平方差公式 全市一等獎(jiǎng)

寄語：如果你在春天里開始播種，那么，秋天就會(huì)有喜人的收獲。為了秋天的豐收，今天就開始耕耘吧！14.2.1平方差公式課前預(yù)熱

“11?11”某廠家搞促銷活動(dòng)，某學(xué)習(xí)機(jī)售價(jià)為199元，共賣出201臺(tái)，你能快速的算出該家電在這一天的總銷售額嗎？教學(xué)引入計(jì)算下列各題：

(1)(x+1)(x-1)；(2)(a+2)(a-2)；解：原式=x2-x+x-1解：原式=a2-2a+2a-4=x2-1=a2-4

(3)(3-x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x-1).解：原式=9+3x-3x-x2解：原式=4x2-2x+2x-1

=9-x2

=4x2-1教學(xué)引入多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn新知探究思考：觀察上述算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(x+1)(x-1)=x2-1(2)(a+2)(a-2)=a2-4(3)(3-x)(3+x)=9-x2(4)(2x+1)(2x-1)=4x2-1=x2-12=a2-22=32-x2=（2x）2-12知識(shí)歸納平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。|_____________a_________︳___b___|____________a___________|____________a-b_______|___b__________a-b_______矩形的面積兩正方形面積的差(a+b)(a-b)=a2-b2推出a2-b2(a+b)(a-b)b實(shí)驗(yàn)論證你還有其它方法嗎特征歸納(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差相同項(xiàng)相反項(xiàng)(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng))2

注意:公式中的a,b可以表示

一個(gè)單項(xiàng)式也可以表示一個(gè)多項(xiàng)式火眼金睛找出下列能用平方差公式運(yùn)算的式子(3x+2)(3x-2)(x-y)(-x+y)(3b-a)(3b-a)(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)(-y-3x)(3x+y)⑴(3x+2)(3x-2)⑵(b+2a)(2a-b)

計(jì)算下列各題解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b)b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2

=4a2-b2bb-b2⑶(-x+2y)(-x-2y)

計(jì)算下列各題(4)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)隨堂練習(xí)（1）(a+3b)(a-3b)（2）(0.6+2a)(-0.6+2a)（4）(-3y-2x)(-2x+3y)（3）(-2a+)(-2a-)計(jì)算下列各題拓展提升

計(jì)算：

102×98課前預(yù)熱問題⑴102×98動(dòng)腦筋！102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996解:(a+b)(a-b)=a2-b2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積