六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第八單元數(shù)與形培優(yōu)測(cè)試（含答案）

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班級(jí)________姓名______分?jǐn)?shù)_______

一、填空題。（20分）

1．學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)規(guī)律，填寫(xiě)下表：

方桌數(shù)1張2張3張4張n張

人數(shù)（）（）（）（）（）

2．笑笑在一座寶塔的底層，發(fā)現(xiàn)有一張字條告訴她再登多少個(gè)臺(tái)階有藏寶圖：“比125大，小于180；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，沒(méi)有剩余；又是4和8的倍數(shù)?！毙πυ俚牵ǎ┡_(tái)階才能找到藏寶圖。

3．一些小球按照如圖方式堆放，第10堆有（）個(gè)小球。

4．找規(guī)律填數(shù)：圖中正方形表示桌子，圓圈表示椅子．25張桌子可以坐（）人．

5．

上圖中②中有（）個(gè)小正方體，③中有（）個(gè)小正方體。按照這種方法繼續(xù)擺下去，第5個(gè)圖有（）個(gè)小正方體，第9個(gè)圖有（）個(gè)小正方體。

6．觀(guān)察下圖，第7幅圖有（）個(gè)棋子，第15幅圖有（）個(gè)棋子，第n幅圖有（）個(gè)棋子。

7．看圖計(jì)算下面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（1）1＋3＋5＝（）

（2）1＋3＋5＋7＝（）

（3）1＋3＋5＋7＋9＝（）

規(guī)律：（）（）_。

8．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子（）枚（用含n的代數(shù)式表示）。

…

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖

9．小明今年11歲，屬相是“猴”，小明的姑姑比他大一輪，小明姑姑今年（）歲；媽媽比小明大兩輪，小明媽媽今年（）歲。

10．?dāng)?shù)一數(shù)，下圖中有（）個(gè)正方形是帶有★的．

二、選擇題。（10分）

1．如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的，……，以此類(lèi)推，則由正邊行“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為（）。

A．B．C．D．

2．小濤與爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起進(jìn)行家庭象棋比賽，每?jī)扇硕家乱槐P(pán)．到現(xiàn)在為止，爺爺下了1盤(pán)，奶奶下了3盤(pán)，媽媽下了3盤(pán)，爸爸下了4盤(pán)，那么小濤下了（）盤(pán)．

A．1B．2C．3

3．結(jié)合下圖，利用所學(xué)的面積計(jì)算的知識(shí)，可以表示為（）。

A．B．C．D．

4．已知121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，…，那么12345678987654321等于（）．

A．111111111B．111111112

C．1111111112D．11111111112

5．觀(guān)察下圖，如果照這樣擺下去，擺第8個(gè)圖形需要（）根小棒。

A．15B．17C．21D．24

三、判斷題。（10分）

1．1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36。（）

2．如圖，如果一個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)為1cm，第五個(gè)圖形的周長(zhǎng)是15cm．（）

3．觀(guān)察規(guī)律：2、4、6、10、16，接下去是24。（）

4．如圖這樣放三角形積木，如果最下層放19塊積木，共需放72塊積木。（）

5．按1、8、27、（）、125、216的規(guī)律排，括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為64．（）

四、計(jì)算題。（25分）

1．看算式，找規(guī)律，填答案．

①88.2÷9=9.8②88.83÷9=9.87③88.884÷9=9.876

④88.8885÷9=⑤88.88886÷9=⑥88.888887÷9=

2．已知：＝+＝+＝+

利用上面的規(guī)律計(jì)算：

1+﹣+﹣+﹣．

五、應(yīng)用題。（35分）

1．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色小正方形按一定規(guī)律拼接而成。

照這樣畫(huà)下去，第10個(gè)圖形中分別有多少個(gè)黑色小正方形和白色小正方形？你能解釋其中的道理嗎？

2．小兔想做一個(gè)正方形的畫(huà)框，可是它的細(xì)木條長(zhǎng)短都不一樣，有1，2，3，4，5，6，7，8，9厘米長(zhǎng)的細(xì)木條各一根．

（1）如果不能鋸斷，但可以連接（接頭處不計(jì)損耗），小兔可以做一個(gè)怎樣的正方形畫(huà)框？

（2）要做邊長(zhǎng)是9厘米的正方形的畫(huà)框，可以怎么做？

3．用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼長(zhǎng)方形，如下圖，圖1的周長(zhǎng)是4，圖2的周長(zhǎng)是6，圖3的周長(zhǎng)是8.

（1）你發(fā)現(xiàn)第幾幅圖和周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)．

（2）你的發(fā)現(xiàn)對(duì)嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖4和圖5驗(yàn)證一下．

（3）按照上面的規(guī)律，圖20的圖形周長(zhǎng)是多少？請(qǐng)把你的思考過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．

4．下圖是由三角形構(gòu)成的．

(1)填寫(xiě)下表．

圖號(hào)①②③④

白色三角形個(gè)數(shù)

黑色三角形個(gè)數(shù)

(2)照這樣的規(guī)律畫(huà)下去，第10個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形、多少個(gè)黑色三角形？

5．張靈過(guò)生日，媽媽為她買(mǎi)了一個(gè)周長(zhǎng)為50厘米的圓形蛋糕，要在它的四周每隔5厘米插上一根小蠟燭，需要多少根蠟燭？

6．下面是由長(zhǎng)為2cm、寬為lcm的長(zhǎng)方形組成的圖形．

（1）根據(jù)上圖與數(shù)的規(guī)律想一想，第8個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（2）第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？第n個(gè)圖形呢？

（參考答案）

一、填空題。（20分）

1．468102n+2

2．160個(gè)

3．55

4．102

5．4103581

6．49225n2

7．9，即3216，即42；25，即52從1開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加，即數(shù)的個(gè)數(shù)的平方

8．3n+1

9．2335

10．10

二、選擇題。（10分）

題號(hào)12345

答案BCDCB

三、判斷題。（10分）

題號(hào)12345

答案××××√

四、計(jì)算題。（25分）

1．9.87659.876549.876543

2．

五、應(yīng)用題。（35分）

1．第10個(gè)圖形有10個(gè)黑色小正方形和53個(gè)白色小正方形。規(guī)律是：后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形的黑色正方形數(shù)依次多1個(gè)，同時(shí)白色正方形依次多5個(gè)。

2．（1）根據(jù)題意，

1+9＝10（厘米）

2+8＝10（厘米）

3+7＝10（厘米）

4+6＝10（厘米）

答：小兔可以做邊長(zhǎng)是10厘米的正方形畫(huà)框．（答案不唯一，合理即可．）

（2）要做邊長(zhǎng)是9厘米的正方形的畫(huà)框，

1+8＝9（厘米）

2+7＝9（厘米）

3+6＝9（厘米）

最后取9厘米的木條．

3．（1）第幾幅圖加1的和乘2是它的周長(zhǎng)

（2）

（3）圖20是第20