12數(shù)學(xué)要有逆向思維_第1頁
12數(shù)學(xué)要有逆向思維_第2頁
12數(shù)學(xué)要有逆向思維_第3頁
12數(shù)學(xué)要有逆向思維_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

∫x∫lnx1 xydt xdt y 1 1lnxylnxlny對數(shù)函數(shù)y=lnx的反函數(shù)為指數(shù)函數(shù)xey，習(xí)慣上記為yex.指數(shù)函數(shù)有加法公式ex+y=ex?ey.這里的底數(shù)e這樣定義，它使得∫1 e∫1對數(shù)函數(shù)y=lnx導(dǎo)數(shù)可以直接求出來，即y′=1x（利用變上限積分求導(dǎo)法則。指數(shù)函數(shù)y=ex的導(dǎo)數(shù)可以間接求出來，即利用它的反函數(shù)導(dǎo)數(shù)，然后倒過來即可，由此可知(ex)′=ex.這比直接利用導(dǎo)數(shù)定義要便捷一些。借助于歐拉公式eix=cosx+isinx，我們實際上可以由指數(shù)函數(shù)來研究三定積分運(yùn)算∫看做是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，即按:=?d ∫.只是后來人們發(fā)現(xiàn)了牛頓-萊布尼茨公式，發(fā)現(xiàn)連續(xù)函數(shù)的變上積分∫表示一族函數(shù)而不是一個，即∫f(x)dx=F(x)不要漏掉任意常數(shù)Cn∑f(ξi)(xi?xi?1當(dāng)max{xi?xi?1→0無法控制f(ξi).的想法是分y軸（即控制f(ξi)，大致想法如下：設(shè)m≤f(x)M，然后分割函數(shù)的值域[m,Mm=l0<l1<L<ln=

Ek={x∈[a,b]:lk≤f(x)Lebesgue測度記為m(Ek.∑lkm(Ek→∫f(x)∫EDI=∫∫Df(x的，而函數(shù)的定義要求對每一個x，有惟一的數(shù)值f(x與之對應(yīng)。所以分xf(x的表現(xiàn)不那么糟糕。但是，如果分y軸，那么根據(jù)函數(shù)定義，同一個數(shù)值y，可能有一堆x與之對應(yīng)，此時已經(jīng)不存在函數(shù)關(guān)系x=g(y了。這一解釋說明，站在函數(shù)積分的角度看，分x軸與分y軸并不對等。細(xì)想想確實如此，對于形態(tài)好的函數(shù)，分x軸與分y軸效果一樣，對于一些比較BT的函數(shù)，需要分y軸了（同時要借助L測度理論。需要強(qiáng)調(diào)的是：本人的看法是，Lebesgue積分的真正價值不是使得R不可積函數(shù)變得可積了，L積分的真正價值是：大大放寬了積分與極限∫u ∫0∫u z∫0

=arcsin定義了正弦函數(shù)zsinu.這其實是橢圓積分中k0對應(yīng)的退化情

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論