)的重點都是在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識通過應(yīng)用軟件解決實際問題的能力上。讓學(xué)生積極主動參與，盡可能讓學(xué)生自己動手，在社會實踐中找問題，并用所學(xué)的建模方法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)社的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。考核形式為上機(jī)開卷或提交課程論文。五、學(xué)時分配教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配作業(yè)題量備注章節(jié)主要內(nèi)容講授實訓(xùn)討論習(xí)題課外其它小計一數(shù)學(xué)建模簡介1二Matlab入門122三線性規(guī)劃222五無約束優(yōu)化222六非線性規(guī)劃222八微分方程222十五數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述與分析222十六回歸分析222十八插值與擬合222合計161616六、課程與其它課程的聯(lián)系本課程需要學(xué)生有初步的計算機(jī)操作能力，及一定的高等數(shù)學(xué)、微分方程、計算方法、概率統(tǒng)計等課程方面的知識。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生提高應(yīng)用計算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并為其相關(guān)課程及畢業(yè)論文中的實驗驗證計算等打下良好的計算機(jī)基