四川省德陽市2023年中考數(shù)學真題(附答案)

四川省德陽市2023年中考數(shù)學真題一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．2．如果，那么下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．下列說法中正確的是（）A．對綿遠河段水質污染情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式B．中考期間一定會下雨是必然事件C．一個樣本中包含的個體數(shù)目稱為樣本容量D．已知“1，2，3，4，5”這一組數(shù)據(jù)的方差為2，將這一組數(shù)據(jù)分別乘以3，則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差也為24．如圖，直線，直線l分別交，于點M，N，的平分線交于點F，，則（）A． B． C． D．5．在6，7，8，9四個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6．不等式組，的解集是（）A． B． C． D．無解7．如圖．在中，，，，，點是邊的中點，則（）A． B． C．2 D．18．已知，則（）A．y B． C． D．9．已知一個正多邊形的邊心距與邊長之比為，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．6 C．7 D．810．如圖，的面積為12，，與交于點O．分別過點C，D作，的平行線相交于點F，點G是的中點，點P是四邊形邊上的動點，則的最小值是（）A．1 B． C． D．311．在“點燃我的夢想，數(shù)學皆有可衡”數(shù)學創(chuàng)新設計活動中，“智多星”小強設計了一個數(shù)學探究活動：對依次排列的兩個整式m，n按如下規(guī)律進行操作：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強將這個活動命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項之和是（）A． B．m C． D．12．如圖，的直徑，是弦，，，，的延長線與的延長線相交于點，的延長線與的延長線相交于點，連接．下列結論中正確的個數(shù)是（）①；②是的切線；③B，E兩點間的距離是；④．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．分解因式：ax2﹣4ay2=．14．2023年5月30日，“神舟”十六號載人飛船成功發(fā)射，在距離地球400千米的中國空間站與“神舟”十五號三人乘組順利實現(xiàn)在軌換崗．其中400千米用科學記數(shù)法表示為米．15．在一次數(shù)學測試中，張老師發(fā)現(xiàn)第一小組6位學生的成績（單位：分）分別為：85，78，90，72，●，75，其中有一位同學的成績被墨水污染，但知道該小組的平均分為80分，則該小組成績的中位數(shù)是．16．如圖，在底面為正三角形的直三棱柱中，，點M為的中點，一只小蟲從沿三棱柱的表面爬行到M處，則小蟲爬行的最短路程等于．17．已知的半徑為，的半徑為，圓心距，如果在上存在一點，使得，則的取值范圍是．18．在初中數(shù)學文化節(jié)游園活動中，被稱為“數(shù)學小王子”的王小明參加了“智取九宮格”游戲比賽，活動規(guī)則是：在九宮格中，除了已經(jīng)填寫的三個數(shù)之外的每一個方格中，填入一個數(shù)，使每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和分別相等，且均為m．王小明抽取到的題目如圖所示，他運用初中所學的數(shù)學知識，很快就完成了這個游戲，則．1674三、解答題19．計算：20．三星堆遺址已有5000年歷史，是迄今為止在中國境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的范圍最大、延續(xù)時間最長、文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古文化遺址.2022年三層堆青銅面具亮相央視春晚舞臺，向全國觀眾掀開了它神秘的面紗，“三星堆文化”再次引起德陽廣大市民的關注．為了解全市九年級學生對“三星堆文化”知識的了解程度，從中隨機抽取了500名學生進行周查，并將其問題分為了五類，A．非常了解；B．比較了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根據(jù)調(diào)查結果，繪制出如圖所示的兩幅不完全統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求圖中a，b的值，以及E類所對應的圓心角的度數(shù)；（2）據(jù)統(tǒng)計，全市共有30000名九年級學生，請你估計“C．了解”的學生人數(shù)；（3）德陽市文化與旅游局為了解三星堆知識在全市九年級學生中的普及程度，將每一個接受調(diào)查的對象對景點知識的了解程度，按本題中“A，B，C，D，E”五類，分別賦上對應的分數(shù)“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若則受調(diào)查群體獲評“優(yōu)秀”；若，則受調(diào)查群體獲評“良好”；若則受調(diào)查群體獲評“合格”；若則受調(diào)查群體為“不合格”．請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)說明，本次九年級學生對景點知識的了解程度應被評為什么等級？21．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點C是點A關于y軸的對稱點，的面積是8．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當點A的橫坐標為2時，過點C的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點P，求交點P的坐標．22．將一副直角三角板與疊放在一起，如圖1，，，，．在兩三角板所在平面內(nèi)，將三角板繞點O順時針方向旋轉（）度到位置，使，如圖2．（1）求的值；（2）如圖3，繼續(xù)將三角板繞點O順時針方向旋轉，使點E落在邊上點處，點D落在點處．設交于點G，交于點H，若點G是的中點，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．23．2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新時代”為主題的世界清潔能源裝備大會在德陽舉行．大會聚焦清潔能源裝備產(chǎn)業(yè)發(fā)展熱點和前瞻性問題，著力實現(xiàn)會展聚集帶動產(chǎn)業(yè)聚集．其中德陽清潔能源裝備特色小鎮(zhèn)位于德陽經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)，規(guī)劃面積平方公里，計劃2025年基本建成．若甲、乙兩個工程隊計劃參與修建“特色小鎮(zhèn)”中的某項工程，已知由甲單獨施工需要18個月完成任務，若由乙先單獨施工2個月，再由甲、乙合作施工10個月恰好完成任務．承建公司每個月需要向甲工程隊支付施工費用8萬元，向乙工程隊支付施工費用5萬元．（1）乙隊單獨完工需要幾個月才能完成任務？（2）為保證該工程在兩年內(nèi)完工，且盡可能的減少成本，承建公司決定讓甲、乙兩個工程隊同時施工，并將該工程分成兩部分，甲隊完成其中一部分工程用了a個月，乙隊完成另一部分工程用了b個月，已知甲隊施工時間不超過6個月，乙隊施工時間不超過24個月，且a，b為正整數(shù)，則甲乙兩隊實際施工的時間安排有幾種方式？哪種安排方式所支付費用最低？24．如圖，已知是的直徑，點，在上，的延長線與的延長線相交于點，且，．（1）求證：是的平分線；（2）求的度數(shù)；（3）求的值．25．已知：在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，如果把拋物線x軸下方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象．當平面內(nèi)的直線與新圖象有三個公共點時，求k的值；（3）如圖2，如果把直線沿y軸向上平移至經(jīng)過點，與拋物線的交點分別是，，直線交于點，過點作于點，若．求點的坐標．

1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．A8．D9．B10．A11．C12．B13．a(chǎn)（x+2y）（x﹣2y）14．15．16．17．18．3919．解：．20．（1）解：∵，∴，∴；∴E類所對應的圓心角的度數(shù)為；（2）解：∵（人），∴估計“C．了解”的學生人數(shù)有12000人；（3）解：樣本平均數(shù)為：，∴本次九年級學生對景點知識的了解程度應被評為“良好”等級．21．（1）解：∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴設，∵點C是點A關于y軸的對稱點，∴，∵的面積是8．∴，解得：；∴反比例函數(shù)解析式為：；（2）解：∵點A的橫坐標為2時，∴，即，則，∵直線過點C，∴，∴，∴直線為，∴，解得：或，經(jīng)檢驗，符合題意；∴或．22．（1）解：根據(jù)題意，得旋轉角，∵，，∴，故．（2）解：根據(jù)題意，得旋轉角，∵，，∴，∵，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正方形．23．（1）解：設乙單獨完成需要個月，則，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意；答：乙隊單獨完工需要27個月才能完成任務．（2）解：由題意可得：，∴，∴，∵，，∴，解得：，∵都為正整數(shù)，∴為3的倍數(shù)，∴或或，∴甲乙兩隊實際施工的時間安排有3種方式，方案①：安排甲工作6個月，乙工作18個月，費用為：（萬元），方案②：安排甲工作4個月，乙工作21個月，費用為：（萬元），方案③：安排甲工作2個月，乙工作24個月，費用為：（萬元），∴安排甲工作2個月，乙工作24個月，費用最低為萬元．24．（1）證明：∵，∴．∵，∴．∴．∴是的平分線．（2）解：如圖所示，連接．設．根據(jù)（1）證明可知，．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．∴．∴．（3）解：設的半徑為，，則．∵，∴．又，∴．∵，∴．∴．即．變形，得．解得．．25．（1）解：設拋物線的解析式為，，，，把，代入，得：，解得：，拋物線的解析式為（2）解：直線表達式，直線經(jīng)過定點，將過點的直線旋轉觀察和新圖象的公共點情況把拋物線x軸下方的部分沿x軸翻折，拋物線的解析式為，新圖象表達式為：時，；或時，，