2023-2024學年新教材高中數(shù)學測試二高考水平綜合性測試卷期末卷作業(yè)課件湘教版選擇性必修第一冊

測試二高考水平模擬性測試卷(期末卷)單項選擇題1.[2022蘇州中學高二檢測]在等差數(shù)列{an}中,若a1=-2,a4+a5=24,則{an}的公差為(

)A.1 B.2

C.8

D.4答案1.D【解析】

設等差數(shù)列{an}的公差為d,則-2+3d-2+4d=24,解得d=4.故選D.單項選擇題2.(回歸教材)[2023上杭二中高二月考]直線3x+4y-3=0與圓(x-2)2+(y-3)2=1的位置關系是(

)A.相離

B.相交

C.相切

D.無法判定答案

單項選擇題

答案

單項選擇題4.[2022揚州中學高二檢測]已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線,若點A,B的坐標分別是(-4,2),(3,1),則點C的坐標為(

)A.(-2,4) B.(-2,-4)C.(2,4) D.(2,-4)答案

單項選擇題5.[2023湖南師大附中高二期中]如圖1所示的是蘇州市現(xiàn)代城市標志性建筑——東方之門,它是由兩棟超高層建筑組成的雙塔連體建筑,其中“門”的造型是東方之門的立意基礎,“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線型,其示意圖如圖2,已知兩棟建筑第八層由一條長60m的連橋AB連接,在該拋物線兩側(cè)距連橋150m處各有一個窗戶,兩窗戶的水平距離|CD|為30m,則此拋物線頂端O到連橋AB的距離為(

)A.180m

B.200m

C.220m

D.240m答案

一題多解

單項選擇題

答案

單項選擇題

答案

單項選擇題

答案

多項選擇題

答案9.AC

【解析】

根據(jù)題意,逐項分析如下:選項正誤原因A√B×∵不確定a9和a10的正負,∴不能確定a9和a10的大小關系.C√∵a9和a10異號,且a9>b9,a10>b10,∴b9和b10中至少有一個數(shù)是負數(shù),又∵b1=12>0,∴d<0,∴b9>b10.D×由C選項知b10一定是負數(shù),即b10<0.多項選擇題

答案

多項選擇題

答案

多項選擇題

答案

填空題13.(開放創(chuàng)新)[2022首都師大附中高二期中]已知直線l過點(1,2),且在橫坐標軸與縱坐標軸上的截距的絕對值相等,則直線l的方程可以是

.(寫出一個即可)

答案

填空題14.[2023汕頭金山中學月考]如圖所示的是按照的分形規(guī)律生長成的一個樹形圖,則第10行的實心圓點的個數(shù)是

.

答案14.34

【解析】

設第n行的實心圓點的個數(shù)為an,n∈N+,由題圖可得a1=0,a2=1,a3=1,a4=2,a5=3,a6=5,…,則an=an-2+an-1(n≥3)(關鍵點),故a7=a5+a6=8,a8=a6+a7=13,a9=a7+a8=21,a10=a8+a9=34.填空題

答案

填空題

答案

答案

解答題17.(10分)[2023重慶育才中學月考]已知拋物線C:y2=2px(p>0)經(jīng)過點P(6,y0),點F為拋物線C的焦點,且|PF|=10.(1)求y0的值;(2)點Q為拋物線C上一動點,點M為線段FQ的中點,試求點M的軌跡方程.答案

解答題

答案

答案

解答題

答案19.等差數(shù)列的通項公式+an與Sn的關系+裂項相消法+不等式的證明

答案

答案

答案

方法總結(jié)破解此類題需過四關:一是“定義”關,即熟練利用等差(比)數(shù)列的定義進行應用與證明;二是“基本量法”關,若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”,首項與公差(比)是等差(比)數(shù)列的“基本量”,在解決等差(比)數(shù)列的相關問題時,“基本量法”是常用的方法;三是“裂項相消法”關,注意其解題思路流程為一項裂開兩項→互相抵消→注意余下的項→得結(jié)果;四是會利用放縮法證明不等式,需注意數(shù)列的增減性與函數(shù)的單調(diào)性的本質(zhì)區(qū)別.解答題20.(12分)[2022蘇州實驗中學高二期中]為了某次的航天飛行,現(xiàn)準備從10名預備隊員(其中男6人,女4人)中選4人參加航天任務.(1)若男甲和女乙同時被選中,共有多少種選法?(2)若至少2名男航天員參加此次航天任務,共有多少種選法?(3)若將選中的4名航天員分配到A,B,C三個實驗室去,其中每個實驗室至少1名航天員,共有多少種選法?答案

解答題

答案21.【解析】

(1)選①,設等差數(shù)列{an}的公差為d(d>0),因為a2,a3+2,a6+4成等比數(shù)列,且a2