云南省2023年中考數(shù)學試卷(附答案)

云南省2023年中考數(shù)學試卷一、單選題1．中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作米，則向西走80米可記作（）A．米 B．0米 C．80米 D．140米2．云南省礦產資源極為豐富，被譽為“有色金屬王國”．鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科學院地球化學研究所探明擁有氧化鋰資源達340000噸.340000用科學記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．如圖，直線與直線都相交．若，則（）A． B． C． D．4．某班同學用幾個幾何體組合成一個裝飾品美化校園．其中一個幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）如圖所示，這個幾何體是（）A．球 B．圓柱 C．長方體 D．圓錐5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．為了解某班學生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學生中隨機抽取5名同學進行調查．經統(tǒng)計，他們這天的體育鍛煉時間（單位：分鐘）分別為65，60，75，60，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．65 B．60 C．75 D．807．中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．8．若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則常數(shù)的值為（）A．3 B． C． D．9．按一定規(guī)律排列的單項式：，第個單項式是（）A． B． C． D．10．如圖，兩點被池塘隔開，三點不共線．設的中點分別為．若米，則（）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米11．閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學生推出“童心讀書會”的分享活動．甲、乙兩同學分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．甲同學的速度是乙同學的速度的1.2倍，乙同學比甲同學提前4分鐘到達活動地點．若設乙同學的速度是米/分，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，是的直徑，是上一點．若，則（）A． B． C． D．二、填空題13．函數(shù)的自變量的取值范圍是．14．五邊形的內角和是度．15．分解因式：=．16．數(shù)學活動課上，某同學制作了一頂圓錐形紙帽．若圓錐的底面圓的半徑為1分米，母線長為4分米，則該圓錐的高為分米．三、解答題17．計算：．18．如圖，是的中點，．求證：．19．調查主題某公司員工的旅游需求調查人員某中學數(shù)學興趣小組調查方法抽樣調查背景介紹某公司計劃組織員工前往5個國家全域旅游示范區(qū)（以下簡稱示范區(qū)）中的1個自費旅游，這5個示范區(qū)為：A．保山市騰沖市；B．昆明市石林彝族自治縣；C．紅河哈尼族彝族自治州彌物市；D．大理白族自治州大理市；E．麗江市古城區(qū)．某中學數(shù)學興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調查，并為該公司出具了調查報告（注：每位被抽樣調查的員工選擇且只選擇1個意向前往的示范區(qū)）．報告內容請閱讀以上材料，解決下列問題（說明：以上僅展示部分報告內容）．（1）求本次被抽樣調查的員工人數(shù)；（2）該公司總的員工數(shù)量為900人，請你估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．20．甲、乙兩名同學準備參加種植蔬菜的勞動實踐活動，各自隨機選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種．記種植辣椒為，種植茄子為，種植西紅柿為，假設這兩名同學選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等．記甲同學的選擇為，乙同學的選擇為．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）求甲、乙兩名同學選擇種植同一種蔬菜的概率．21．藍天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應文化和旅游部《關于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導意見》精神，需要購買兩種型號的帳篷．若購買種型號帳篷2頂和種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買種型號帳篷3頂和種型號帳篷1頂，則需2800元．（1）求每頂種型號帳篷和每頂種型號帳篷的價格；（2）若該景區(qū)需要購買兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買種型號帳篷數(shù)量不超過購買種型號帳篷數(shù)量的，為使購買帳篷的總費用最低，應購買種型號帳篷和種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？22．如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且分別在邊上，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，的面積等于，求平行線與間的距離．23．如圖，是的直徑，是上異于的點．外的點在射線上，直線與垂直，垂足為，且．設的面積為的面積為．（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結論；（2）若，求常數(shù)的值．24．數(shù)和形是數(shù)學研究客觀物體的兩個方面，數(shù)（代數(shù)）側重研究物體數(shù)量方面，具有精確性、形（幾何）側重研究物體形的方面，具有直觀性．數(shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來反映空間形式，也可用形來說明數(shù)量關系．數(shù)形結合就是把兩者結合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢，數(shù)形互化，共同解決問題．同學們，請你結合所學的數(shù)學解決下列問題．在平面直角坐標系中，若點的橫坐標、縱坐標都為整數(shù)，則稱這樣的點為整點．設函數(shù)（實數(shù)為常數(shù)）的圖象為圖象．（1）求證：無論取什么實數(shù)，圖象與軸總有公共點；（2）是否存在整數(shù)，使圖象與軸的公共點中有整點？若存在，求所有整數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】14．【答案】54015．【答案】（m+2）（m﹣2）16．【答案】17．【答案】解：．18．【答案】證明：是的中點，，在和中，，19．【答案】（1）解：本次被抽樣調查的員工人數(shù)為：（人），所以，本次被抽樣調查的員工人數(shù)為100人；（2）解：（人），答：估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)為270人．20．【答案】（1）解：由題意得：共有9種情況，分別是：．（2）解：由（1）得其中甲、乙兩名同學選擇種植同一種蔬菜的情況有，共3種，，甲、乙兩名同學選擇種植同一種蔬菜的概率為.21．【答案】（1）解：設每頂種型號帳篷的價格為元，每頂種型號帳篷的價格為元．根據(jù)題意列方程組為：，解得，答：每頂種型號帳篷的價格為600元，每頂種型號帳篷的價格為1000元．（2）解：設種型號帳篷購買頂，總費用為元，則種型號帳篷為頂，由題意得，其中，得，故當種型號帳篷為5頂時，總費用最低，總費用為，答：當種型號帳篷為5頂時，種型號帳篷為15頂時，總費用最低，為18000元．22．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵分別是的平分線，∴，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形；（2）解：連接，∵，，∴，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，，∴，即，∴，∵，∴，∵的面積等于，∴，∴平行線與間的距離．23．【答案】（1）解：與相切，理由如下：連接，∵是的直徑，直線與垂直，∴，∵，∴，∴∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴與相切；（2）解：∵，∴，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴又∵，∴，∴∵，∴．24．【答案】（1）證明：當時，，函數(shù)為一次函數(shù)，此時，令，則，解