云南省大理市賓川縣煉洞鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

云南省大理市賓川縣煉洞鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.圓的極坐標方程分別是和，兩個圓的圓心距離是A．2

B．

C．

D．5參考答案：C略3.設正實數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當取得最小值時，x＋2y－z的最大值為()A．2

B.

C．0

D.參考答案：A4.已知拋物線的焦點為F，點P為拋物線上的動點，點，則的最小值為（

）A.2 B. C. D.參考答案：C【分析】先記點到拋物線準線的距離為，根據(jù)拋物線的定義，將化為，再設直線的方程為，因此求的最小值，即是求的最小值，由此可得，直線與拋物相切時，最小，聯(lián)立直線與拋物線方程，結(jié)合判別式，即可求出結(jié)果.【詳解】記點到拋物線準線的距離為，由拋物線定義可得，因此求的最小值，即是求的最小值，設直線的方程為，傾斜角為易知，，因此當取最小值時，最小；當直線與拋物線相切時，最小；由可得，由得，即，所以，即.因此，的最小值為.故選C【點睛】本題主要考查拋物線定義、以及直線與拋物線位置關系，熟記定義以及拋物線的簡單性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.5.等比數(shù)列中，，，則等于（

)A.

B.

C.

D.參考答案：A6.若0<a<a、0<b<b且a+a=b+b=1，則下列代數(shù)式中值最大的是(

)

A.ab+ab

B.aa+bb

C.ab+ab

D.參考答案：A略7.給出下述命題：①若則②若則③若則④若則其中不正確的是（

）A．①②

B。①③

C。③

D。③④參考答案：C解析：由可得若

則若則得8.曲線y＝ex在點(2，e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為()A．

B．2e2

C．e2

D．參考答案：D9.拋物線的焦點F作直線交拋物線于兩點，若，則的值為

（

）A．5

B．6

C．8

D．10參考答案：C略10.在下圖中，直到型循環(huán)結(jié)構為（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=．參考答案：35【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】利用橢圓的定義可求得|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a，結(jié)合橢圓的標準方程即可求得答案．【解答】解：∵橢圓的方程為+=1，∴a=5，b=4，c=3．∵F是橢圓的一個焦點，設F′為橢圓的另一焦點，依題意|P1F|=|P7F′|，|P2F|=|P6F′|，|P3F|=|P4F′|，∴|P1F|+|P7F|=|P2F|+|P6F|=|P3F|+|P4F|=2a=10，∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a=7a=35．故答案為：35．12.設實數(shù)x、y滿足，則的最大值是_____________.參考答案：13.已知，且方程無實數(shù)根，下列命題：①方程也一定沒有實數(shù)根；②若，則不等式對一切實數(shù)都成立；③若，則必存在實數(shù)，使④若，則不等式對一切實數(shù)都成立．其中正確命題的序號是

．參考答案：①②④14.若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V＝________。參考答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)略15.已知，則f（﹣12）+f（14）=

．參考答案：2【考點】函數(shù)的值．【分析】先求出f（﹣12）=1+ln（），f（14）=1+ln（），由此利用對數(shù)性質(zhì)能求出f（﹣12）+f（14）的值．【解答】解：∵，∴f（﹣12）=1+ln（+12+1）=1+ln（），f（14）=1+ln（﹣14+1）=1+ln（），∴f（﹣12）+f（14）=2+[ln（）+ln（﹣13）]=2+ln1=2．故答案為：2．16.如圖,為的直徑,弦、交于點,若,則=

參考答案：-17.在等比數(shù)列()中,則

▲

.參考答案：8

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p:函數(shù)的定義域是R，q:方程表示焦點在x軸上的雙曲線.（1）若p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若“”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1）∵函數(shù)的定義域是，∴.對恒成立.∴，解得：，∴是真命題時，實數(shù)的取值范圍是.（2）由（1）知為真時，∴:或，∵方程表示焦點在軸上的雙曲線，∴，解得到，∴，∵“”是真命題，∴，解得.∴是真命題時，實數(shù)的取值范圍是.

19.（12分）已知圓（其中O為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?，得到曲線C。（1）求曲線C的方程；（2）若點P為曲線C上一點，過點P作曲線C的切線交圓O于不同的兩點A，B（其中A在B的右側(cè)），已知點。求四邊形面積的最大值。

參考答案：解：（1）設曲線上任意一點，則為上的點，，曲線。（2）易知直線的斜率存在，設，，，即，因為,設點到直線的距離為，則，，，由，，，，而，，易知，，，，。20.海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：（1）網(wǎng)箱產(chǎn)量不低于40kg為“理想網(wǎng)箱”，填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“理想網(wǎng)箱”的數(shù)目與養(yǎng)殖方法有關：

箱產(chǎn)量＜40kg箱產(chǎn)量≥40kg合計舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

合計

（2）已知舊養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱需要成本50000元，新養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱需要增加成本15750元，該水產(chǎn)品的市場價格為x元/kg(x≥15)，根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖（說明：同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表），采用哪種養(yǎng)殖法，請給養(yǎng)殖戶一個較好的建議，并說明理由．附參考公式及參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.828

參考答案：（1）列聯(lián)表見解析；有的把握認為“理想網(wǎng)箱”的數(shù)目與養(yǎng)殖方法有關；（2）當市場價格大于30元時，采用新養(yǎng)殖法；等于30元時，兩種方法均可；小于30元時，采用舊養(yǎng)殖法.【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算出列聯(lián)表對應的數(shù)據(jù)，從而補全列聯(lián)表；根據(jù)公式計算得，從而得到結(jié)論；（2）利用頻率分布直方圖求得新舊兩種養(yǎng)殖法的平均數(shù)，從而得到兩種養(yǎng)殖法獲利的函數(shù)模型，通過不同市場價格時，兩種方法獲利的大小來確定養(yǎng)殖法.【詳解】（1）由頻率分布直方圖可知：箱產(chǎn)量的數(shù)量：舊養(yǎng)殖法：；新養(yǎng)殖法：箱產(chǎn)量的數(shù)量：舊養(yǎng)殖法：；新養(yǎng)殖法：可填寫列聯(lián)表如下：

箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量合計舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法合計

則：有的把握認為“理想網(wǎng)箱”的數(shù)目與養(yǎng)殖方法有關（2）由頻率分布直方圖可得：舊養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱產(chǎn)量的平均數(shù)：新養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱產(chǎn)量的平均數(shù)：設新養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱獲利為設舊養(yǎng)殖法個網(wǎng)箱獲利為令，解得：即當時，；當時，；當時，當市場價格大于30元時，采用新養(yǎng)殖法；等于30元時，兩種方法均可；小于30元時，采用舊養(yǎng)殖法.【點睛】本題考查獨立性檢驗判斷二者相關性、利用頻率分布直方圖解決實際問題，涉及到利用頻率分布直方圖計算頻率和頻數(shù)、估計總體的平均數(shù)的問題，考查統(tǒng)計部分知識的綜合應用，屬于?？碱}型.21.（10分）有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？（1）甲不在中間也不在兩端；（2）甲、乙兩人必須排在兩端；（3）男、女生分別排在一起；（4）男女相間；（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．參考答案：方法二：（位置分析法）中間和兩端有種排法，包括甲在內(nèi)的其余6人有種排法，故共有·＝336×720＝241920種排法．方法三：（等機會法）9個人的全排列有種，甲排在每一個位置的機會都是均等的，依題意，甲不在中間及兩端的排法總數(shù)是×＝241920種．方法四：（間