漢明碼編碼實驗報告詳細(xì)解釋

1、掌握線性分組碼的編碼原理2、掌握漢明碼編碼方法3、了解編碼對誤碼性能的改善二、實驗內(nèi)容3、搭建一個通信仿真模塊，并給出運行結(jié)果，分析漢明碼對通信性能4、整理好所有的程序清單或設(shè)計模塊，并作注釋。三、實驗原理漢明碼是1951年由漢明（R.W.Hamming）提出的能糾正單個錯誤的線性分組碼。它性能良好，既具有較高的可靠性，又具有較高的傳輸效率，而且編譯碼電路較為簡單，易于工程實現(xiàn)，因此漢明碼在發(fā)現(xiàn)后不久，就得到了廣泛的應(yīng)用。r=k/n）最大的線性分組碼。我們已經(jīng)知道，具有糾正單個錯誤能力的線性分組碼的最小距離應(yīng)為3,即要求其H矩陣中至少任意兩列線性無關(guān)。要做到這一點，只要H矩陣滿足“兩無”一一無相同的列,無全（n,k）線性分組碼的H矩陣是一個①-"n訂n階矩陣，這里r=n—k是全零矢量有2r-1個。如果用這2r-1個非全零矢量作為H矩陣的全部列，即令H矩陣的列數(shù)n=2「一1，則此H矩陣的各列均不相同，且無全零列，由此可構(gòu)造一個糾正單個錯誤的（n，k）線性分組碼n所能取的最大值，因為如果n2r-1，那么H矩陣的n列中必會出現(xiàn)相同的兩列，這樣就不能滿足對H矩陣的要求。而由于n=2-1是門所能取的最大值，也就意味著碼率R取得了最大值，即=1=1-匸這樣設(shè)計出來的碼是符合我們的要求的，這樣的碼就是漢明碼定義若H矩陣的列是由非全零且互不相同的所有二進(jìn)制r重矢量組成，則由此得到的線性分組碼，稱為GF（2）上的（2r-1,2r-1-r）漢（二八產(chǎn)生（3，1）漢明碼的原理及程序代碼本實驗要求寫出產(chǎn)生（3,1）漢明碼的生成矩陣，由上述可知，我們的n=2r-1=3,而k=2r-1-r=1,構(gòu)成矩陣〔10J由此得到一個能糾正單個錯的(3,1)漢明碼。若碼字傳輸中左邊第一位出錯，貝S相應(yīng)的伴隨式s=(01)就是H矩陣的第一列，也正好是“1的二進(jìn)制表示。同理可知，無論哪一位出錯，它對應(yīng)的伴隨式就是該位的二進(jìn)制表示，故譯碼十分方便，特別適用于計算機(jī)內(nèi)部運算和記憶系統(tǒng)中的糾如果要得到系統(tǒng)碼形式的H矩陣，只需對上述矩陣進(jìn)行初等變換交換相應(yīng)地，生成矩陣G為01程序段代碼為:%functionf=humm_enc(a);入序列進(jìn)行編碼a=input('輸入信息元序列:');c=mod(a*G,2);%編碼的碼字cdisp('編碼后序列:');%顯示“編碼后序列:”字樣disp(a);%顯示系統(tǒng)自動給出兩信息元從0到1disp(c);%顯示編碼的碼字end%為：”字樣結(jié)束整個程序循環(huán)變量的取值為0,1庫函數(shù)實現(xiàn)漢明c=mod(a*G,2);%輸出編碼的碼字msg=randint(1,40);%生成一行40列的信息序列code=encode(msg,7,4,'hamming');%進(jìn)行漢明編碼按照實驗原理中所述進(jìn)行相應(yīng)的實驗操作即：1、（3,1）碼的生成矩陣的求解過程已在實驗原理中詳細(xì)作解輸入信息元序列：02）、輸入1且信息元系列為0時msg=Columns1through11Columns12through22Columns23through33Columns34through400110參數(shù)設(shè)置HuEthavethefora2”HbwhtieKi&aninteser￡jreit*rthanor@aiialt&3?3*jEttaual號StinkBlockParameters:Display1OK在主框中輸入simout運行后為:simout=0六、實驗思考001、分析漢明碼對通信性能及其作用的影響;答：當(dāng)計算機(jī)存儲或移動數(shù)據(jù)時，可能會產(chǎn)生數(shù)據(jù)位錯誤，這時集，與其他的錯誤校驗碼類似，漢明碼也利用了奇偶校驗位的概念，通過驗位，漢明碼不僅可以驗證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯的情況下指明錯誤位置。在接受端通過糾錯譯碼自動糾正傳輸中的差錯來實現(xiàn)碼糾錯功能，稱為前向糾錯。在數(shù)據(jù)鏈路中存在大量噪音時，前向糾錯可以增加數(shù)據(jù)吞吐量。通過在傳輸碼列中加入冗余位(也稱糾錯位)可以實現(xiàn)前向糾錯。但這種方法比簡單重傳協(xié)議的成本要