2023學年完整公開課版商不變性質(zhì)

看我七十二變

“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你8個桃子，平均分給2只小猴吧?！『镒勇犃耍B連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你80個桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行??？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你800個桃，平均分給200個小猴。小猴子又哀求道：“再多點吧！”猴王只好說：“我給你們8000個桃子平均分給2000只小猴。這下該滿意了吧？”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。商不變的規(guī)律河西小學李小慧同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。第一次：8

2第二次：80

20第三次：800

200第四次：800020008÷2=80÷20=800÷200=8000÷2000=4444

8÷2=4

由上往下的順序，請你們仔細觀察以上四道除法算式，它們之間有什么相互關(guān)系？﹙8×10﹚÷﹙2×10﹚=4﹙8×100﹚÷﹙2×100﹚=4﹙8×1000﹚÷﹙2×1000﹚=48÷2=80÷20=800÷200=8000÷2000=4444桃子數(shù)猴子數(shù)所獲桃子

從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)。商不變8÷2=80÷20=800÷200=8000÷2000=4444桃子數(shù)猴子數(shù)所獲桃子

從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)。商不變

這幾道除法算式之間可能存在著一定的規(guī)律，剛才是乘或除整十整百的數(shù)，咱們再看看乘或除其他的不是整十、整百的數(shù)，行不行？被除數(shù)除數(shù)除法算式商10020100×220×2100×420×4100÷220÷2100÷420÷4誰來出一個除法算式。總結(jié)：把剛才你發(fā)現(xiàn)并驗證的規(guī)律用一句話概括出來，在什么情況下商是不變的？

被除數(shù)、除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)，商不變（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看老師說的這個算式是等于4嗎？

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應該有什么補充？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

剛才，同學們通過觀察、思考、討論，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？

這個規(guī)律人們通常叫：“商不變的規(guī)律”。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。被除數(shù)3030×330×1030÷230÷3除數(shù)66×36×106÷26÷3商5同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

第一次：8

2第二次：80

20第三次：800

200小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。第四次：80002000試一試用豎式計算。

950÷50可以這樣做：19509505045045009505019545450還可以這樣做：為什么可以這樣做？原來用商不變的規(guī)律可以使計算簡便！1、根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù).18÷6=3（18×2）÷（6×2)=（18×3）÷（6×3)=480÷10=48(480÷2)÷(10÷2)=(480÷5)÷(10÷5)=3348482、填一填⑴900÷25=﹙900×4﹚÷﹙25×□﹚⑵40÷8=﹙40÷

□﹚÷﹙8÷2﹚⑶﹙240×5﹚÷﹙30○□﹚=842×53、有幾位同學他們也學習了商不變的規(guī)律，看他們做得對嗎？如果錯，錯在哪里？⑴40÷8=﹙40×2﹚÷﹙8×2）（）⑵840÷30=﹙840÷10﹚÷﹙30÷10﹚

（）⑶600÷200=﹙600÷0﹚÷﹙200÷0﹚

（）⑷75+25=﹙75×5﹚+﹙25×5﹚

（）√√××4、下面是淘氣計算“400÷25”的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？400÷25=（400×4）÷（25×4）

=1600÷100=16你能用這個方法計算下面各題嗎？150÷25=2000÷125=（150×