【期末滿分押題】夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（原卷版）

【高效培優(yōu)】2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（人教版）【期末滿分押題】夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷（輕松拿滿分）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若一元二次方程的一個(gè)根為1，則（）A．a(chǎn)+b+c＝0 B．a(chǎn)﹣b+c＝0 C．﹣a﹣b+c＝0 D．﹣a+b+c＝02．將函數(shù)的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線是（

）A． B．C． D．3．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在上，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A． B． C． D．5．一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接DC交AB于點(diǎn)F，則與的周長(zhǎng)之和為（

）A．16 B．24 C．32 D．407．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)(a是常數(shù)，且a≠0)的圖象可能是（）A．B．C．D．8．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（

）A．x（x+1）=28 B．C． D．x（x-1）=289．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以CD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E．若AB長(zhǎng)為4，則線段AE長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．10．如圖1所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法:用一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11．若是關(guān)于x一元二次方程的一個(gè)根，則_________．12．如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍，噴水口A距地面，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍所在直線的距離為，且到地面的距離為，則水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離為__________m．13．如圖，在等邊△ABC中，，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，以點(diǎn)A為圓心2為半徑作⊙A．點(diǎn)D為⊙A上的任一點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C均在x軸上，且滿足OB＝OC，∠BDC＝90°，則線段BC的最小值為________．15．如圖，在的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C．（1）使A，B，C三點(diǎn)在同一直線上是______事件；（2）使△ABC為等腰三角形的概率是______．16．如圖1，重慶特色的九宮格火鍋分九格：四角格、十字格、中心格（中心格一般為正方形）．隔板的設(shè)計(jì)有以下兩種：①橫縱隔板兩兩垂直交于三等分點(diǎn)如圖2所示；②橫縱隔板兩兩垂直交于圓鍋邊緣八等分點(diǎn)如圖3所示．已知圓鍋直徑為40cm，則兩種設(shè)計(jì)的中心格面積S1與S2差為______cm2．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共52分；第17-18小題5分，第19-22小題6分，第23小題8分，第24小題10分）17．按照下列不同方法解方程．(1)﹣4＝0（直接開平方法）；(2)＋3x﹣1＝0（配方法）；(3)2＋x﹣1＝0（公式法）；(4)﹣3x＝0（因式分解法）．18．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根滿足，求m的值．19．成綿蒼巴高速正在修建中，某單向通行隧道設(shè)計(jì)圖由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示，隧洞限高4米，隧洞道路正中間標(biāo)有一條實(shí)線．(1)水平安置一根限高桿，兩端固定在洞門上，求限高桿的最小長(zhǎng)度．(2)某卡車若裝載一集裝箱箱寬，車與車箱共高，此車能否不跨越標(biāo)線通過(guò)隧道（標(biāo)線寬度不計(jì)）？說(shuō)明理由．20．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給的平面直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：(1)分別寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的；(3)求出的面積．21．某中學(xué)舉行了“美育節(jié)”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)參加演講比賽的學(xué)生共有_______人，并把條形圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_______；n=_______；C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______．(3)學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市比賽的概率．22．若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為“奇妙四邊形”，如圖1，四邊形ABCD中，若，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形，根據(jù)“奇妙四邊形”對(duì)角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個(gè)重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半，根據(jù)以上信息回答：(1)寫出一種你所知道的特殊四邊形中是“奇妙四邊形”的圖形名稱______．(2)如圖2，已知四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，且A，B，C，D在⊙O上，若⊙O的半徑為6，，求“奇妙四邊形”ABCD的面積，(3)如圖3，已知四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，且A，B，C，D在⊙O上，作OM⊥BC于M，請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．如圖，拋物線與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與直線交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)．①點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接PE，將△PEB補(bǔ)成矩形，使△PEB上的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．24．疫情就是命令，臺(tái)州新冠疫情防控指揮部安排某中學(xué)進(jìn)行了核酸檢測(cè)采樣演練，演練下午3點(diǎn)開始，設(shè)6個(gè)采樣窗口，每個(gè)窗口采樣速度相同，學(xué)生陸續(xù)到操場(chǎng)排隊(duì)，4點(diǎn)半排隊(duì)完畢，小明就排隊(duì)采樣的時(shí)間和人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下表：時(shí)間x（分）0153045759095100110人數(shù)y（個(gè)）601151601952352401801200小明把記錄的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系里，描成點(diǎn)連成線，發(fā)現(xiàn)滿足學(xué)過(guò)的某些函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)你解答：(1)求曲線ABC部分的函數(shù)解析式；(2)若排隊(duì)人數(shù)在220人及以上，即為滿負(fù)荷狀態(tài)，問(wèn)滿負(fù)荷狀態(tài)的時(shí)間持續(xù)多長(zhǎng)？(3)如果采樣進(jìn)行45分鐘后，為了