人教版九年級(上)數(shù)學(xué)活動用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)2課件

數(shù)學(xué)活動：用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)課題導(dǎo)入

我們已經(jīng)知道，可以用坐標(biāo)表示軸對稱變換、平移變換，也能用坐標(biāo)表示中心對稱，那么能不能用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)變換呢？探索新知把點P（x,y）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是什么？探索新知

把點

P（5，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.探索新知老師的答案是否和你一樣呢？探索新知

把點

P（5，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.（0，-5），（-5，0），（0，5），（5，0）

把點

P（a，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.(0，-a)，(-a，0)，(0，a)，(a，0)探索新知

把點

Q（0，4）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后，請大家類比以上過程，畫圖并寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_______________.探索新知把點P（a，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.y=2x+4（3，-4） D.（實際應(yīng)用時注意數(shù)形結(jié)合）老師的答案是否和你一樣呢？請同學(xué)們選取一條拋物線，探索它關(guān)于原點逆把點P（5，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.（實際應(yīng)用時注意數(shù)形結(jié)合）(y，-x)，(-x，-y)，坐標(biāo)依次是______________（4，0），（0，-4），（-4，0），（0，4）y=2x+4探索新知

把點

Q（0，4）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.（4，0），（0，-4），（-4，0），（0，4）

把點

Q（0，b）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)探索新知

把點

M（4，5）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后，請大家畫圖，通過觀察、猜想、度量寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是__________.你能對自己的猜想進(jìn)行證明嗎？探索新知1探索新知

把點

M（4，5）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.（5，-4），（-4，-5），（-5，4），（4，5）請大家觀察，在這幾次旋轉(zhuǎn)變換當(dāng)中，坐標(biāo)是否體現(xiàn)了某種變化規(guī)律？探索新知把點

P（x，y）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_____________________________.(y，-x)，(-x，-y)，(-y，x)，(x，y)是否具有相同的規(guī)律？老師的答案是否和你一樣呢？（實際應(yīng)用時注意數(shù)形結(jié)合）順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線把點P（a，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.把點Q（0，b）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.把點P（5，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.270°后的直線的表達(dá)式.坐標(biāo)依次是______________把點Q（0，4）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.把點P（5，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.270°，360°后的對應(yīng)點的仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_____________________________.把點P(x，y)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的你能對自己的猜想進(jìn)行證明嗎？將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點把點P（a，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.（-4，3） B.(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)探索新知（x，y）（y，-x）以原點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°探索新知

仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_____________________________.探索新知1探索新知

仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_____________________________.(-y，x)探索新知探索新知

仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_____________________________.(-y，x)，(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)（x，y）（-y，x）以原點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°探索新知點的坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)（實際應(yīng)用時注意數(shù)形結(jié)合）一次函數(shù)的圖象是一條直線二次函數(shù)的圖象是一條拋物線（由滿足一定條件的無數(shù)個點組成的圖形）應(yīng)用新知（1）將直線y=2x+4繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，

則旋轉(zhuǎn)后的直線表達(dá)式為_____________.

（2）將拋物線

繞原點順時針

旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線表達(dá)式為

_________________.

應(yīng)用新知y=2x+4應(yīng)用新知y=2x+4NM應(yīng)用新知y=2x+4NMN?M?（實際應(yīng)用時注意數(shù)形結(jié)合）(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)則旋轉(zhuǎn)后的直線表達(dá)式為_____________.你能對自己的猜想進(jìn)行證明嗎？對應(yīng)點的坐標(biāo)是.數(shù)學(xué)活動：用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)y=2x+4把點P（x，y）繞原點分別數(shù)學(xué)活動：用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的坐標(biāo)是.(y，-x)，(-x，-y)，把點P（x,y）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是什么？270°，360°后的對應(yīng)點的請大家觀察，在這幾次旋轉(zhuǎn)變換當(dāng)中，坐標(biāo)是否體現(xiàn)了某種變化規(guī)律？順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，把點P（a，0）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_____________________________.仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_____________________________.應(yīng)用新知待定系數(shù)法：應(yīng)用新知Q?Q課堂小結(jié)1.用坐標(biāo)表示坐標(biāo)軸上點的旋轉(zhuǎn)；2.用坐標(biāo)表示象限內(nèi)點的旋轉(zhuǎn)；3.探究直線的旋轉(zhuǎn)；4.探究拋物線的旋轉(zhuǎn).

從特殊到一般課堂小結(jié)把點P(x，y)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是

.把點P(x，y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是

.(y，-x)(-y，x)作業(yè)布置1.在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），

將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點

A′的坐標(biāo)是（

）