長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算教案

長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容:教科書第60頁的例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程，獲得從度量到計(jì)算來研究長(zhǎng)、正方形面積的方法。理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式的意義，掌握長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在動(dòng)手操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在通過自主探究得出結(jié)論中體會(huì)成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方形面積公式的意義。教學(xué)準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形圖形，面積單位若干，方格紙，尺子，筆等。教學(xué)過程:激活經(jīng)驗(yàn)，回顧度量的方法PPT出示點(diǎn)到線到面，回顧度量方法最后兩個(gè)長(zhǎng)方形形狀不一樣，為什么面積都是6平方厘米，引出長(zhǎng)方形面積與它包含的小正方形總數(shù)相等。出示操場(chǎng)示意圖，明確擺方格的局限性，引出課題(設(shè)計(jì)意圖:通過回顧用面積單位拼成圖形面積的大小的經(jīng)驗(yàn)，為探索長(zhǎng)方形面積公式做好方法上的準(zhǔn)備。激活學(xué)生已有的用度量的方法，為探索長(zhǎng)方形面積公式做好方法上的準(zhǔn)備）(二)經(jīng)歷拼擺過程，明確計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法提出探究問題，突出度量的本質(zhì)。出示一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生求出它的面積讓學(xué)生拿出學(xué)具自己動(dòng)手?jǐn)[一擺反饋交流，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖說明自己的想法。預(yù)設(shè)一:學(xué)生用正方形(面積單位)鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)二:學(xué)生可能只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出面積單位。預(yù)設(shè)三:學(xué)生直接說出用5X3=15，就是長(zhǎng)方形的面積。這時(shí)也讓學(xué)生用手中的學(xué)具擺一擺，說明自己這樣計(jì)算的道理。(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生在長(zhǎng)方形中擺面積單位，突出面積計(jì)算的本質(zhì)是對(duì)二維面積的度量。讓學(xué)生想象將長(zhǎng)方形全部鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測(cè)圖形，這時(shí)所鋪面積單位的個(gè)數(shù)才是圖形的面積。)通過追問，突出計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法。組織學(xué)生思考以下兩個(gè)問題:預(yù)設(shè)中的第二種情況是什么意思?(使學(xué)生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也要計(jì)數(shù)鋪滿后所有面積單位的個(gè)數(shù)。)你是怎樣數(shù)出全部面積單位個(gè)數(shù)的?請(qǐng)結(jié)合擺的圖一起數(shù)一數(shù)。一種情況是:學(xué)生一個(gè)一個(gè)數(shù)的;大家一起再數(shù)數(shù)看。另一種情況是:用5X3=15個(gè);讓學(xué)生說說5表示什么，3表示什么，15表示什么。(5表示每行擺5個(gè)，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個(gè)面積單位，也就是長(zhǎng)方形的面積。)引發(fā)深度思考，嘗試深度探究（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積單位的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（2）長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系?(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生交流計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法，明確每行個(gè)教與行數(shù)以及面積單位總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，為概括長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備。)拼擺操作，感悟關(guān)系，探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。用1平方厘米的正方形擺任意長(zhǎng)方形。邊操作，邊填表。學(xué)生兩人一組，一人拼圖形，一人填表記錄，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題予以指導(dǎo)。組織反饋，感悟長(zhǎng)、寬與面積單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生結(jié)合表格介紹自己的發(fā)現(xiàn)。運(yùn)用幾何直觀，溝通長(zhǎng)、寬與面積單位個(gè)數(shù)的聯(lián)系。抽象概括，提煉公式組織學(xué)生觀察表格和所拼成的長(zhǎng)方形，想一想、說一說長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)所表示的意義，借助幾何直觀，溝通長(zhǎng)、寬與每行面積單位個(gè)數(shù)、行教之間的關(guān)系，進(jìn)而概括出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。)再次驗(yàn)證，理解公式。請(qǐng)學(xué)生思考:是不是任意給出一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬就能計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積師:一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，它的面積是多少?說一說你是怎么想的。師:長(zhǎng)是7厘米，能知道什么?(每行擺7個(gè)）師:寬是4厘米，能知道什么?(可以擺4行)(設(shè)計(jì)意圖:借助幾何直觀，讓學(xué)生生根據(jù)長(zhǎng)、寬去聯(lián)想面積單位的個(gè)數(shù)，目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。）(四)概括正方形面積計(jì)算公式。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，不斷縮短長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，直到長(zhǎng)與寬相等(設(shè)計(jì)意圖:利用長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中通過推理得出正方形由積計(jì)算公式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。)(五)鞏固練習(xí)，發(fā)展認(rèn)識(shí)1.完成練習(xí)十三第1題。2面積公式的變式及其應(yīng)用.3.完成第61頁“做一做”。出示A4紙，讓學(xué)生體會(huì)其大小，增加對(duì)實(shí)物的感性認(rèn)識(shí)。4.思考題（給有余力的同學(xué)拓展思維）(六)回顧總結(jié)領(lǐng)學(xué)生共同回顧:(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?(2)我們是怎樣得