直線的傾斜角與斜率自學案-高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

2.1直線的傾斜角與斜率自學案學習目標在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點直線斜率的計算公式；能根據(jù)斜率判斷兩條直線平行或垂直；掌握用代數(shù)方法研究直線的相關問題，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學思維，落實直觀想象和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。知識清單直線的傾斜角和斜率傾斜角定義：當直線與軸________時，以軸為基準，軸______與直線_______方向之間所成的_______叫做直線的_______。當直線與軸_____或____時，它的傾斜角為_____;當直線與軸_____時，它的傾斜角為_____。直線傾斜角的取值范圍是_________。問：不同直線的傾斜角一定不相同嗎？斜率定義：若直線的傾斜角為，則______時，直線的斜率______；當______時，直線的斜率______。斜率與傾斜角的對應關系圖示傾斜角斜率k問：直線的斜率一定隨著傾斜角的增大而增大嗎？已知直線經過兩點，若，則直線的斜率_______；若，則直線的斜率_______；注：若已知兩點的橫坐標中含有參數(shù)，則需要對參數(shù)進行________，分類的依據(jù)就是____________________。直線的方向向量與斜率的關系當直線的斜率k存在時，直線的一個方向向量為_________;當直線的一個方向向量為時，直線的斜率k=_________。兩條直線平行的判定類型斜率存在前提條件對應關系圖示注：若重合，則或的斜率不存在。問：(1)若兩直線（不重合）平行，則兩直線的傾斜角一定相等嗎？反之呢？若兩直線（不重合）的斜率相等，則兩直線平行，正確嗎？反之呢？兩條直線垂直的判定圖示對應關系問：設直線的斜率為，直線垂直于直線，則直線的斜率為，此結論正確嗎？自我檢測2.1.1傾斜角與斜率1.（多選題）下列說法中，錯誤的是（）A.任何一條直線都有唯一的斜率B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大C.任何一條直線都有唯一的傾斜角D.若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等2.已知直線的傾斜角為，則下列結論中正確的是（）A.B.C.D.3.若直線的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍，則的斜率（）A.1B.C.D.4.若直線的一個方向向量為，則它的傾斜角為（）A.300B.600C.1200D.15005.已知直線x=1，則其斜率為（）A.不存在B.0C.1D.26.已知點A(-1,3)，點B(,)，則直線AB的傾斜角為（）A.300B.450C.1200D.13507.已知直線的斜率為k，傾斜角為，若，則k的取值范圍（）A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)8.設直線的斜率為k，且，則直線的傾斜角為的取值范圍（）A.B.C.D.9.已知直線的斜率為k，傾斜角為，則“”是“k≤1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案2.1.2兩條直線平行和垂直的判定1.若A(-1,3),B(4,8),C(5,x)，且A,B,C三點共線，則x=（）A.-2B.5C.10D.122.已知直線經過點A(-1,2),B(-1,4)，直線經過點P(2,1),Q(x,6)，且，則x=（）A.2B.-2C.4D.13.若直線的傾斜角為1350，直線經過點A(2,-1),B(-3,4)，則直線與的位置關系（）A.垂直B.平行C.重合D.平行或重合4.若過點P(3,2m)和點Q(-m,2)的直線與方向向量為的直線平行，則實數(shù)m的值為（）A.B.C.2D.-25.已知直線,的斜率與方程的兩個根分別相等，則（）A.B.C.與相交但不垂直D.與的位置關系不確定6.過點與B(7,0)的直線與過點(2,1)，(3,k+1)的直線和兩坐標軸圍成的四邊形內接于一個圓，則實數(shù)k等于（）A.-3B.3C.-6D.67.已知,不重合，直線