正態(tài)分布測(cè)試題課件

正態(tài)分布考題

填空

(1)設(shè)隨機(jī)變量，則_______.(2)設(shè)隨機(jī)變量，若，則______.(3)隨機(jī)變量的概率密度，則____.(4)設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立且都服從，則_______.(5)設(shè)隨機(jī)變量，則______.(6)設(shè)服從相同分布，則______.3.某物體的溫度T(。F)是一個(gè)隨機(jī)變量，已知，又隨機(jī)變量S(。

C)滿足，求S的概率密度。2.某工廠生產(chǎn)的電子管的壽命(小時(shí))服從,若要求概率允許最大為多少？正態(tài)分布考題填空3.某物體的溫度T(。F)是一個(gè)隨機(jī)4.計(jì)算設(shè)X~N(0，1)，求以下概率：

(1)P(X<1.5)；(2)P(X>2)；(3)P(-1<X

3)；(4)P(|X|

2)設(shè)X~N(5，32)，求以下概率:

(1)P(X

10)；(2)P(2<X

<10)設(shè)X~N(80，16)，求以下概率：

(1)P(X

80)；(2)P(70<X

<86)5.某企業(yè)生產(chǎn)的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布，且均值為200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為30小時(shí)。若規(guī)定壽命低于150小時(shí)為不合格品。試求該企業(yè)生產(chǎn)的電池的：（1）合格率是多少？（2）電池壽命在200左右多大的范圍內(nèi)的概率不小于0.96.某產(chǎn)品成箱包裝，每箱重量是隨機(jī)變量。假設(shè)每箱平均重量為50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。若用載重為5噸的汽車承運(yùn)，試問每輛汽車最多可運(yùn)多少箱，才能保證不超載的概率大于97.7%.4.計(jì)算(1)=0.8413

(1.28)=0.9

(1.5)=0.9332

(1.645)=0.95

(1.67)=0.9525

(2)=0.9772

(2.5)=0.9938

(3)=0.9987(1)=0.8413(1.28)=0.9正態(tài)分布典型例題解答下一頁填空

(1)設(shè)隨機(jī)變量，則_______.(2)設(shè)隨機(jī)變量，若，則______.(3)隨機(jī)變量的概率密度，則____.(4)設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立且都服從，則_______.(5)設(shè)隨機(jī)變量，則______.(6)設(shè)服從相同分布，則______.解：(1)

(2)

(3)

(4)服從正態(tài)分布，且，所以正態(tài)分布典型例題解答下一頁填空返回

(5)

(6)

注：要熟悉掌握正態(tài)分布的定義和性質(zhì)。返回注：要熟悉掌握正態(tài)分布的定義和性質(zhì)。正態(tài)分布典型例題解答2.某工廠生產(chǎn)的電子管的壽命(小時(shí))服從,若要求概率允許最大為多少？.解：

于是，要使，即，或，反查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得，因?yàn)槭菃握{(diào)非降函數(shù)，所以，得，故允許最大為31.25.注：計(jì)算公式根據(jù)實(shí)際需要可以從兩方面使用。返回正態(tài)分布典型例題解答2.某工廠生產(chǎn)的電子管的壽命(小返回正態(tài)分布典型例題解答解：所以隨機(jī)變量的概率密度為

3.某物體的溫度T(。F)是一個(gè)隨機(jī)變量，已知，又隨機(jī)變量S(。

C)滿足，求S的概率密度。注：正態(tài)分布的定義與性質(zhì)要牢記。返回正態(tài)分布典型例題解答解：3.某物體的溫度T(。F)是一4.計(jì)算設(shè)X~N(0，1)，求以下概率：

(1)P(X<1.5)；(2)P(X>2)；(3)P(-1<X

3)；(4)P(|X|

2)

解：(1)P(X<1.5)=

(1.5)=0.9332(2)P(X>2)=1-P(2

X)=1-0.9973=0.0227(3)P(-1<X

3)=P(X

3)-P(X<-1)=

(3)-

(-1)=

(3)–[1-

(1)]=0.9987-(1-0.8413)=0.8354(4)P(|X|

2)=P(-2

X

2)=

(2)-

(-2)=

(2)-[1-

(2)]=2

(2)-1=0.95454.計(jì)算設(shè)X~N(5，32)，求以下概率

(1)P(X

10)；(2)P(2<X

<10)設(shè)X~N(5，32)，求以下概率設(shè)X~N(80，16)，求以下概率：

(1)P(X

80)；(2)P(70<X

<86)設(shè)X~N(80，16)，求以下概率：正態(tài)分布測(cè)試題ppt課件正態(tài)分布典型例題解答返回6.某產(chǎn)品成箱包裝，每箱重量是隨機(jī)變量。假設(shè)每箱平均重量為50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。若用載重為5噸的汽車承運(yùn)，試問每輛汽車最多可運(yùn)多少箱，才能保證不超載的概率大于97.7%.解：設(shè)是第箱的重量，各箱重量相互獨(dú)立，n

箱總重量

.已知