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解答題專項二三角函數(shù)中的綜合問題第五章考點一三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題(1)求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若三角形ABC的三邊a,b,c滿足(a+b)2-c2=ab,求g(A)的取值范圍.規(guī)律方法

三角函數(shù)圖象與性質(zhì)問題的解法

考點二正弦、余弦定理的綜合應(yīng)用問題規(guī)律方法

解決正弦、余弦定理綜合應(yīng)用問題的基本策略

對點訓(xùn)練(12分)(2022·全國乙,理17)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).(1)證明:2a2=b2+c2;考點三三角函數(shù)與解三角形的綜合應(yīng)用問題例題(2023·遼寧大連高三期中)如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長為2km,C,D兩點在半圓弧上,且BC=CD,設(shè)∠COB=θ.(1)當(dāng)θ=時,求四邊形ABCD的面積.(2)若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當(dāng)θ為何值時,觀光道路的總長l最長?并求出l的最大值.規(guī)律方法

建立三角函數(shù)模型解決實際問題的注意點(1)合理選取恰當(dāng)?shù)慕亲鳛樽兞?構(gòu)建三角函數(shù)模型.(2)注意對平面圖形的分割,轉(zhuǎn)化為三角形中的三角函數(shù)問題.(3)靈活選用不同方法解決最值問題:三角函數(shù)、均值不等式、導(dǎo)數(shù)等.對點訓(xùn)練(2023·山東濟(jì)寧高三期末)如圖,扇形POQ區(qū)域(含邊界)是一風(fēng)景旅游區(qū),其中P,Q分別在公路OA和OB上.經(jīng)測得,扇形POQ區(qū)域的圓心角∠POQ=,半徑為5千米.為了方便旅游參觀,打算在扇形POQ區(qū)域外修建一條公路MN,分別與OA和OB交于M,N兩點,并且MN與

相切于點S(異于點P,Q),設(shè)∠POS=α(弧度),將公路MN的長度記為y(單位:千米),假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計.(1)將y

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