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文檔簡介

4.4探索三角形相似的條件第四章圖形的相似第1課時(shí)利用兩角判定三角形相似1.理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重點(diǎn)）3.能熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理1.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)定義

判定方法全等三角形相似三角形三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊、直角邊HL問題3三角形全等的性質(zhì)和判定方法有哪些？需要三個(gè)等量條件思考

全等是一種特殊的相似，那你猜想一下，判定兩個(gè)三角形相似需要幾個(gè)條件？問題

觀察學(xué)生與老師的直角三角板相似嗎？測(cè)量一下，得出你的猜想.利用角的關(guān)系判定兩個(gè)三角形相似一講授新課做一做：畫△ABC，△A′B′C′使∠A=∠A′,∠B=∠B′°，觀察這兩個(gè)三角形形狀相同嗎？你能證明∠C=∠C′嗎？量出這兩個(gè)三角形的三邊，計(jì)算對(duì)應(yīng)邊是否對(duì)應(yīng)成比例？由此你可以得出什么結(jié)論？兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.猜想：由以上的探究寫出利用角判定兩個(gè)三角形全等的條件.

探究猜想兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.歸納總結(jié)ABCA'C'B'用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'相似三角形的判定定理：注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置.跟蹤訓(xùn)練：1.ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。ΔABC與ΔDEF_______（“相似”或“不相似”）.

？

ACB40°

80°

FED80°

60°

2.有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是否為相似三角形？例1：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.BADEC典例精析例2：如圖，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB.求證：△ADE∽△EFC.

AEFBCD例3：已知：如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE．證明：∵∠BAC=∠1+∠DAC

,∠DAE=∠3+∠DAC，∵∠1=∠3，∴∠BAC=∠DAE.∵∠C=180°－∠2－∠DOC

，∠E=180°－∠3－∠AOE.

又∵∠DOC=∠AOE（對(duì)頂角相等），∴∠C=∠E.在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE，∠C=∠E∴△A

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