滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊1.4 有理數(shù)的加減 素養(yǎng)提升練（3課時 含解析）

第第頁滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊1.4有理數(shù)的加減素養(yǎng)提升練（3課時含解析）第1章有理數(shù)

1.4有理數(shù)的加減

第1課時有理數(shù)的加法

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點1有理數(shù)的加法

1.(2022遼寧沈陽中考)計算5+(-3)的結(jié)果正確的是()

A.2B.-2C.8D.-8

2.(2023安徽合肥包河期中)-10與+8的和為()

A.-8B.-2C.8D.2

3.(2023安徽宣城宣州月考)與2022的和為0的數(shù)是()

A.-2022B.2022C.0D.

4.【新獨家原創(chuàng)】m和n分別表示一個有理數(shù),若m+n是負(fù)數(shù),則下列結(jié)論錯誤的是()

A.m和n可能都是負(fù)數(shù)

B.m和n可能是一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)

C.m和n可能有一個數(shù)是0

D.m和n一定滿足|m|-|n|>0

5.【數(shù)學(xué)文化】(2023安徽合肥月考)在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色為正,灰色為負(fù)),圖1表示的是+21+(-32)=-11的計算過程,則圖2表示的過程是在計算()

圖1

圖2

A.(-13)+(+23)=10

B.(-31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36

D.(+13)+(-23)=-10

6.(2023安徽合肥廬陽月考)如圖,數(shù)軸上點A、點B分別表示數(shù)a、b,則a+b0(填“>”或“0,b|b|;③a+b>0;④b-a>0,其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

25.【數(shù)學(xué)文化】(2023青海西寧中考,3,★★☆)中國人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中,用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正,黑色為負(fù)).圖1表示的是(+2)+(-2),根據(jù)這種表示法,可推算出圖2所表示的算式是()

圖1

圖2

A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)

C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)

26.(2022安徽合肥三十八中月考,15,★★☆)計算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16);

(2)-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35.

27.(2023安徽安慶期中,19,★★☆)根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下列問題:

(1)請你根據(jù)圖中A,B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù);

(2)A,B兩點之間的距離為;若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為x1,B點在數(shù)軸上表示的數(shù)為x2,則A,B兩點之間的距離為(用含x1,x2的式子表示);

(3)若C點與A點相距a個單位長度(a>0),則C點所表示的數(shù)為.

素養(yǎng)探究全練

28.【運算能力】設(shè)[a]表示不超過a的最大整數(shù),例如:[2.3]=2,=-5,[5]=5.

(1)求+[-3.6]-[-7]的值;

(2)設(shè){a}=a-[a],求-[-2.4]+的值.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

16.B減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),故選B.

17.B絕對值不大于4的所有整數(shù)有0,±1,±2,±3,±4,它們的和為0.

18.D半夜的氣溫是-7+11-9=-7+11+(-9)=4+(-9)=-5(℃).

19.答案-8

解析“方框”=-2-3+(-6)+3=-8.

20.解析(1)原式=5-3.4=1.6.

(2)原式=49+20.6-0.6=69.

(3)原式=31-=30.

(4)原式=7+0.5+1.5=9.

(5)原式=-21.6-7.4+3-.

(6)原式=-1.2-7+3.2-1=-1.2+3.2-7-1=2-7-1=-6.

21.解析(1)260-50+90-20+80-25+105=440(米),

500-440=60(米),

所以這次登山王叔叔沒有登上頂峰,最終距頂峰還有60米.

(2)|+260|+|-50|+|+90|+|-20|+|+80|+|-25|+|+105|=630(米),

630×8=5040(千卡),

所以王叔叔這次登山過程中共消耗5040千卡的能量.

能力提升全練

22.A-3-,3-,-3+,3+.故選A.

23.C因為|a|=4,|b|=2,所以a=±4,b=±2.因為a+b的絕對值與它的相反數(shù)相等,所以a+b≤0,所以a=-4,b=±2.當(dāng)a=-4,b=-2時,a+b=-6;當(dāng)a=-4,b=2時,a+b=-2.綜上所述,a+b=-6或-2.

24.C因為a0,b>0,|a|0,|a|0,故結(jié)論③正確;因為a0,所以b-a>0,故結(jié)論④正確.綜上所述,正確的有3個.

25.B題圖2所表示的算式為(+3)+(-6).故選B.

26.解析(1)原式=-12-13+14-15+16

=(-12-13-15)+(14+16)

=-40+30

=-10.

(2)原式=(-6.35+5.35)+(-1.4-7.6)

=-1-9

=-10.

27.解析(1)點A表示的數(shù)為2,點B表示的數(shù)為-1.

(2)A,B兩點之間的距離為2-(-1)=3.若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為x1,B點在數(shù)軸上表示的數(shù)為x2,則A,B兩點之間的距離為|x1-x2|.

(3)a+2或2-a.

素養(yǎng)探究全練

28.解析(1)+[-3.6]-[-7]

=2+(-4)-(-7)

=2-4+7

=5.

(2)-[-2.4]+

=2-[-2.4]+

=+7

=8-

=4.5.第1章有理數(shù)

1.4有理數(shù)的加減

第2課時有理數(shù)的減法

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點2有理數(shù)的減法

9.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特中考)計算-3-2的結(jié)果是()

A.-1B.1C.-5D.5

10.(2023安徽阜陽月考)計算-的結(jié)果為()

A.-1B.1C.-

11.【新獨家原創(chuàng)】已知m、n都是有理數(shù),且m-n<0,下列說法錯誤的是()

A.m和n可能都是正數(shù)

B.m和n可能都是負(fù)數(shù)

C.m和n可能絕對值相等

D.n的絕對值一定大于m的絕對值

12.(2023安徽合肥月考)某地某天白天最高氣溫為+4℃,夜晚最低氣溫為-2℃,則該地當(dāng)天的溫差是℃.

13.計算:

(1)(+5)-(-3);(2)(-20)-(-12);

(3);(4).

14.【分類討論思想】已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=-(x+y),求x-y的值.

15.【教材變式·P25T4】光明中學(xué)七(1)班學(xué)生的平均身高是160cm.

(1)下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:cm),試完成下表:

姓名小明小彬小麗小亮小穎小剛

身高(cm)159154165

身高與平均身高的差值(cm)-1+20+3

(2)這6名學(xué)生中誰最高誰最矮

(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

9.C-3-2=-(3+2)=-5.

10.D-.

11.D由m-n<0可知m比n小,故m和n可能同號,也可能絕對值相等,但m和n絕對值的大小不能確定.故選D.

12.答案6

解析根據(jù)題意,得4-(-2)=6(℃).

13.解析(1)原式=5+3=8.

(2)原式=-20+12=-8.

(3)原式=-.

(4)原式=-2=-7.

14.解析因為|x|=5,|y|=2,

所以x=±5,y=±2.

因為|x+y|=-(x+y),

所以x+y≤0,

所以x=-5,y=±2,

所以x-y=-7或-3.

15.解析(1)小彬的身高為160+2=