冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《關(guān)于方差的實際問題》教案及教學(xué)反思

冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《關(guān)于方差的實際問題》教案及教學(xué)反思教學(xué)背景本節(jié)課是冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊中關(guān)于方差的實際問題的一節(jié)課。在上節(jié)課中，我們已經(jīng)講解了方差的概念和計算方法，本節(jié)課將結(jié)合實際問題，通過實例進行講解與探究。教學(xué)目標(biāo)掌握方差的概念、計算方法和意義；理解方差在實際問題中的應(yīng)用；進一步提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用能力。教學(xué)重點方差的應(yīng)用；通過實例進行學(xué)習(xí)。教學(xué)難點將抽象的概念與實際問題進行結(jié)合運用；增進對方差的理解和認知。教學(xué)過程本節(jié)課采用講授方法，同時結(jié)合具體實例進行分析和應(yīng)用。一、引入在上節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了方差的概念和計算方法。請大家回憶一下，方差的計算公式是什么？方差的意義是什么？（學(xué)生回答）非常好，現(xiàn)在我們來看一下方差在實際問題中的應(yīng)用。二、分析問題我們現(xiàn)在有一個問題：某小區(qū)有100戶居民，其中70戶的面積在100平方米以內(nèi)，30戶的面積在100平方米以上。請問這個小區(qū)的居民的居住面積的方差是多少？首先，讓我們來看看這個問題的數(shù)據(jù)。戶數(shù)面積70≤10030>100根據(jù)這個數(shù)據(jù)，我們可以得到以下信息：這個小區(qū)有100戶居民；70戶居民的面積在100平方米以內(nèi)，30戶居民的面積在100平方米以上。那么如何求居民的居住面積的方差呢？三、計算方差根據(jù)方差的計算公式，我們可以知道，方差的計算需要以下幾個步驟。1.求數(shù)據(jù)的平均值首先，我們需要求出這100戶居民的平均住房面積。我們可以這樣計算：70戶居民的住房面積總和為70*100=7000平方米；30戶居民的住房面積總和為30*x，其中x為居住面積的平均數(shù)；所以，100戶居民的住房面積總和為7000+30x平方米；因此，100戶居民的住房面積的平均數(shù)為（7000+30x）/100平方米?，F(xiàn)在我們來算一下，這個小區(qū)的居民的平均居住面積是多少？（學(xué)生回答）非常好，我們可以得到，這個小區(qū)的居民的平均居住面積是70+30x/100平方米。2.計算方差接下來，我們需要計算這100戶居民的住房面積的方差。方差的計算公式是：V(X)=∑(X?-μ)2/N其中，X?表示每一個住房面積的值；μ表示這100戶居民的住房面積的平均數(shù)；N表示樣本數(shù)?，F(xiàn)在我們已經(jīng)得到了這100戶居民的住房面積的平均數(shù)，也就是μ。接下來，我們需要求每一戶居民的住房面積的值。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，我們可以知道，70戶居民住房面積≤100平方米，因此：70戶居民的住房面積的值，就是100平方米。而30戶居民住房面積>100平方米，根據(jù)上面求得的平均數(shù)，我們可以算出這30戶居民的住房面積的值：30戶居民的住房面積的值=μ+(30x-μ)/30平方米。根據(jù)上述計算，我們可以得到這100戶居民的住房面積的值。接下來，我們就可以使用方差的公式計算方差了。（教師在黑板上寫出計算公式和計算步驟，學(xué)生可以跟隨并計算）經(jīng)過計算，得知這個小區(qū)的居住面積的方差是（學(xué)生回答）四、教學(xué)反思通過這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對方差的應(yīng)用有了更加深入的認識。同時，在實際的問題中進行實踐和應(yīng)用，也使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了提高。在此過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強教學(xué)中對概念的講解，以及實例與公式的結(jié)合運用，讓學(xué)生更好地理解和掌握知識點。同時，本節(jié)課涉及到的數(shù)據(jù)分析方法是非常