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人教版高一物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)是指質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直線上的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)受力情況的不同,曲線運(yùn)動(dòng)分為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和變加速曲線運(yùn)動(dòng)。勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受的是恒力,即加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng);變加速曲線運(yùn)動(dòng)是指做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的是變力,加速度改變,如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化,因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的速度方向。曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合力所指一方彎曲,合力指向軌跡的凹側(cè)。當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)速率將增大;當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減??;當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為90度時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)速率將不變。運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成和分解是指位移、速度、加速度三個(gè)物理量的合成和分解。運(yùn)動(dòng)的合成和分解有等時(shí)性、等效性、獨(dú)立性、矢量性和相關(guān)性等關(guān)系。等時(shí)性指合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等;等效性指合運(yùn)動(dòng)的效果和各分運(yùn)動(dòng)的整體效果是相同的,合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系,不能并存;獨(dú)立性指每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的,不受其他運(yùn)動(dòng)的影響;矢量性指加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四邊形定則;相關(guān)性指合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是由分運(yùn)動(dòng)性質(zhì)決定的。從已知的分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng),叫做運(yùn)動(dòng)的合成;求已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng),叫運(yùn)動(dòng)的分解。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng),速度、時(shí)間、位移、加速度要一一對(duì)應(yīng)。如果分運(yùn)動(dòng)都在同一條直線上,需選取正方向,與正方向相同的量取正,相反的量取負(fù),矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。如果分運(yùn)動(dòng)互成角度,運(yùn)動(dòng)合成要遵循平行四邊形定則。小船渡河問題小船渡河問題是指一條寬度為L(zhǎng)的河流,水流速度為Vs,船在靜水中的速度為Vc。要求在最短時(shí)間或最短位移內(nèi)從河岸的一側(cè)渡到另一側(cè)。為了使渡河時(shí)間最短,船頭應(yīng)斜向上游與河岸成90度,這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時(shí)間為t=L/V1,即tmin=Vc/sinθ(與水速的大小無關(guān))。為了使渡河位移最短,在船速方向上,船速應(yīng)等于水速,即Vc=Vs,船頭應(yīng)斜向上游與河岸成θ=0度,這時(shí)渡河位移最短,smin=L。船只渡河時(shí),船頭應(yīng)該指向河的上游,并與河岸成一定的角度θ=arccos(Vs/Vc)。當(dāng)船速Vc大于水流速度Vs時(shí),以水流速度Vs的矢尖為圓心,以船速Vc為半徑畫圓,當(dāng)船速與圓相切時(shí),α角最大,船速Vc=水流速度Vs*cosθ,船頭與河岸的夾角為θ=arccos(Vc/Vs)。船只渡河的最小位移為s=L*cosθ*Vc,船漂的最短距離為xmin=(Vs-Vc*cosθ)*s*L,渡河時(shí)間為t=sinθ*(s/Vs+L/Vc)。一根輕繩的速度、位移和加速度大小處處相等,繩(桿)端點(diǎn)速度分解為沿繩的速度和垂直繩的速度。例如,vA*cosα=vB*cosβ。平拋運(yùn)動(dòng)是將物體沿水平方向拋出,在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。它只受重力影響,且初速度與重力垂直。平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。水平方向的速度為vx=vo*t,豎直方向的速度為vy=gt。其合速度v=√(v^2x+v^2y),合速度與水平方向的夾角為θ=tan^-1(vy/vx)。合位移s=√(x^2+y^2),合位移與水平方向的夾角為α=tan^-1(y/x)。平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只與高度有關(guān),與初速度無關(guān)。當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí),做類平拋運(yùn)動(dòng)。處理方式和平拋運(yùn)動(dòng)處理方式一樣。圓周運(yùn)動(dòng)的物理量包括線速度和角速度。線速度描述質(zhì)點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動(dòng)的快慢,角速度描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。周期是做圓周運(yùn)動(dòng)物體一周所用的時(shí)間。轉(zhuǎn)速(n)是指單位時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),通常用r/s或r/min表示。與之相關(guān)的物理量有線速度(v)、角速度(ω)、周期(T)等。其中,角速度ω與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系為ω=2πn,線速度v與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系為v=2πnr/T。向心力是一種只改變線速度方向、不改變速度大小的力,其作用是產(chǎn)生向心加速度。向心力大小為F=m(v^2/r),方向始終指向圓心,但隨著物體位置的變化而不斷變化。需要注意的是,向心力并非某種特定性質(zhì)的力,而是按其效果命名的力,可以由單個(gè)力或多個(gè)力的合力提供。向心加速度描述了線速度方向改變的快慢,其大小為a=v^2/r,方向始終指向圓心。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是線速度大小恒定,角速度、周期和頻率都是恒定不變的,向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變、速度方向時(shí)刻改變、加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng),當(dāng)提供的向心力等于所需要的向心力時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)提供的向心力大于所需要的向心力時(shí),物體做向心運(yùn)動(dòng);當(dāng)提供的向心力小于所需要的向心力時(shí),物體做離心運(yùn)動(dòng)。在同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體中,各點(diǎn)角速度ω相等,而線速度v=ωr與半徑r成正比;在鏈條傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)(不打滑)中,兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等,而角速度ω=v/r與半徑r成反比?;疖囖D(zhuǎn)彎時(shí),向心力完全由重力和支持力提供,其大小為mgtanα/r,其中α為車輪與鐵軌的夾角。豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中,如果沒有支撐物,物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變,物體在最高點(diǎn)處的速率最小,在最低點(diǎn)處的速率最大。下的大小與物體的質(zhì)量成正比,與距離的平方成反比,表達(dá)式為Fg=mg,其中g(shù)為重力加速度,約為9.8m/s2。萬有引力和重力都是基礎(chǔ)力,是物理學(xué)研究的重要內(nèi)容。最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)在沒有支撐物的情況下,物體在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)處所受的彈力分別為mg-F和F+mg,其中m為物體質(zhì)量,g為重力加速度,F(xiàn)為彈力的大小,R為圓弧半徑,v為物體在該點(diǎn)的速度。當(dāng)物體通過最高點(diǎn)時(shí),臨界條件為mg=Rv2,當(dāng)v≥gR時(shí),物體通過最高點(diǎn),彈力指向圓心;當(dāng)v<gR時(shí),物體受到的彈力指向圓心;當(dāng)v=gR時(shí),物體受到的彈力為零。在有支撐物的情況下,物體的運(yùn)動(dòng)方式有所不同。例如,當(dāng)物體在圓雙軌運(yùn)動(dòng)時(shí),彈力既能指向圓心又能背離圓心,物體在最低點(diǎn)所受的彈力為mg-F,而在最高點(diǎn)所受的彈力為F+mg。當(dāng)物體在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí),彈力只能背離圓心,物體在最低點(diǎn)所受的彈力為mg-F,而在最高點(diǎn)所受的彈力為F+mg。當(dāng)物體通過拱橋時(shí),彈力只能背離圓心,物體在最低點(diǎn)所受的力為mg-FN,而在最高點(diǎn)所受的力為mg+FN-mv2/r,其中FN為支撐力。當(dāng)物體通過凹路時(shí),彈力只能指向圓心,物體在最低點(diǎn)所受的力為FN+mg,而在最高點(diǎn)所受的力為FN-mg。地心說和日心說在古代,人們普遍認(rèn)為地球是宇宙的中心,其他星球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。后來,波蘭科學(xué)家哥白尼提出了日心說,認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心,其他行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。德國(guó)科學(xué)家開普勒在研究天文學(xué)家第谷的資料時(shí),得出了開普勒三定律。這些定律包括:所有行星的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;任何一個(gè)行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等;所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。萬有引力定律萬有引力定律是自然界任何兩個(gè)物體之間相互作用的引力,其大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比,與它們距離的平方成反比。該定律的表達(dá)式為F=G(m1m2/r2),其中G為引力常量,約為6.67×10^-11N·m2/kg2。該定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn)。在牛頓第三定律的基礎(chǔ)上,萬有引力遵守相互作用的法則,即它們之間的引力總是大小相等、方向相反。萬有引力和重力都是基礎(chǔ)力,是物理學(xué)研究的重要內(nèi)容。物體在地球自轉(zhuǎn)的影響下,其向心力會(huì)隨著維度的增大而減小,重力加速度g也會(huì)隨著維度的變大而變大。公式為mg=GMm/(R+h)2。另外,物體的重力也會(huì)隨著高度的變高而減小,公式為gR2=GM/(2R)。使用萬有引力定律可以分析天體的運(yùn)動(dòng)?;痉椒ㄊ菍⑻祗w運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),然后萬有引力提供向心力。通過測(cè)量環(huán)繞星體運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星的半徑和周期,可以計(jì)算出中心天體的質(zhì)量和密度。人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑之間存在一定的關(guān)系。軌道半徑越大,繞行速度、角速度越小,繞行加速度、周期越大。三種宇宙速度分別是第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度,它們分別是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度、物體掙脫地球的引力束縛需要的最小發(fā)射速度和物體掙脫太陽(yáng)的引力束縛需要的最小發(fā)射速度。近地衛(wèi)星的軌道半徑可以近似地認(rèn)為等于地球半徑,線速度大小為v。問題文章中沒有明顯的格式錯(cuò)誤和需要?jiǎng)h除的段落。1.近地衛(wèi)星的周期為84分鐘,是人造衛(wèi)星中周期最小的。地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的人造衛(wèi)星,只能定點(diǎn)在赤道正上方,角速度、周期與地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期相同,距地面高度一定。2.雙星問題中,兩顆星角速度、周期相等,向心力均由兩者間萬有引力提供。其中的r指的是兩個(gè)物體間的距離,對(duì)于橢圓軌道指的是曲率半徑,對(duì)于圓軌道指的是圓半徑。3.衛(wèi)星的超重和失重:在發(fā)射階段尚未進(jìn)入預(yù)定軌道的加速階段,衛(wèi)星內(nèi)的所有物體處于超重狀態(tài),衛(wèi)星與物體具有相同的加速度;衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),衛(wèi)星與物體處于完全失重狀態(tài)。4.功等于力和沿該力方向上的位移的乘積。做功的兩個(gè)必要因素是力和物體在力的方向上的位移。公式為W=FScosθ,適用恒力做功求解。功是過程量,是力對(duì)空間的積累效應(yīng),和位移、時(shí)間相對(duì)應(yīng)。求功必須指明是“哪個(gè)力”“在哪個(gè)過程中”做的功。功是標(biāo)量,沒有方向,但有正負(fù)。正功表示動(dòng)力做功,負(fù)功表示阻力做功,功的正負(fù)表示能的轉(zhuǎn)移方向。:汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率是恒定的,因此加速度會(huì)隨著速度的增加而逐漸減小。②以恒定加速度啟動(dòng):汽車希望在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到一定的速度,因此需要以恒定的加速度啟動(dòng),此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率會(huì)隨著速度的增加而逐漸增加??傊?,功率是描述做功快慢的物理量,可以用功率公式P=Fvcosθ來計(jì)算,單位為瓦或千瓦。額定功率是機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間正常運(yùn)行時(shí)的最大輸出功率。在汽車啟動(dòng)問題中,可以選擇以恒定功率啟動(dòng)或以恒定加速度啟動(dòng)。根據(jù)公式P=Fv和F-f=ma,當(dāng)功率P恒定時(shí),隨著速度v的增加,力F必然會(huì)減小,加速度a也會(huì)減小,汽車會(huì)進(jìn)行加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),直到力F等于摩擦力f,加速度a等于零,此時(shí)速度v達(dá)到最大值vm=P/m。因此,恒定功率的加速度不是勻加速度。在這種加速過程中,發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算,而不能用W=Fs計(jì)算(因?yàn)榱是變化的)。有兩種加速過程可以考慮:①在恒定加速度下啟動(dòng);②在功率恒定的情況下加速。對(duì)于第一種情況,由公式P=Fv和F-f=ma可知,由于力F恒定,加速度a也恒定,汽車進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度v的增加,功率P也會(huì)不斷增加,直到功率達(dá)到額定功率Pm,此時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束,速度達(dá)到最大值vm=P/m,發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=F?s計(jì)算,而不能用W=P?t計(jì)算(因?yàn)楣β蔖是變化的)。隨著速度繼續(xù)增加,力F必然會(huì)減小,加速度a也會(huì)減小,汽車會(huì)進(jìn)行加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),直到力F等于摩擦力f,加速度a等于零,此時(shí)速度v達(dá)到最大值vm=P/m。關(guān)于動(dòng)能,物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量稱為動(dòng)能,其表達(dá)式為Ek=1/2mv2。動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量,與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)。它是一個(gè)標(biāo)量,只有大小沒有方向,而且總是大于等于零,不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。動(dòng)能的大小與參照物的選取密切相關(guān),一般選地面為參考系。重力勢(shì)能是物體由于受到重力作用而具有的與其相對(duì)位置有關(guān)的能量,其表達(dá)式為Ep=mgh(h是重心相對(duì)于零勢(shì)能面的高度)。需要選取零勢(shì)能面,一般選大地或整個(gè)過程的最低點(diǎn)為零勢(shì)能面。重力勢(shì)能的正負(fù)和大小是相對(duì)于零勢(shì)能面的,物體高于零勢(shì)能面時(shí),重力勢(shì)能為正值,低于零勢(shì)能面時(shí),重力勢(shì)能為負(fù)值。重力做功與路徑無關(guān),與初末位置的高度差有關(guān)。重力做正功時(shí),重力勢(shì)能減小,重力做負(fù)功時(shí),重力勢(shì)能增大,重力做的功等于重力勢(shì)能變化量的負(fù)值,即WG=-ΔEp=Ep1-Ep2。彈性勢(shì)能是發(fā)生形變的物體在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉Φ哪芰?,與物體形變和材料有關(guān)。彈簧的彈性勢(shì)能大小與形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。當(dāng)彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大,彈簧的彈性勢(shì)能也就越大。彈性勢(shì)能一般取形變量x=0處為零勢(shì)能點(diǎn)。彈性勢(shì)能屬于系統(tǒng)所有,即由彈簧各部分組成的系統(tǒng)所共有,而與外界物體無關(guān)。彈力做功特點(diǎn)是彈力做功與路徑無關(guān)。當(dāng)彈力做正功時(shí),彈性勢(shì)能減小,彈力做負(fù)功時(shí),彈性勢(shì)能增大。彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值,即W彈=-ΔEp。動(dòng)能定理指出,所有外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化量。動(dòng)能定理適用于單個(gè)物體,對(duì)于物體系統(tǒng)尤其是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng),不能盲目地應(yīng)用動(dòng)能定理,因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零。動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的,但動(dòng)能定理適用于恒力、變力,適用于直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng),適用于瞬間過程和時(shí)間長(zhǎng)的過程。對(duì)動(dòng)能定理中的位移與速度必須相對(duì)同一參照系,以地面為參考系。動(dòng)能定理用來求初末速度、初末動(dòng)能、合力、分力、功、合位移、分位移,但是除機(jī)車恒定功率啟動(dòng)情況一般不用動(dòng)能定理求時(shí)間和加速度。機(jī)械能守恒定律指出,在只有重力(和系統(tǒng)內(nèi)彈力)做功的情況下,物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變。對(duì)某
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