整式的運算專題數(shù)學

管理類聯(lián)考整式的運算題型與技巧專題整式的乘除是代數(shù)中重要的兩種運算，人們在乘除運算規(guī)律的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了不少有用的公式和解題技巧。解題中不僅可以靈活的運用這些公式巧妙的求解，還可以根據(jù)題目的特點，創(chuàng)造性的運用一些解題技巧。這樣不僅可以提高思維能力，同時也可以使解題過程更簡便，解題更快速。下面就整式乘除解題技巧方面進行介紹。一、例題精講（共總結(jié)8種技巧）：1、巧用公式計算：分析：根據(jù)本題結(jié)構(gòu)，可以添加一個因式，從而可以連續(xù)運用平方差公式進行計算，題目就像多米諾骨牌一樣，一下就可以解出來了。2、特值法試求被除，所得的余數(shù)。分析：設(shè)商為A，余數(shù)為B，則有，當取時，等于成立，這時，方程右邊只有余數(shù)B了。3、倒數(shù)法已知，求的值分析：的分子只有一項，倒數(shù)、折項后發(fā)現(xiàn)可以化出，所以倒數(shù)法做比直接做要來的方便。4、參數(shù)法例4、設(shè)、、、都是自然數(shù)，且，，，求的值。分析：設(shè)，，這樣，可用的式子表示，、可用的式子表示，減少字母的個數(shù)，降低問題的難度。5、約數(shù)分析法例5、已知是不為0的整數(shù)，并且關(guān)于的方程有整數(shù)根，則的值共有幾個？分析：由于，都是整數(shù)，根據(jù)本題結(jié)構(gòu)可以將方程變形，用表示，再根據(jù)整除性可知，必是4的一個約數(shù)即可求出的值的個數(shù)。6、指數(shù)分析法例6、已知，，，，那么、、、從小到大的順序是（）A、B、C、D、分析：將它們的指數(shù)化成同指數(shù)，然后只要比較他們的底數(shù)就可以了，低數(shù)大的值就大。7、零代換法例7、如果，則。分析：本題常用的方法是降次法，通過降次最后使化為一個常數(shù)，但是用降次法，變形過程較為復雜容易出錯。而用零代換只要掌握變形的技巧，計算比較簡便。8、系數(shù)分析法例8、已知的展開式中不含項，求、的值。分析：如果全部展開，共有九項，項數(shù)比較多，在觀察時容易出錯。而本題我們可以通過對二次項，三次項系數(shù)的分析，直接確定二次項、三次項的系數(shù),這樣解題不僅方便，也可以避免觀察時出錯。二、課堂練習1、把展開后得，則。2、。3、設(shè)、、、都是正整數(shù)，并且，，，求的值。4、若，則。5、已知，，，，那么、、、從小到大的順序是（）A、B、C、D、6、滿足的的最小正整數(shù)為。7、，為不為零的整數(shù)，請寫出滿足的所有整數(shù)解。8、已知的積中不含的二次項和一次