直線的傾斜角與斜率自學(xué)案-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁(yè)
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2.1直線的傾斜角與斜率自學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素;理解直線的傾斜角和斜率的概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程,掌握過兩點(diǎn)直線斜率的計(jì)算公式;能根據(jù)斜率判斷兩條直線平行或垂直;掌握用代數(shù)方法研究直線的相關(guān)問題,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,落實(shí)直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。知識(shí)清單直線的傾斜角和斜率傾斜角定義:當(dāng)直線與軸________時(shí),以軸為基準(zhǔn),軸______與直線_______方向之間所成的_______叫做直線的_______。當(dāng)直線與軸_____或____時(shí),它的傾斜角為_____;當(dāng)直線與軸_____時(shí),它的傾斜角為_____。直線傾斜角的取值范圍是_________。問:不同直線的傾斜角一定不相同嗎?斜率定義:若直線的傾斜角為,則______時(shí),直線的斜率______;當(dāng)______時(shí),直線的斜率______。斜率與傾斜角的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖示傾斜角斜率k問:直線的斜率一定隨著傾斜角的增大而增大嗎?已知直線經(jīng)過兩點(diǎn),若,則直線的斜率_______;若,則直線的斜率_______;注:若已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)中含有參數(shù),則需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行________,分類的依據(jù)就是____________________。直線的方向向量與斜率的關(guān)系當(dāng)直線的斜率k存在時(shí),直線的一個(gè)方向向量為_________;當(dāng)直線的一個(gè)方向向量為時(shí),直線的斜率k=_________。兩條直線平行的判定類型斜率存在前提條件對(duì)應(yīng)關(guān)系圖示注:若重合,則或的斜率不存在。問:(1)若兩直線(不重合)平行,則兩直線的傾斜角一定相等嗎?反之呢?若兩直線(不重合)的斜率相等,則兩直線平行,正確嗎?反之呢??jī)蓷l直線垂直的判定圖示對(duì)應(yīng)關(guān)系問:設(shè)直線的斜率為,直線垂直于直線,則直線的斜率為,此結(jié)論正確嗎?自我檢測(cè)2.1.1傾斜角與斜率1.(多選題)下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.任何一條直線都有唯一的斜率B.直線的傾斜角越大,它的斜率就越大C.任何一條直線都有唯一的傾斜角D.若兩直線的傾斜角相等,則它們的斜率也一定相等2.已知直線的傾斜角為,則下列結(jié)論中正確的是()A.B.C.D.3.若直線的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍,則的斜率()A.1B.C.D.4.若直線的一個(gè)方向向量為,則它的傾斜角為()A.300B.600C.1200D.15005.已知直線x=1,則其斜率為()A.不存在B.0C.1D.26.已知點(diǎn)A(-1,3),點(diǎn)B(,),則直線AB的傾斜角為()A.300B.450C.1200D.13507.已知直線的斜率為k,傾斜角為,若,則k的取值范圍()A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)8.設(shè)直線的斜率為k,且,則直線的傾斜角為的取值范圍()A.B.C.D.9.已知直線的斜率為k,傾斜角為,則“”是“k≤1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案2.1.2兩條直線平行和垂直的判定1.若A(-1,3),B(4,8),C(5,x),且A,B,C三點(diǎn)共線,則x=()A.-2B.5C.10D.122.已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2),B(-1,4),直線經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),Q(x,6),且,則x=()A.2B.-2C.4D.13.若直線的傾斜角為1350,直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4),則直線與的位置關(guān)系()A.垂直B.平行C.重合D.平行或重合4.若過點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(-m,2)的直線與方向向量為的直線平行,則實(shí)數(shù)m的值為()A.B.C.2D.-25.已知直線,的斜率與方程的兩個(gè)根分別相等,則()A.B.C.與相交但不垂直D.與的位置關(guān)系不確定6.過點(diǎn)與B(7,0)的直線與過點(diǎn)(2,1),(3,k+1)的直線和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓,則實(shí)數(shù)k等于()A.-3B.3C.-6D.67.已知,不重合,直線

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